2022-2023學年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

7.

8.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.0B.1/3C.1/2D.3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________.36.

37.

38.39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

72.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

106.

107.

108.設

109.

110.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

5.B

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B

11.B

12.D

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.B

19.A

20.C

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B解析：

26.B

27.A

28.A由全微分存在定理知，應選擇A。

29.B

30.B31.sin1

32.

33.

34.-e

35.2本題考查了定積分的知識點。

36.

37.

38.1

39.

40.41.642.

43.(-∞，1)

44.45.6x2y

46.

47.

48.2xex2

49.

50.x-arctanx+C

51.

52.A

53.

54.

解析：

55.

56.（-22）

57.58.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所