教學(xué)設(shè)計 矩形的判定

矩形的判定教學(xué)設(shè)計留守營學(xué)區(qū)張各莊初級中學(xué)常紅穎一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解并掌握矩形的判定方法；規(guī)范推理的書寫格式；能力目標(biāo)：經(jīng)歷探究矩形判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)主動探究的習(xí)慣。

方法目標(biāo)：利用矩形的判定解決問題。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望；進(jìn)一步體會矩形的結(jié)構(gòu)美和應(yīng)用美。二、教學(xué)重、難點及手段重點：矩形的性質(zhì)定理及推論難點：定理的證明方法及運用手段：學(xué)案、多媒體、黑板、彩色粉筆三、教學(xué)過程利用學(xué)生熟知的各種矩形圖片引入新課。（一） 預(yù)習(xí)先行：1、矩形的定義（）。2、填表.平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)邊

角對角線對稱性想一想：在矩形的性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒有的？設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟知的圖片使課堂氣氛活躍起來，使學(xué)生在進(jìn)入新課之前其情感和態(tài)度都達(dá)到最佳。同時利用布置的平行四邊形與矩形的性質(zhì)為今天的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。合作同行判定方法一（矩形的定義）：有________________________的________________叫做矩形。數(shù)學(xué)符號語言：∵四邊形ABCD是______四邊形

_____=______

∴

四邊形ABCD是矩形2、判定方法二(先獨立思考，再交流整理思路，完成證明過程)（1）、（猜想）兩條對角線相等的平行四邊形是_________。（2）、（證明）利用左圖證明你猜想的結(jié)論。已知：如下圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BD求證：四邊形ABCD是_________證明：

得出矩形的判定方法二：_____________________________數(shù)學(xué)符號語言：∵四邊形ABCD是______四邊形

_____=______

∴

四邊形ABCD是矩形3、判定方法三(先獨立思考，再交流整理思路，完成證明過程)（1）、（猜想）有三個角是直角的四邊形是矩形嗎？為什么？（2）、（證明）利用下圖證明你猜想的結(jié)論。已知：如下圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，∠B=90°求證：四邊形ABCD是_________

證明：

得出矩形的判定方法三：__________________________數(shù)學(xué)符號語言：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°

∴四邊形ABCD是____形設(shè)計意圖：通過教師設(shè)置的兩個探究鼓勵學(xué)生獨立思考，小組交流，達(dá)成共識，形成自信。在整個探究的過程中，教師將課堂和時間最大限度的還給了學(xué)生，在這個過程中，學(xué)生感受到的不僅是知識的形成，更多是在探索、展示過程中經(jīng)歷所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。（三）唯我能行學(xué)生板書，講解知識點。教師適時指導(dǎo)。設(shè)計意圖：在小組交流討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生板書證明的推理過程，展示風(fēng)采，樹立自信。真正讓學(xué)生成為課堂的主體。（四）真知踐行議一議：下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）(5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．()討論、交流之后找三名學(xué)生板書答案，在由學(xué)生逐一分析，得出正確答案。同時教師及時給予肯定，鼓勵。設(shè)計意圖：使學(xué)生靈活的運用矩形的三種判定方法，做到舉一反三、觸類旁通。（五）、三思后行1、下面給大家介紹一下工人制作窗框的過程.（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料如圖，使AB=CD，EF=GH

（2）、擺成四邊形（如第2個圖），這時窗框的形狀是平行四邊形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____________________________________是平行四邊形.（3）將直角尺緊靠窗框的一個角（如第3個圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是矩形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________________________是矩形.2、已知：矩形的對角線ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH求證：四邊形EFGH是矩形

作業(yè)：變式：如E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，四邊形EFGH還是矩形嗎？

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)有所悟，同時學(xué)有所用。變式訓(xùn)練使學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，加深對矩形的判定方法的理解和運用。

（六）、三人同行1、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?2、對于矩形的判定方法你想提醒同學(xué)們注意什么問題?3、判定一個四邊形是矩形的方法與思路是：矩形的判定：

設(shè)計意圖：小結(jié)不僅是知識的簡單羅列，更應(yīng)在優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)的過程中感受學(xué)習(xí)方法，體會數(shù)學(xué)思想，同時學(xué)會與人分享。（七）、教學(xué)反思本節(jié)課我意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氛圍，優(yōu)化教學(xué)手段，