六年級下冊數(shù)學(xué)例題講解與練習(xí)小升初專題3圓錐體積群國無答案

六年級數(shù)學(xué)專題3《圓錐的體積》掌握圓錐體積計(jì)算公式，會求圓錐的體積。理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。能正確、靈巧運(yùn)用圓錐體積公式解決一些簡單的實(shí)質(zhì)問題。圓錐的高的丈量方法要丈量圓錐的高，先把圓錐的底面放平，而后用一塊平板水平放在圓錐的極點(diǎn)上邊，豎直地量出平板與底面之間的距離，這就是圓錐的高。圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)經(jīng)過著手做這樣的一個實(shí)驗(yàn)，用厚紙做一個圓錐，再做一個與圓錐等底等高的圓柱。先在圓錐里裝滿細(xì)沙，而后倒入空圓柱里，看需倒幾次能夠把圓柱裝滿，實(shí)質(zhì)上，在實(shí)驗(yàn)同意出現(xiàn)少許偏差的狀況下，倒3次正好能夠把圓柱裝滿。注意:經(jīng)過實(shí)驗(yàn)可知，等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也能夠說等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。由于圓柱的體積=底面積×高，因此與它等底等高的圓錐的體積=1×底面積11πr3×高。用字母表示是：V圓錐=S底h=2h33圓錐體積公式的應(yīng)用1）已知底面積和高，求圓錐的體積。2）已知底面半徑、直徑和高，求圓錐的體積。3）已知圓錐底面周長和高，求圓錐的體積圓柱與圓錐綜合能力運(yùn)用1）已知圓柱與圓錐的底面積、高之比，求圓柱與圓錐的體積、體積之比。2）已知圓柱與圓錐的體積、底面積之比，求圓柱與圓錐的高、高之比。3）已知圓柱與圓錐的體積、高之比，求圓柱與圓錐的底面積、底面積之比。例1一個圓錐的底面積為21平方厘米，高是6厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？【變式練習(xí)】一個圓錐形的小麥堆的底面半徑為4分米，高為4.5米。則這堆小麥的體積是多少立方米？一個圓錐形沙堆，底面周長是94.2米，高是9米，這堆沙子有多少立方米？例2將一個長10厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體木材削成一個最大的圓錐體，削去部分的木材體積是多少立方厘米？【變式練習(xí)】一個底面直徑是18厘米的圓錐形木塊，沿著它的直徑和高將其切割成形狀大小同樣的兩個木塊后，表面積比本來增添了54平方厘米，求這個圓錐的體積是多少？2.將一個體積為628立方厘米的正方體鐵塊和一個底面半徑為10厘米，高為6厘米的圓柱形鐵塊熔鑄成一個底面半徑為10厘米的圓錐形鐵塊，這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？例3一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝有一部分水，水深10厘米，將一個底面直徑為4厘米，高6厘米的圓錐放入水中，杯中的水面要上漲多少厘米？【變式練習(xí)】1.一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝著水，水下放著一個底面直徑為6厘米，高厘米的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中拿出后，杯里的水面會降落多少厘米？如下圖，一個三角形ABC，線段AB長15厘米，線段CD是這個三角形的高，CD長4厘米，假如以AB為軸，旋轉(zhuǎn)一周獲得一個立體圖形，求這個立體圖形的體積是多少？一個長方體和一個圓錐體的底面積和高分別相等，長方體的體積是圓錐體體積的（

）。A、3倍

B

、

2

C

、2倍32.把一個棱長

3分米的正方體鐵塊熔成一個底面積為

9平方分米的圓錐體，這個圓錐體的高為（）分米。3.一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是（）平方分米，把它切削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（）立方分米。4.假如圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，那么它的體積就擴(kuò)大（）倍。一個圓錐體小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米。假如每立方米小麥約重千克。這堆小麥大概有多重？6.一個圓柱形玻璃容器裝有一部分水，水中淹沒有一個高6厘米的圓錐形鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中拿出后，水面降落了0.5厘米，已知容器底面直徑為1.2分米，求這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米？7.沿著圓錐的極點(diǎn)和底面直徑把它均勻分紅完整同樣的兩部分，表面積比本來增添了120平方厘米。圓錐的高是6厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？·一個圓錐形的沙堆，它的占地面積為24平方米，高是1.5米。每立方米的沙重1.7噸。用載重量為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？2.一個圓錐形的米堆，直徑為6米，米堆高1.5米，把這堆米放在長4米，寬2.5米，的長方體容器中，容器中米的高度是多少米？3.一個長8厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體體積與一個圓錐體積相等，圓錐高16厘米，它的底面積是多少平方厘米？把一個棱長總和為72分米的正方體木材，削成一個最大的圓錐形部件，這個部件的體積是多少分米3？一、圓錐形麥堆的底面直徑是4米，高是3米，假如把這堆小麥裝入一個圓柱形糧囤里，只占糧囤容積的4。7糧囤的底面積是7米2，糧囤的高是多少米？二、一個圓錐形的稻谷堆,底周長12.56米,高1.5米,把這堆稻谷裝進(jìn)一個圓柱形糧倉,正好裝滿．這個糧倉里面的底面直徑為2米,高是多少米?三、有一個糧囤，上邊是圓錐，下邊是圓柱，圓柱的底面周長是188.4分米，高是2米，圓錐的高是0.9米，求這個糧囤的體積是多少米3？四、有一根長20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩頭各鉆了一個深為6厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個部件，如圖這個部件的體積是多少厘米3？一、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一。（）2.長方體、正方體、圓柱體的體積都等于“底面積×高”。（）假如圓錐的高是圓柱高的3倍，那么它們的體積就必定相等。（）一個體積是240立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是80立方厘米。（）二、計(jì)算下邊各圓錐的體積。㎝㎝三、填空：1、一個圓錐體底面積為

12㎝2

，高

8㎝，它的體積是（

）㎝

3

。2、

8.5

升＝（

）毫升；

2800

分米

3

＝（

）米

3

。3、一個圓錐體，它的半徑擴(kuò)大

2倍，高不變，它的體積會擴(kuò)大（

）倍。4、一個圓錐體，它的高擴(kuò)大

5倍，底面直徑不變，它的體積會擴(kuò)大（

）倍。四、五、如圖，求圓柱和圓錐的體積；并把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。6㎝六、有一座圓錐形玻璃罩，底面直徑是6米，高是3米