2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)(新高考)選擇題：三角函數(shù)

332021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考）選擇題：三角函數(shù)1.已知點(diǎn)Pd.5n,-1）在角0的終邊上，且0e[0,2n）1.已知點(diǎn)Pd.5nc.Un2.已知sin—a3，則2.已知sin—a3，則sinA.79土9-293.已知aeR,sina+2cosa=^"^，貝”tan2a=( )2A.43B.43A.43B.43D.-434.已知sina—[&os2a，10 25，貝Usina=()A.A.45-455.下列四個(gè)函數(shù)中，以n為最小正周期，且在區(qū)間f3n]上單調(diào)遞減的是（）y=cos%y=21sin%Iyy=cos%y=21sin%Iy=cos%2y=tan%6.函數(shù)f(%)=2sin(①％+9)|①〉0,-的部分圖象如圖所示，則①用的值分別是（）n n)-<9<-2 2JB.2,-6/nc.4,-6兀D.4,—B2n

3D4n8.設(shè)函數(shù)3在［-n,n］B2n

3D4n8.設(shè)函數(shù)3在［-n,n］的圖象大致如圖，則f(x)的最小正周期為()732D.史C.如A10n~9~7.已知函數(shù)f(x)=3sin2x+<3cos2x，將f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象.已知g(x)分別在x,x處取得最6 12大值和最小值，則，+x21的最小值為()A.亙310.函數(shù)f(x)B.23"一 n、A.亙310.函數(shù)f(x)B.23"一 n、=sin2x+wv 3C.13的最小正周期為()D.亙911.將曲線、/,，兀y=sin(2x+9)19l<-v2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線kf(x)，若函數(shù)6f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則9等于()D.一612.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+9)，其中9為實(shí)數(shù)，若f(x)<n對(duì)任意的xeR恒成立,9.已知ae(0,n)，且3cos2a-8cosa=5，則sina=()A.C.n 3nknA.C.n 3nkn+—,kn+ 44B.,keZ D.n且/3］>0，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()V6J13.與30°角終邊相同的角的集合是()A」a|a=k-360。+-,keZ\ B.{ala=2kn+30。,kgz}1 6 ,{ala=2k.360。+30。,keZ} D.《la=2kn+n,keZ【.函數(shù)y=Asin(①X+9)[A〉0,①〉0,l9|<口的部分圖象如圖所示.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖I 2J象，只要將y=sinx(xeR)的圖象上所有的點(diǎn)()a.向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的1，縱坐標(biāo)不變3 2b.向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變3C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的1，縱坐標(biāo)不變6 2d.向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變6.關(guān)于函數(shù)f（x）=sinlxl+1sinxl有下述四個(gè)結(jié)論：①f（%）是偶函數(shù)②f（X）在區(qū)間（3n］單調(diào)遞增12）③f（x）在［-私n］有4個(gè)零點(diǎn)④f（%）的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A.①②④B.②④C.A.①②④B.②④C.①④D.①③答案以及解析.答案：C解析：因?yàn)辄c(diǎn)/解析：因?yàn)辄c(diǎn)/"1］在第四象限,

P , Oe[0,2n)，所以角函數(shù)的定義可知tano=-&，所以O(shè)二小，故選C.3 6.答案：B解析：因?yàn)镾1n［4"3=cos解析：因?yàn)镾1n［4"3=cos=cosIn—\-a61，所以3sin[--2a

16=cos)=cos2I.. _1 7一=2cos2-+a—1=2x——1=——?.答案：C(sin2a+cos2a解析：因?yàn)閟ma+(sin2a+cos2asin2a+4cos2a+4sinacosa=1043sin2a-3cos2a-8sinacosa=0，貝U-3cos2a=4sin2a/所以tan2a=—-4.答案：C解析：由sin—:‘存導(dǎo)sma-cosa=5?①,由cos2a=7得cos2a-sin2a=—/所以(cosa-sina)(cosa+sina)=,②，由①②可得25 25cosacosa+sina=1.③,由①③可得‘.a.答案：B解析：對(duì)于A,kcosX的最小正周期為2n，所以A不符合題意；對(duì)于B，結(jié)合函數(shù)圖象可知,=2|sinx|的最小正周期為n，且在［々7r）上單調(diào)遞減，所以B符合題意；對(duì)于C.X的最小正周期為癡，所2

以C不符合題意；對(duì)于D,y-tanX的最小正周期為n，且在區(qū)間]工：上單調(diào)遞增，所以D不符合題意.故選B..答案：A為f(x)的最小正周期)，解析：由題中圖象可知T11n5n為f(x)的最小正周期)，2 12 122二“2n=一=2.又函數(shù)小)的圖轉(zhuǎn)過(guò)點(diǎn)15n,2)2=2sin2x—+2=2sin2x—+9,/.5n+9=2kn+-(kgZ)I12J6 25n12，又n〈(D〈n(D—^，故選A.<9<,..9=TOC\o"1-5"\h\z2 2 3，所以g(%，所以g(%)=2^3sin[x+nI3J角牛析1,因?yàn)閒(%)=3sin2x+V3cos2x=2\/3sin2x+-I6J所x+—=2kn+-(kgZ)，即x=2kn+-(kgZ),%+-=2kn--(kgZ)，即13 12 1 1161 23 222x=2kn-—(kgZ)，貝1%+xI=2(k+k)n-—(k,kgZ)，當(dāng)k+k=0時(shí)，x+x|2262 1 2 12 312 1 2 1 2取得最小值2n，故選B..答案：C\o"CurrentDocument"解析：通解由題圖知，f14n]=軻①+二一+卜n(kgZ)，解得I9J9 62①二-4(kgZ).設(shè)f(x)的最小正周期為T(mén)，易知T<2n<2T，4/.至<2n<四,.1<131<2,當(dāng)且僅當(dāng)k=-1時(shí)，符合題意，此時(shí)I3II3ITOC\o"1-5"\h\z3=3,...t=空=4n.故選C.2 3 3秒解由題圖知，fII 4n 兀兀秒解由題圖知，f=0 f(-n)<0,f(0)>0,「. 3H = (3>0)，9 6 2得3=3.f(X)的最小正周期T用金.故選C.2' 3 3.答案：A

解析： C.)c3cos2a-8cosa=5,「.3V2cos2a-1-8cosa=5,「.6cos2a-8cosa-8=0//.3cos2a.r4cosa-4=0/解得cosa=2(舍去)或cosa=-2.ag(0,n),「.sina="i^a=旦.故選A.3 3.答案：C3n角牛析：f(3n角牛析：f(x)=sin2x+—(一n、=-sin2x+一=-cos2x，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，函數(shù)的最小正周期最小正周期為n的偶函數(shù)，故選:C..答案：D解析：曲線y=sin(2x+解析：曲線y=sin(2x+9)19l<-l2向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線6y=f(x)，則f(x)=sin2=sin[2x--+9

I3，若函數(shù)f(X)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則-3+2+尿(尢,軸對(duì)稱(chēng),則-3+2+尿(尢,⑥，9= +kn(kgZ)，人19k—，， 9=——6 2 6故選D..答案：C解析：由題意可得函數(shù)f(x)=sin(2x+9)的圖象關(guān)于直線1=2對(duì)稱(chēng)，故有4兀 兀2x+9=kn+,kgZ4 121，即9=kn,kgZ又f兀 兀2x+9=kn+,kgZ4 1219=2nn,ngZ，故f(x)=sin(2x+2nn)=sin2x?令2kn+2<2x<2kn+段,kgZ，牛得kn+:<x<k^+弓,kgZ，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kn+4,kn+3n[,kgZ..答案：D解析：與30°角終邊相同的角表示為a=k.360。+30。,kgZ，化為弧度制a=2kn+—,kgZ,6.答案：A

解析：觀察題中圖象知，.將「n13'得sin[2x3+解析：觀察題中圖象知，.將「n13'得sin[2x3+①卜0.「C兀y=sin2x+—I3兀)，所以2兀，即=兀 ①=—=2，…3) T，所以2n+配keZ，又即匕-，3 2得廣3，所以15.答案：C，結(jié)合三角函數(shù)的圖象變換可知選A.解析：通解心)=sin卜中網(wǎng)(t］=sinIxl+Isinx卜f(x),,f(x)為偶函數(shù)，故①正確；當(dāng)2<x<n時(shí)，f(x)=sinx+sinx=2sinx,/.4)在［2,兀)單調(diào)遞減，故②不正確；f(x)在［f,兀］的圖象如圖所示，由圖可知函數(shù)f(x)在5兀］只有3個(gè)零點(diǎn)，故③不正確;只有3個(gè)零點(diǎn)，故③不正確;y=sin|x與y=|sinx|的最大值都為1且可以同時(shí)取到，，f(x)可以取到