小學(xué)數(shù)學(xué)幾何+基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)匯總【精編】

#一1-6年級數(shù)學(xué)幾何問題（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測量量的計(jì)量（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1米=100厘米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方分米、平方厘米。四、測量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長五、測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。1立方米=1000立方分米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：

1米=10分米1厘米=10毫米1米=1000毫米平方米、100米的正方形土地，面積是1公頃。1000米的正方形土地，面積1公頃=10000平方米1平方分米=100平方厘米八、體積單位：（1000）1立方分米=1000立方厘米噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。十二、時(shí)間單位：（60）

1千克=1000克1世紀(jì)=100年1年=4個(gè)季度1個(gè)月=3旬小月=30天閏年二月=29天1小時(shí)=60分

1年=12個(gè)月1個(gè)季度=3個(gè)月大月=31天平年二月=28天1天=24小時(shí)1分=60秒位的名數(shù)十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短的大小的計(jì)量單位是（°）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于角把線段的無關(guān)。角180度的是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。按邊分，可以分為等邊三八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。行四邊行四邊②長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平形的面積。③因?yàn)椋洪L方形面積二長口口，所以：平行四邊形面積二口口高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。等底等口平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e二口口高，所以：三角形面積二口口高口2③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e二口口高，所以：三角形面積二口口高口2。0：S=ahD2D【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？①用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形于平行口平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e□□2。二口口高，所以：梯形面積=□上底口下底皿高口③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e□□2。二口口高，所以：梯形面積=□上底口下底皿高口2。即：S=(a+b)【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程口把圓分成若干等口，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長方形。②長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，口相當(dāng)于圓的半徑。③因?yàn)椋洪L方形面積二長口口，所以：圓面積=③因?yàn)椋洪L方形面積二長口口，所以：圓面積=nrDr=nr2。即：S=nr2。十六、平面圖形的周長和面積計(jì)算公式：長方形周長=(長+寬口口長方形周長=(長+寬口口2長方形面積正方形周長正方形面積=邊長口邊長平行四邊形面積=底口高三角形面積=底口高口2十七、常用數(shù)據(jù)：常用TT值常用平方數(shù)2n=6.2S12H=37.68■V=13tt=9.42\15tt=47.122=4,r■4tt=12.5616tt=50.24.■32=95tt=15.70|18tt=56.5242=166tt=18.8420tt=62.852=257H=21.9825n=78.562=368tt=25.1232tt=100.4872=499tt=28.262.25tt=7.06582=6410tt=31.46.25ti=19.62592=81立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個(gè)面，一、長方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

容積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：容積。TOC\o"1-5"\h\z口等底等高：體積1口3口等底等體積：高1口3③等高等體積：底面積1口3七、等底等高的圓柱和圓錐：①圓錐體積是圓柱的1/3，②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少2/3，④圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長方形。②長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長方形。②長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L方形面積二長口寬，所以：圓柱側(cè)面積二底面周長口高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？口把圓柱分成若干等口，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。②長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。=圓柱的高。③因?yàn)椋洪L方體體積二口面積口高，所以：圓柱體積二口面積口高。即：V=Sh③因?yàn)椋洪L方體體積二口面積口高，所以：圓柱體積二口面積口高。即：V=Sh?！?】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三倒完。③通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計(jì)算公式：次正好它等底名稱計(jì)算公式長方體棱長總和長方體棱長總和=叫+寬+高）口4長方體表面積長方體表面積二（口n+長口高+DD0DD2長方體體積長方體體積二長。高正方體棱長總和正方體棱長總和二口長口12正方體表面積正方體表面積二口長口棱長16正方體體積正方體體積二口長口棱長口棱長圓柱體側(cè)面積圓柱體側(cè)面積二底面周長□高圓柱體表面積圓柱體表面積二側(cè)面積+底面積口2圓柱體體積圓錐體體積圓柱體體積二底面積叫圓錐體體積=|sh（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。（三）圖形與位置一、當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來描述具體位置。二、當(dāng)我們面對地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。一、數(shù)與代數(shù)1、自然數(shù)包括正整數(shù)和小學(xué)1—6年級0，所以最小的自然數(shù)是2、計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??等等。3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。5、一個(gè)數(shù)，如果只有等等；一個(gè)數(shù)，如果除了合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是二、13個(gè)重點(diǎn)模塊知識(shí)點(diǎn)匯總0，沒有最大的自然數(shù)。10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。0也是偶數(shù)。不能被1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是7、為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)0000^1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4。公因數(shù)只有125430萬；改寫成以億做單位一、數(shù)與代數(shù)1、自然數(shù)包括正整數(shù)和小學(xué)1—6年級0，所以最小的自然數(shù)是2、計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??等等。3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。5、一個(gè)數(shù)，如果只有等等；一個(gè)數(shù)，如果除了合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是二、13個(gè)重點(diǎn)模塊知識(shí)點(diǎn)匯總0，沒有最大的自然數(shù)。10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。0也是偶數(shù)。不能被1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是7、為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)0000^1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4。公因數(shù)只有125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。8、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。2、3、5、7、11、134、6、8、9、10都是1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。的準(zhǔn)近似9、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是的最高位上的數(shù)是5或者比4或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)1。10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。二、運(yùn)算法則（小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的運(yùn)算法則一樣）1、同級運(yùn)算，從左往右。（加和減是第一級運(yùn)算，乘和除是第二級運(yùn)算）2、兩級運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。3、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。三、運(yùn)算定律（總共5個(gè)，加法2個(gè)，乘法3個(gè)）1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交換口：兩個(gè)數(shù)相乘，交換口數(shù)的位置它們的積不變，即aDb=bDa4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，OOOOOOOO,ODODOD,O（aDb）Dc=aD（bDc）5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，O（a+b）Dc=aDc+bDc四、運(yùn)算性質(zhì)TOC\o"1-5"\h\z1、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-（b+c）2、除法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即aDbDc=aD（bDc）3、被減數(shù)口減數(shù)口差，被除數(shù)口除數(shù)口口。五、式與方程1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步驟：①去分母②去括號(hào)③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為13、列方程解應(yīng)用題的步驟：

①審題，用x①審題，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）口找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要口③解方程。④檢驗(yàn)、寫出答案。六、常見的量1、長度單位換算1千米=100米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分6、時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有:18月小月（30天）的有:49月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。（如:2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。）1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒七、幾何形體周長、面積、體積計(jì)算公式1、長方形的周長二（長+DDD2C=（a+b）D22、正方形的周長二邊長口4C=4a3、長方形的面積:長口寬S=ab4、正方形的面積二邊長口邊長S=aDa=a口5、三角形的面積二口口高口2S=ahD26、平行四邊形的面積二口口高S=ah7、梯形的面積二（上底+00DD0D2S=（a口bDhD28、直徑=00D2d=2r半徑二直徑口2r=dD29、圓的周長二圓周率口直徑二圓周率□半徑12C二nd=2nr口10、圓的面積9、圓的周長二圓周率口直徑二圓周率□半徑12C二nd=2nr口10、圓的面積二圓周率口半徑口半徑11、長方體的體積口長口口口高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積口底面積[高公式：V=sh12、正方體的體積口棱長□棱長口棱長OO：V=aaa=aD圓柱的側(cè)面積二底面周長X高圓柱的表面枳二底面板X2+側(cè)面積已知周長和高求側(cè)面積：Sftii]=ch圓柱的表面枳字母公式；已知直徑和高求惻面積：S側(cè)二口dhS表=S底X2+S側(cè)、S表=2ttr24-2vrrI已知半徑和高求側(cè)面積：S惻=2TTrh已知側(cè)面積求高（底商周長）圓柱的體積二底面積X高h(yuǎn)=S眥4-CC=S陋]+h圓柱體積字母公式:V柱=S底h、V=TTrh圓錐的體積二底面積X高X；已知圓柱的體積求高；h=V柱土S底圓錐體積字母公式V底h>V=1tti管的體積；V管=V大-V小已知圓錐的體積求它的高h(yuǎn)=Ve4+S底S后V錐+八、圓柱和圓錐的公式12[3d1/3。九、正、反比例1、12個(gè)字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據(jù)）2、一般式：正比例：y/x=k或y口kx（k一定）反比例：xy口k或y=k/x（k一定）3、圖像：正比例：一條直線反比例：一條曲線4、判斷依據(jù)就是看兩個(gè)