教學(xué)設(shè)計(jì) 重疊問題教案

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書三下數(shù)學(xué)廣角108頁、110頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、初步體會(huì)集合的思想方法，結(jié)合具體情境，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。2、在解決實(shí)際問題的過程中，感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成關(guān)于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)集合的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解韋恩圖的各部分意義，會(huì)用集合直觀圖表示事物并掌握解決簡單問題的計(jì)算方法。教具準(zhǔn)備：椅子、呼拉圈、課件教學(xué)過程：一、課前熱身腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一起去看電影，為什么她們只買三張票就夠了？媽媽在這里有雙重身份，她既是媽媽，也是女兒，所以她們只買了三張票。二、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題，引出課題1、這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就從做游戲開始，游戲的名字叫搶椅子。搶椅子游戲（略）2、我們來回顧一下剛才做游戲的過程：參加猜拳的有幾個(gè)人？（板書：4）參加搶椅子的有幾個(gè)人？（板書：3）指黑板的板書問：應(yīng)有幾名同學(xué)？可這里怎么只有6名同學(xué)呢？（有一名同學(xué)做了兩次游戲，被重復(fù)計(jì)算了）3、師：在數(shù)學(xué)上我們把生活中的這種重復(fù)的現(xiàn)象稱為重疊問題。（板書課題）三、探索交流，解決問題1、為了更好的研究重疊問題，老師帶來了兩個(gè)好助手。（出示呼拉圈）請參加猜拳的同學(xué)站到第一個(gè)圈里，請參加搶椅子的同學(xué)站到第二個(gè)圈里。指著做兩種游戲的學(xué)生問：她為什么跑來跑去？有沒有什么好辦法能讓她既站到第一個(gè)圈里，又站到第二個(gè)圈里？學(xué)生想辦法，設(shè)計(jì)出韋恩圖。2、師：為了讓大家看得更清楚，我把我們創(chuàng)造的這個(gè)圖形畫到黑板上。哪位同學(xué)能按照現(xiàn)在這些同學(xué)所站的位置將他們身上的序號貼到這個(gè)圖形中的相應(yīng)位置？3、根據(jù)黑板上的集合圖，引導(dǎo)學(xué)生明確圖中各部分所表示的意義。（紅圈、黃圈、中間重疊部分、左邊月牙部分、右邊月牙部分）4、介紹韋恩圖我們剛才創(chuàng)造出的這個(gè)圖形，其實(shí)早在1881年就有一個(gè)叫韋恩的人創(chuàng)造出來了。他是英國的數(shù)學(xué)家，當(dāng)年他在研究重疊問題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)這樣的圖形能讓復(fù)雜的重疊問題變得簡單，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他就把這種圖形以他的名字命名（板書：韋恩圖）如果這個(gè)圖形是我們先創(chuàng)造出來的，這個(gè)圖形就應(yīng)該叫做什么了？發(fā)明創(chuàng)造就是這么簡單，想不想讓小發(fā)明、小創(chuàng)造以你的名字命名？只要你們肯動(dòng)腦、多思考，說不定哪一天夢想就會(huì)變成現(xiàn)實(shí)。5、列算式，并能說出每個(gè)數(shù)字所代表的意義。還是讓我們回到剛才的問題，如果想求實(shí)際參加游戲的人數(shù)應(yīng)該怎么辦呢？算法一：4+3-1=6（人）4：所有參加猜拳的人3：所有參加搶椅子的人1：重復(fù)的次數(shù)算法二：3+1+2=6（人）3：只參加猜拳的人1：既參加猜拳又參加搶椅子的人2：只參加搶椅子的人6、總結(jié)解決重疊問題的注