解幾專題訓練曲線定義方程及性質-練習及解答

222222222222班級一、選擇題.

專題一：曲線定義、方程及其性質編者dghu2001姓名座號

經(jīng)備課組長審核1.直

過(2

圓

2

2

2x

有兩個交點時k取值范圍）22）

22，）44

1，82．

設集合，1是形的三邊，則A所的平面區(qū)含界的陰影部

(A3.從向圓－12y作條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為(B)）π）4）6π4.已曲線

x2yab2

1的率[2，雙曲線的兩條漸近線構成的角中，以實軸為角平分線的角記為，的值范圍是(C)π2）[，(B)[(C)，](D)，]25.在橢

x2y2a2b2

b

的左準線上點P且向為a的光線線

反通過橢圓的左焦個橢圓的離心率為(A)(A)

31(B)(C)32

(D)

二、填空題

.x26.已圓1的離則的值等于.2或8m42xy167.雙-=1上一P到準線的距離為到焦距離為.9165答：

31/4

'‘222'‘2228.設線的漸近線為：

，則雙曲線的離心率為.答：

22

13或39.已圓C的點是F、F點P為橢圓上的一個動點，且FPF的大值為90°橢1212圓C的率的值為

e

22

.

．10.知點P為曲線–=1（a>0,上一點F，F(xiàn)焦點，A，A為.1212PF為徑的圓與以A，A為徑的圓的位置關系是.內(nèi)切或外切）12三、解答題.已雙線一準方為相應的焦點(離為3求雙曲線的方程。8x

2

2

20x12.知點T半圓O的徑AB上AB=2，以AB為直腰作直角梯形AABB，A垂且于AT，使B垂等于BT，AB交圓于、Q兩，建立如圖所示的直角坐標.寫直的程；（2計算出點P、Q的坐；（3證明：由點P出的光線，經(jīng)AB的點T反，反射光線通過點Q.解:通讀,看出

'

點的坐.(1顯

tBt于直線AB的方程為tx1；（2由方程組

xy1,ytx1,解出

21tP、Q(,)；1t1t（3k

PT

1010t

,k

1t1t21t

0t

1tt)

1t

.由直線PT的率直QT的率互為相反數(shù)知，由點發(fā)光線經(jīng)點反反射光線通過點Q.13.知圓錐曲線C一個焦點為1,，這個焦點的準線方程為x=，且曲線經(jīng)過點M3,.1求圓錐曲線的方程；2已直線+線C上兩個不同點Ax,y關l稱時，1122求直線率的值.2/4

222222432222322解：1∵=到=的離是4，222222432222322∴此圓線的離心率e∴曲C為頂點在原點，對稱軸為軸物線，p∵2∴拋線程=。2∵口向右的拋物線l與兩交點，∴k，1∴k=－，ABk1∴直AB的為yx，k由

1yx+mky=

x－+x+km=①∵A、B為兩不點∴△16k+k>>0設線段AB中Hx,y，則00

②1xx+x=km+0221y－x+m－2k0k0

，∵x,y在l上002k+∴=kkm++－2k－kk+3將③代入②，消去m<即k13k++]>024

I或

13k－+]<024

IIk<k>0由I得1<k<II無，∴<k15.如道設計為以雙向四車道道22米要通行車輛限高4.5米道全長2.5千，隧道的拱線近似地看成半個隨圓的形狀．（1）若最大拱高h為6米則隧道設計的拱寬l多少？（2）若最大拱高h不于6，則應如何設計拱高h寬，使半個橢圓形隧道的土方工程量最?。浚ò雮€橢圓的面積公式為Slh柱4體體積為積乘以高題結果均精確到米）如圖建立直角坐標系，則點P（11橢程為

xyab

22

1

.3/4

將與P坐標橢圓方程，得

a

447887時l2a77

道的拱寬約為33.3米）由橢圓方程

xy111，aa2b

2

1.因

11522115a2bab

即ab且b,ab99所以Slh.4221152192當S取小有a11a2b222此時l2a222b4故當拱高約為6.4米拱寬約為31.1時，土方工程量最.二圓方程

xy111，aa2b

2

1