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222222222222班級(jí)一、選擇題.
專題一:曲線定義、方程及其性質(zhì)編者dghu2001姓名座號(hào)
經(jīng)備課組長審核1.直
過(2
圓
2
2
2x
有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k取值范圍)22)
22,)44
1,82.
設(shè)集合,1是形的三邊,則A所的平面區(qū)含界的陰影部
(A3.從向圓-12y作條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為(B))π)4)6π4.已曲線
x2yab2
1的率[2,雙曲線的兩條漸近線構(gòu)成的角中,以實(shí)軸為角平分線的角記為,的值范圍是(C)π2)[,(B)[(C),](D),]25.在橢
x2y2a2b2
b
的左準(zhǔn)線上點(diǎn)P且向?yàn)閍的光線線
反通過橢圓的左焦個(gè)橢圓的離心率為(A)(A)
31(B)(C)32
(D)
二、填空題
.x26.已圓1的離則的值等于.2或8m42xy167.雙-=1上一P到準(zhǔn)線的距離為到焦距離為.9165答:
31/4
'‘222'‘2228.設(shè)線的漸近線為:
,則雙曲線的離心率為.答:
22
13或39.已圓C的點(diǎn)是F、F點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且FPF的大值為90°橢1212圓C的率的值為
e
22
.
.10.知點(diǎn)P為曲線–=1(a>0,上一點(diǎn)F,F(xiàn)焦點(diǎn),A,A為.1212PF為徑的圓與以A,A為徑的圓的位置關(guān)系是.內(nèi)切或外切)12三、解答題.已雙線一準(zhǔn)方為相應(yīng)的焦點(diǎn)(離為3求雙曲線的方程。8x
2
2
20x12.知點(diǎn)T半圓O的徑AB上AB=2,以AB為直腰作直角梯形AABB,A垂且于AT,使B垂等于BT,AB交圓于、Q兩,建立如圖所示的直角坐標(biāo).寫直的程;(2計(jì)算出點(diǎn)P、Q的坐;(3證明:由點(diǎn)P出的光線,經(jīng)AB的點(diǎn)T反,反射光線通過點(diǎn)Q.解:通讀,看出
'
點(diǎn)的坐.(1顯
tBt于直線AB的方程為tx1;(2由方程組
xy1,ytx1,解出
21tP、Q(,);1t1t(3k
PT
1010t
,k
1t1t21t
0t
1tt)
1t
.由直線PT的率直QT的率互為相反數(shù)知,由點(diǎn)發(fā)光線經(jīng)點(diǎn)反反射光線通過點(diǎn)Q.13.知圓錐曲線C一個(gè)焦點(diǎn)為1,,這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=,且曲線經(jīng)過點(diǎn)M3,.1求圓錐曲線的方程;2已直線+線C上兩個(gè)不同點(diǎn)Ax,y關(guān)l稱時(shí),1122求直線率的值.2/4
222222432222322解:1∵=到=的離是4,222222432222322∴此圓線的離心率e∴曲C為頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸物線,p∵2∴拋線程=。2∵口向右的拋物線l與兩交點(diǎn),∴k,1∴k=-,ABk1∴直AB的為yx,k由
1yx+mky=
x-+x+km=①∵A、B為兩不點(diǎn)∴△16k+k>>0設(shè)線段AB中Hx,y,則00
②1xx+x=km+0221y-x+m-2k0k0
,∵x,y在l上002k+∴=kkm++-2k-kk+3將③代入②,消去m<即k13k++]>024
I或
13k-+]<024
IIk<k>0由I得1<k<II無,∴<k15.如道設(shè)計(jì)為以雙向四車道道22米要通行車輛限高4.5米道全長2.5千,隧道的拱線近似地看成半個(gè)隨圓的形狀.(1)若最大拱高h(yuǎn)為6米則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l多少?(2)若最大拱高h(yuǎn)不于6,則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)寬,使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最???(半個(gè)橢圓的面積公式為Slh柱4體體積為積乘以高題結(jié)果均精確到米)如圖建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)P(11橢程為
xyab
22
1
.3/4
將與P坐標(biāo)橢圓方程,得
a
447887時(shí)l2a77
道的拱寬約為33.3米)由橢圓方程
xy111,aa2b
2
1.因
11522115a2bab
即ab且b,ab99所以Slh.4221152192當(dāng)S取小有a11a2b222此時(shí)l2a222b4故當(dāng)拱高約為6.4米拱寬約為31.1時(shí),土方工程量最.二圓方程
xy111,aa2b
2
1
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