-新教材高中物理課時(shí)檢測(cè)5彈性碰撞與非彈性碰撞含解析粵教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGEPAGE5彈性碰撞與非彈性碰撞1．(多選)關(guān)于非彈性碰撞，下列說(shuō)法正確的是()A．非彈性碰撞中能量不守恒B．非彈性碰撞是相對(duì)彈性碰撞來(lái)說(shuō)的C．非彈性碰撞的動(dòng)能一定減少D．非彈性碰撞的動(dòng)能可能增加解析：選BC在非彈性碰撞中，機(jī)械能不守恒，但能量仍是守恒的，碰撞過(guò)程中會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，故動(dòng)能會(huì)減少，選項(xiàng)B、C正確。2．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率vA．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無(wú)法確定解析：選A以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰撞前總動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)×3mv2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，碰撞后總動(dòng)能Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正確，故B、C、D錯(cuò)誤。3．(多選)在光滑水平面上，動(dòng)能為Ek0、動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ek1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ek2、p2，則必有()A．Ek1<Ek0 B．p1<p0C．Ek2>Ek0 D．p2>p0解析：選ABD兩個(gè)鋼球在相碰過(guò)程中同時(shí)遵守能量守恒和動(dòng)量守恒，由于外界沒(méi)有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動(dòng)能不會(huì)超過(guò)碰前的總動(dòng)能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正確，C錯(cuò)誤；另外，A選項(xiàng)也可寫(xiě)成eq\f(p12,2m)＜eq\f(p02,2m)，B正確；根據(jù)動(dòng)量守恒，設(shè)球1原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，有p2－p1＝p0，故p2>p0，D正確。4.(多選)如圖所示，位于光滑水平桌面上且質(zhì)量相等的小滑塊P和Q都可以視為質(zhì)點(diǎn)，Q與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初動(dòng)能E0水平向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生相互作用，若整個(gè)作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，用E1表示彈簧具有的最大彈性勢(shì)能，用E2表示Q具有的最大動(dòng)能，則()A．E1＝eq\f(E0,2) B．E1＝E0C．E2＝eq\f(E0,2) D．E2＝E0解析：選AD取滑塊P運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，?dāng)滑塊P和滑塊Q達(dá)到共同速度時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律有mv0＝2mv，①最大彈性勢(shì)能E1＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)·2mv2，②又E0＝eq\f(1,2)mv02，③聯(lián)立①②③得E1＝eq\f(E0,2)，A正確，B錯(cuò)誤；由于滑塊P、滑塊Q的質(zhì)量相等，故在相互作用過(guò)程中發(fā)生速度交換，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊P的速度為零，系統(tǒng)的機(jī)械能全部變?yōu)榛瑝KQ的動(dòng)能，C錯(cuò)誤，D正確。5.如圖所示，A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊AA．eq\f(mv02,400) B．eq\f(mv02,200)C．eq\f(99mv02,200) D．eq\f(199mv02,400)解析：選A子彈打入木塊A，因水平面光滑，水平方向所受合力為0，因此由動(dòng)量守恒得mv0＝100mv1；對(duì)子彈和木塊A、B組成的系統(tǒng)，當(dāng)它們的速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒得mv0＝200mv2，彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep＝eq\f(1,2)×100mv12－eq\f(1,2)×200mv22＝eq\f(mv02,400)，故選項(xiàng)A正確。6.在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)。在小球的前方有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后，小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。且碰后A、B的速度大小之比為1∶4，則兩小球質(zhì)量之比eq\f(m1,m2)為()A．2∶1 B．3∶1C．1∶2 D．1∶3解析：選A兩球碰撞過(guò)程為彈性碰撞，以v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22由題意知v1∶v2＝1∶4，解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,1)。故A正確。7．兩球A、B在光滑的水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s解析：選B雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能Ek′＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2＝57J，大于碰前的總動(dòng)能Ek＝22J，違背了能量守恒定律；而B(niǎo)項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒定律，故B項(xiàng)正確。8.如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個(gè)質(zhì)量為m2的小球2，質(zhì)量為m1的小球1以一定的初速度v1朝著球2運(yùn)動(dòng)，如果兩球之間、球與墻之間發(fā)生的碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，要使兩球還能再碰，則兩小球的質(zhì)量需滿足怎樣的關(guān)系？解析：設(shè)兩球碰后的速度分別為v1′和v2′，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2′①由于發(fā)生的是彈性碰撞，碰撞前后的總動(dòng)能不變，得eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2②聯(lián)立①②式可解得球1碰后速度為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1球2碰后速度為v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1按照題意，只要碰后球1不反彈，即v1′≥0，即m1≥m2，就能發(fā)生二次碰撞?；蛘咔?反彈，但是其碰后速率－v1′小于球2速率v2′，即m1>eq\f(1,3)m2，也能發(fā)生二次碰撞。綜上，只要m1>eq\f(1,3)m2即可滿足題意。答案：m1>eq\f(1,3)m29．(2020·天津和平區(qū)期末)冰壺是一種深受觀眾喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)，圖(a)為冰壺運(yùn)動(dòng)員將冰壺?cái)S出去撞擊對(duì)方靜止冰壺的鏡頭，圖(b)顯示了此次運(yùn)動(dòng)員擲出冰壺時(shí)刻兩冰壺的位置，虛線圓圈為得分區(qū)域。冰壺甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與對(duì)方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰。若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是下圖中的()解析：選C兩壺碰撞后甲的速度應(yīng)小于乙的速度，兩壺停止時(shí)，甲應(yīng)在乙的后方，選項(xiàng)A中圖示情境不符合實(shí)際，A錯(cuò)誤；如果兩冰壺發(fā)生彈性碰撞，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，兩冰壺質(zhì)量相等，碰撞后兩冰壺交換速度，甲靜止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做減速運(yùn)動(dòng)，最后停止，最終兩冰壺的位置如選項(xiàng)C中所示，若兩冰壺發(fā)生非彈性碰撞，則碰撞后總動(dòng)量向右，機(jī)械能減少，甲不會(huì)反彈，不可能出現(xiàn)B、D所示的情況，故C正確，B、D錯(cuò)誤。10.(多選)如圖所示，小球A的質(zhì)量為mA＝5kg，動(dòng)量大小為pA＝4kg·m/s，小球A水平向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰后A的動(dòng)量大小為pA′＝1kg·m/s，方向水平向右，則()A．碰后小球B的動(dòng)量大小為pB＝3kg·m/sB．碰后小球B的動(dòng)量大小為pB＝5kg·m/sC．小球B的質(zhì)量為15kgD．小球B的質(zhì)量為3kg解析：選AD規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，碰撞過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，所以有pA＝pA′＋pB，解得pB＝3kg·m/s，A正確，B錯(cuò)誤；由于是彈性碰撞，所以沒(méi)有機(jī)械能損失，故eq\f(pA2,2mA)＝eq\f(p′A2,2mA)＋eq\f(pB2,2mB)，解得mB＝3kg，C錯(cuò)誤，D正確。11.如圖所示，光滑平臺(tái)上有兩個(gè)鋼性小球A和B，質(zhì)量分別為2m和3m，小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)并與靜止的小球B發(fā)生碰撞(碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能)，小球B飛出平臺(tái)后經(jīng)時(shí)間t剛好掉入裝有沙子向左運(yùn)動(dòng)的小車中，小車與沙子的總質(zhì)量為m，速度為2v0(1)碰撞后小球A和小球B的速度大??；(2)小球B掉入小車后的速度大小。解析：(1)A球與B球在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0＝mAv1＋mBv2碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mAv02＝eq\f(1,2)mAv12＋eq\f(1,2)mBv22解得v1＝－eq\f(1,5)v0，v2＝eq\f(4,5)v0，碰后A球向左運(yùn)動(dòng)，B球向右運(yùn)動(dòng)。(2)B球掉入小車的過(guò)程中系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，以向右的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mBv2－m車v3＝(mB＋m車)v3′解得v3′＝eq\f(1,10)v0。答案：(1)eq\f(1,5)v0eq\f(4,5)v0(2)eq\f(1,10)v012.如圖所示，在光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開(kāi)始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。解析：解法一：把A、B、C看成一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB＋mC)vB、C碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律得