35杠桿（基礎(chǔ)） 知識(shí)講義含練習(xí)答案解析

PAGE杠桿（基礎(chǔ)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道什么是杠桿及杠桿五要素；

2、會(huì)畫(huà)杠桿的力臂；

3、理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿?！疽c(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、杠桿一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、杠桿的五要素

支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O。

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1。

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2。

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離L1。

阻力臂：從支點(diǎn)到O阻力F2作用線的距離L2。2、杠桿的力臂（高清課堂《杠桿》392029杠桿）力臂的畫(huà)法：（1）明確支點(diǎn)，用O表示（2）通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向畫(huà)一條直線（3）過(guò)支點(diǎn)O作該力的作用線的垂線（4）用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫(xiě)上相應(yīng)的字母L1（或L2)

要點(diǎn)二、杠桿平衡條件杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、杠桿的平衡條件是

動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或?qū)憺椋篎1L1=F2L2

注意：這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來(lái)決定的。2、杠桿分類(lèi)：

（1）省力杠桿：L1＞L2，F(xiàn)1＜F2。

這類(lèi)杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂L1大于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1小于阻力F2，即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力。但是實(shí)際工作是動(dòng)力移動(dòng)的距離卻比阻力移動(dòng)的距離大，即要費(fèi)距離。如撬起重物的撬棒，開(kāi)啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類(lèi)杠桿。

（2）費(fèi)力杠桿：L1＜L2，F(xiàn)1＞F2。

這類(lèi)杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1大于阻力F2，即要用較大的動(dòng)力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)較小的距離就能使阻力移動(dòng)較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)力杠桿。

（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。

這類(lèi)杠桿的動(dòng)力臂L1等于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1等于阻力F2，工作時(shí)既不省力也不費(fèi)力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。

列表如下：杠桿種類(lèi)構(gòu)造特點(diǎn)應(yīng)用舉例優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)省力杠桿L1＞L2省力費(fèi)距離鉗子、起子費(fèi)力杠桿L1＜L2省距離費(fèi)力釣魚(yú)桿、理發(fā)剪刀等臂杠桿L1=L2改變力的方向天平、翹翹板注意：沒(méi)有既省力、又省距離的杠桿?！镜湫屠}】類(lèi)型一、杠桿的概念及力臂1、（春?南京校級(jí)月考）下列關(guān)于杠桿的說(shuō)法中正確的是（）A．杠桿的力臂一定在杠桿上B．支點(diǎn)到阻力作用線的距離就是阻力臂C．支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是動(dòng)力臂D．力臂的長(zhǎng)度不可能為零【思路點(diǎn)撥】杠桿是能在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒；根據(jù)對(duì)杠桿的支點(diǎn)、力臂和作用力的了解可逐一做出判斷?！敬鸢浮緽

【解析】A、杠桿的力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力臂不一定在杠桿上，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)力臂的概念，支點(diǎn)到阻力作用線的距離就是阻力臂，故B正確；C、支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離就是動(dòng)力臂，而不是到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)力的作用線通過(guò)支點(diǎn)時(shí)，力臂的長(zhǎng)度正好為零，故D錯(cuò)誤，故選B?！究偨Y(jié)升華】熟知并正確理解杠桿的定義和五個(gè)要素，是我們學(xué)習(xí)杠桿最基本的要求。

舉一反三：【變式】關(guān)于力臂，下列說(shuō)法不準(zhǔn)確的是（）A力臂一定在杠桿上B支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的距離叫動(dòng)力臂C支點(diǎn)到阻力的作用線的距離叫阻力臂D力的作用線通過(guò)支點(diǎn)，這個(gè)力的力臂為零【答案】A2、如圖所示，輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)在O點(diǎn)，在杠桿A點(diǎn)用力F1豎直向上拉。請(qǐng)畫(huà)出拉力F1的力臂和作用在杠桿上阻力F2的示意圖。

【答案】如圖所示

【解析】杠桿A點(diǎn)用力F1豎直向上拉，那么F1就是動(dòng)力，物體的重力G就是阻力F2。

【總結(jié)升華】畫(huà)力臂的步驟：首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，再?gòu)闹c(diǎn)O向力的作用線作垂線，畫(huà)出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點(diǎn)到垂足用大括號(hào)勾出，并用字母L1表示是動(dòng)力臂。注意力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，不要錯(cuò)誤地理解為從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。

舉一反三：【變式】如圖所示，杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L1是力F1的力臂，在圖中畫(huà)出力F1。

【答案】

類(lèi)型二、杠桿的平衡條件3、小明在做“研究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：把杠桿的中點(diǎn)支在支架上；把鉤碼掛在杠桿的兩邊,改變鉤碼的位置使杠桿平衡；記下兩邊鉤碼的重量,并用尺量出它們的力臂,分別填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格內(nèi)；改變力和力臂的數(shù)值,做三次實(shí)驗(yàn)；求出各次實(shí)驗(yàn)的動(dòng)力乘以動(dòng)力臂和阻力乘以阻力臂的數(shù)值。

(1)請(qǐng)你指出小明在哪一步前漏掉了一個(gè)重要的步驟，這個(gè)步驟是：____________________________________________。

(2)由此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:如果實(shí)驗(yàn)中所用鉤碼質(zhì)量都相同，在如圖所示的杠桿B處應(yīng)該掛____個(gè)鉤碼,才能使杠桿平衡。

(3)小明記錄了如下表的數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)上不難看出：第_____次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1(N)動(dòng)力臂L1(m)阻力F2(N)阻力臂L2(m)120.0440.02260.0640.09340.0360.04【答案】(1)調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿達(dá)到水平平衡。(2)4(3)3

【解析】題目簡(jiǎn)單回顧了杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。驗(yàn)證杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)第一步與天平使用類(lèi)似就是調(diào)節(jié)成水平平衡，這也是本題第一問(wèn)的答案。而為什么要調(diào)節(jié)成水平平衡也是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。答案是動(dòng)力、阻力都是豎直向下與水平杠桿垂直，此時(shí)杠桿的長(zhǎng)度即為力臂長(zhǎng)度。

【總結(jié)升華】知道杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；F1L1=F2L2，利用公式解決問(wèn)題。舉一反三：【變式】在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)杠桿左端低，右端高，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；實(shí)驗(yàn)時(shí)，在A點(diǎn)懸掛兩個(gè)總重為1N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉（如圖所示），使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力應(yīng)為N，此時(shí)杠桿屬于杠桿?！敬鸢浮坑?，0.8，省力。4、（高清課堂《杠桿》392029例7）圖所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費(fèi)力杠桿的是（）撬棒核桃?jiàn)A羊角錘食品夾

【答案】D

【解析】判斷杠桿省力還是費(fèi)力，關(guān)鍵是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。在分析一個(gè)杠桿時(shí)，要首先確定出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂與阻力臂，并畫(huà)出示意圖，圖要畫(huà)得規(guī)范，力和力臂盡量按實(shí)際比例畫(huà)，建立直觀圖景，便于判定。通過(guò)這樣的方法，我們可以知道，A、B和C是省力杠桿，D是費(fèi)力杠桿。當(dāng)然由于實(shí)際圖形中確定支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂比較困難，建議同學(xué)們還是熟記一些常見(jiàn)的省力杠桿、費(fèi)力杠桿的例子。

【總結(jié)升華】該題考查了學(xué)生對(duì)物理模型的抽象、分析能力，判斷杠桿的類(lèi)型可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系來(lái)判斷。舉一反三：【變式】（?濱州中考）根據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動(dòng)者的基本技能．要剪斷鐵絲等較硬的物體，下圖中的4種剪刀應(yīng)選擇（）A．B．C．D．【答案】D5、如圖所示，用道釘撬來(lái)撬鐵路枕木上的道釘，加在道釘撬長(zhǎng)柄上的力為180N，它的力臂是50cm，阻力臂長(zhǎng)是10cm，則道釘對(duì)道釘撬的阻力是多大？

【答案與解析】已知：F1＝180N，L１＝50cm，L２＝10cm

求：F２

解：∵F1L1=F2L2，

∴F２＝F1L1/L2＝180N×50cm/10cm＝900N，

答：阻力為900N。

【總結(jié)升華】對(duì)公式F1L1=F2L2，單位可作如下統(tǒng)一：

①F1、F２單位必須用N；

②L1、L２單位只要一致即可，不必?fù)Q算成m。

舉一反三：【變式】有一個(gè)動(dòng)力臂、阻力臂之比為5:2的杠桿，當(dāng)阻力為500N時(shí)，動(dòng)力多大？

【答案與解析】已知L1:L２＝5:2，Ｆ２＝500N

求Ｆ１

解：∵F1L1=F2L2，

∴F１＝F2L2/L1＝500N×2/5＝200N

答：動(dòng)力為200N。

6、（?貴港模擬）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡，如果第二次杠桿在重物G和力F2的作用下仍在圖中位置保持平衡，則下列關(guān)系中正確的是（）A．F1＞F2B．F1=F2C．F1＜F2D．G＞F2＞F1【答案】C【解析】第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡時(shí)，F(xiàn)1的力臂為O到F1作用點(diǎn)的桿長(zhǎng)L1，重力G和重力的力臂L2，由杠桿平衡條件可得：F1?L1=G?L2，又由圖可知：L1＜L2，則F1＞G；當(dāng)?shù)诙胃軛U在重物G和力F2的作用下時(shí)，F(xiàn)2的力臂為O到F2作用點(diǎn)的桿長(zhǎng)為L(zhǎng)1′，由圖知力臂L1′＜L1，為使杠桿仍在圖中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均無(wú)發(fā)生變化，又F2力臂L1′變小，故F2＞F1；由上分析可知，C正確，A、B、D錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)升華】本題支點(diǎn)、重力和重力的力臂均無(wú)發(fā)生變化，變化的是F的力臂，故能正確找出兩力的力臂，即可利用杠桿平衡條件求解?！眷柟叹毩?xí)】一、填空題1、（?營(yíng)口三模）鍘刀也是杠桿，其軸是________，切草處是________力作用點(diǎn)，刀柄是________力作用點(diǎn)，它是________杠桿。杠桿的平衡條件是________________。2、請(qǐng)根據(jù)杠桿平衡條件在下面表格空白處填上適當(dāng)數(shù)據(jù)。3、（?南崗區(qū)二模）從力臂的定義上看，力臂是由和共同決定的，它包含了力的兩個(gè)要素。4、已知作用在某杠桿上的動(dòng)力是2N，阻力是5N，阻力臂是5cm，為使杠桿平衡，動(dòng)力臂長(zhǎng)________cm，若將阻力增大2.5N，仍使杠桿平衡，不改變力臂長(zhǎng)度，動(dòng)力應(yīng)增大________N。5、如圖所示杠桿中O是支點(diǎn)，杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，在B點(diǎn)加一個(gè)豎直向上的力F＝120N，在右端點(diǎn)D處掛一重物G，已知OD＝0.6cm，BD＝0.2cm，則物重G＝________N。6、在電視劇《三國(guó)》中，有這樣一個(gè)情景：一群士兵力拉動(dòng)一個(gè)杠桿，會(huì)將石塊拋向敵方陣營(yíng)它是個(gè)________杠桿．要把石塊拋出去，圖中作用在A點(diǎn)的力沿________方向最小(填“a”、“b”或“c”)．二、選擇題7、關(guān)于力臂，下列說(shuō)法正確的是()A．力臂一定在杠桿上B．力的作用線通過(guò)支點(diǎn)時(shí)，力臂為零C．從支點(diǎn)到力的作用線的距離叫阻力臂D．杠桿越長(zhǎng)，力臂越大8、如圖所示，用一始終與木料垂直的力將木料的一端勻速提起，在這個(gè)上升的過(guò)程中，力F()A．變大B．變小C．不變D．無(wú)法確定9、下圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用表示，圖中所畫(huà)力臂正確的是()10、如圖所示是安裝在鐵道路口的道口欄木機(jī)，當(dāng)火車(chē)接近道口時(shí)，落下電動(dòng)欄木機(jī)欄桿，阻擋行人和車(chē)輛通過(guò)，當(dāng)火車(chē)通過(guò)后，在A處施加一個(gè)動(dòng)力，可將欄桿拉起來(lái)，此時(shí)它是一根()A．省力杠桿B．費(fèi)力杠桿C．等臂杠桿D．無(wú)法確定11、（?濟(jì)南模擬）吳曉是一名釣魚(yú)愛(ài)好者。如圖所示，吳曉用力向上拉魚(yú)竿，把魚(yú)拉出水面。此時(shí)，釣魚(yú)竿可以看成一個(gè)（）A．省力杠桿，增大兩只手之間的距離能省力一些B．省力杠桿，減小兩只手之間的距離能省力一些C．費(fèi)力杠桿，減小兩只手之間的距離能省力一些D．費(fèi)力杠桿，增大兩只手之間的距離能省力一些12、如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥秸稈，使其靜止在水平方向上，O為麥秸稈的中點(diǎn)．這時(shí)有兩只大肚皮的螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥秸稈的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過(guò)程中，麥秸稈在水平方向始終保持平衡，則()A．兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B．兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C．兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D．兩螞蟻對(duì)麥秸稈的作用力一定相等13、（?平?jīng)瞿M）使用筷子夾菜時(shí)，筷子屬于（）A．省力杠桿B．費(fèi)力杠桿C．等臂杠桿D．無(wú)法確定三、作圖與實(shí)驗(yàn)14、（?萊蕪中考）如圖所示，杠桿在力F1、F2的作用下（F2未畫(huà)出）處于平衡狀態(tài)。O為支點(diǎn)，L2是力F2的力臂，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出F1的力臂L1和力F2的示意圖。15、在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：（1）首先，調(diào)節(jié)杠桿兩端的，使杠桿兩端在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，這樣便于。（2）如圖所示，杠桿每格長(zhǎng)度相同，杠桿的口處已掛著2個(gè)0.5N的鉤碼，要使杠桿平衡，則應(yīng)在杠桿的處，掛上個(gè)0.5N的鉤碼。16、)如圖所示，桿秤秤砣的質(zhì)量為0.1kg，桿秤的質(zhì)量忽略不計(jì)．若桿秤水平靜止時(shí)，被測(cè)物和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，則被測(cè)物的質(zhì)量為多少千克？【答案與解析】一、填空題1、【答案】支點(diǎn)，阻，動(dòng)，省力，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。2、【答案】F2＝4N；F1＝2N3、【答案】力的方向；力的作用點(diǎn)【解析】力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，由定義可知：力的方向和力的作用點(diǎn)影響力臂的大小。故答案為：力的方向；力的作用點(diǎn)。4、【答案】12.5；15、【答案】806、【答案】費(fèi)力c【解析】c方向的力的力臂最大二、選擇題7、【答案】B【解析】力的作用點(diǎn)過(guò)支點(diǎn)，