《多邊形的面積》說課稿

《平行四邊形的面積》說課稿各位評(píng)委：大家好。今天我說課的內(nèi)容是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》一、說教材本課教材平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形從而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，同時(shí)也為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做了準(zhǔn)備。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。（一）教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五年級(jí)學(xué)生的思維水平，我確立如下三維教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。（三）教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、細(xì)木條釘成的長方形、網(wǎng)格長方形和平行四邊形二、學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。三、說教法、學(xué)法教法：1、發(fā)展遷移原則運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則針對(duì)幾何知識(shí)教學(xué)的特點(diǎn)、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動(dòng)手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實(shí)踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3、反饋教學(xué)法為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供一個(gè)參與平行四邊形面積公式形成和運(yùn)用的機(jī)會(huì)，使學(xué)生不僅“學(xué)會(huì)”而且“會(huì)學(xué)”。學(xué)法：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是為了獲得知識(shí)，而更重要的是掌握獲得知識(shí)的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，我培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué)，在實(shí)踐操作中“做”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中“用”數(shù)學(xué)。四、說教學(xué)程序?yàn)榱四芨玫赝癸@“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（二）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。（三）動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。（四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。（五）課堂小結(jié)，鞏固新知。下面我就分別從這五個(gè)方面說一說：（一）復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進(jìn)行反饋，以喚取學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題接著，我出示一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形，這對(duì)好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認(rèn)為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？通過這些問題，促使學(xué)生積極動(dòng)腦猜想，長方形的面積大家會(huì)求了，平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計(jì)算（板書）（三）動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)1、數(shù)方格，引發(fā)猜想（板書：數(shù)方格）在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？通過數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數(shù)格子的方法來計(jì)算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當(dāng)一個(gè)平行四邊形很大很大的時(shí)候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？2，剪拼法，驗(yàn)證猜想（板書：剪拼法、圖形轉(zhuǎn)化過程）心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始”。動(dòng)手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探索過程。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。由于前面在數(shù)格子時(shí)已經(jīng)有同學(xué)提到用割補(bǔ)的方法來求面積，所以我順?biāo)浦?，讓學(xué)生動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進(jìn)行匯報(bào)，交流自己的驗(yàn)證過程。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)推導(dǎo)過程：將一個(gè)平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因?yàn)殚L方形的面積=長義寬，所以平行四邊形的面積=底義高，公式用字母表示S=ah。接著我讓學(xué)生同桌互相說一說整個(gè)操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。3、解決實(shí)際問題教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生寫完整整個(gè)解題過程。新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì),我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方式,進(jìn)而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式。整個(gè)過程是學(xué)生在實(shí)踐分組討論中,不斷完善提煉出來的,這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體,把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。（四）分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化對(duì)于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用,才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則,設(shè)計(jì)四個(gè)層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：快速填空計(jì)算下面平行四邊形的面積。有利于學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。第二層：綜合練習(xí)：下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎么算？通過不同的底和高引起學(xué)生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)要找出相對(duì)應(yīng)的底和高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對(duì)應(yīng)的底。第三層：擴(kuò)展練習(xí)：下面這幾個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個(gè)？（圖在課件中）學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。（五）課堂小結(jié)，鞏固新知小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，充分提高歸納和總結(jié)能力。教學(xué)是一門永遠(yuǎn)有遺憾的藝術(shù)，雖然我也很努力地想上好這節(jié)課，但在教學(xué)中也存在著一些問題，需要以后在教學(xué)中不斷改進(jìn)。我的說課完畢，謝謝。《多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第34頁的“回顧整理”教學(xué)目標(biāo)：1．回憶已學(xué)圖形的面積公式推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的聯(lián)系，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式計(jì)算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。3、能用不同的方法計(jì)算簡單組合圖形的面積，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。4、通過整理過程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導(dǎo)過程，靈活運(yùn)用平面圖形面積公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,深刻領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：各種平面圖形的學(xué)具卡片、三角板、直尺、一般的平行四邊形1個(gè)，兩個(gè)完全相同的三角形、兩個(gè)完全相同的梯形等。教學(xué)過程：一、課前談話，直接入題。同學(xué)們，前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積，今天我們一起來整理和復(fù)習(xí)這單元的內(nèi)容。（板書課題：多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)。）二、合作探究，自主整理師：昨天讓同學(xué)們結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自主整理了本單元的內(nèi)容，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)先交流一下。課件出示：溫馨提示1、學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算？2、說說各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程。3、面積單位的換算。學(xué)生活動(dòng)：在自主梳理的基礎(chǔ)上，小組交流，組長選好記錄員，做好整理。教師活動(dòng)：教師巡視，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)整理困難或不完善的小組予以科學(xué)指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑師：哪個(gè)小組愿意來展示一下自己的整理成果？學(xué)生上臺(tái)先展示自己小組制作的手抄報(bào)，再交流推導(dǎo)的過程，說出梳理方法，教師引導(dǎo)注意文字語言、圖形語言、符號(hào)語言的結(jié)合，不完善的補(bǔ)充。各小組在匯報(bào)時(shí)，提醒其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導(dǎo)過程是否正確，語言表達(dá)是否條理準(zhǔn)確，評(píng)出最佳匯報(bào)小組。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，師關(guān)注平行四邊形的推導(dǎo)過程是否沿高剪開；三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程是否“用完全相同的兩個(gè)三角形”“兩個(gè)完全相同的梯形”；拼成后的圖形什么變了？什么沒變？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系?2、教師點(diǎn)撥，平面感圖形面積間的關(guān)系長方形的面積=長*寬長方形的面積=長*寬平行四邊形的面積=底*高梯形的面積=（上底+下底）X高+2運(yùn)用超鏈接，課件展示各平面圖形的推導(dǎo)過程師：同學(xué)們通過剪拼、旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了它們的面積公式。3、體會(huì)轉(zhuǎn)化思想（1）體會(huì)“轉(zhuǎn)化”師：這三個(gè)圖形在推導(dǎo)過程中有什么共同的地方？生：都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。師：板書：轉(zhuǎn)化平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，表面上看雖然不同，但都運(yùn)用了同一種解決問題的方法—轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通常情況下，我們探究一個(gè)圖形面積的計(jì)算方法，一般是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用已學(xué)過的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出這種圖形的面積計(jì)算公式，所以說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。（2）尋找異同師：對(duì)這三個(gè)面積計(jì)算公式的應(yīng)用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有關(guān)。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2，梯形的面積上下底之和乘高再除以2。師：怎樣才能記住在計(jì)算三角形、梯形的面積時(shí)要除以2呢？生：在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積計(jì)算公式時(shí)，都是用兩個(gè)完全相同的三角形或兩個(gè)完全相同的梯形拼成的平行四邊形，所以每個(gè)三角形面積，每個(gè)梯形的面積要除以2。4、整理面積單位間的進(jìn)率師：我們學(xué)過了哪些面積單位？能按順序說出來嗎？相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？（課件出示）四、分層練習(xí)，鞏固提高正所謂學(xué)以致用，咱們現(xiàn)在就用這些知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們能夠細(xì)心審題，靈活解題。先來看第一題，.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。2公頃=（ ）平方米50000平方米=（）公頃4公頃二（ ）平方米45000平方米二（ ）公頃5平方千米二（）公頃 6000公頃二（）平方千米以開火車的方式指兩列學(xué)生直接說出結(jié)果。同學(xué)們對(duì)面積單位間的進(jìn)率掌握很熟練，太棒了，再看第二題，.選擇條件分別計(jì)算下列各圖形的面積。（單位：厘米）指學(xué)生直接回答，讓學(xué)生明確求各平面圖形的面積需要的條件。.求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）先讓同學(xué)們說各組合圖形的面積是由哪幾部分組成的，再計(jì)算。.用籬笆圍成一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長36米。這塊菜園的面積是多少？師：怎么求這塊菜園的面積？生：要求梯形的面積，要知道梯形的上、下底和高。高的長度告訴了，需要求上、下底的和，用籬笆的長度減去高的長度，就是上下底的和。師：同學(xué)們聽明白了嗎？做在作業(yè)紙上。集體訂正。小結(jié)：由此我們又得出了一條重要的數(shù)學(xué)思想：要敢于拋棄原有的固定思維模式，善于尋找“另類”的方法。五、拓展延伸，知識(shí)大闖關(guān)通過剛才的訓(xùn)練，大家對(duì)多邊形的面積計(jì)算有了清晰地認(rèn)識(shí)，想不想再來挑戰(zhàn)有難度的問題？出示知識(shí)大闖關(guān)第一關(guān)：我會(huì)填1、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方米，高是6米，底是（）米。2、一個(gè)三角形的面積是4.8平方分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。3、一個(gè)三角形的面積是30平方厘米，高是6厘米，底是（ ）厘米。4、一個(gè)梯形的面積是50平方米，上底與下底的和是20米，高是（）米。5、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底相等，面積也相等，平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。第二關(guān)：數(shù)學(xué)醫(yī)院1、平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（ ）2、面積相等的兩個(gè)梯形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）3、三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（）TOC\o"1-5"\h\z4、把長方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形，面積減少了。（ ）5、兩個(gè)面積相等的兩個(gè)三角