題型04 函數(shù)的定義之三要素（原卷版）

秒殺高考數(shù)學(xué)題型之函數(shù)的定義（三要素）【秒殺題型一】：判斷兩函數(shù)相同?！好霘⒉呗浴唬簝珊瘮?shù)三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）相同才是相同函數(shù)，做題時(shí)應(yīng)首先驗(yàn)證定義域，如果定義域不同，排除答案，如果定義域相同，再驗(yàn)證解析式，一般情況下以上兩要素相同值域也相同。1.(高考題)下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是()A.B.C.D.2.(高考題)與函數(shù)有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是()A.B.C.(且)D.且3.(2016年新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是()A.B.C.D.※易錯(cuò)題，考生易選A，=，而本題考查定義域與值域相同，并非兩個(gè)函數(shù)相同?！久霘㈩}型二】：求給定函數(shù)的定義域，分兩類(lèi)題型，一般題型、特殊題型、復(fù)合函數(shù)的定義域。【題型1】：一般題型：求函數(shù)定義域常見(jiàn)類(lèi)型：1.偶次方根被開(kāi)方數(shù)非負(fù);2.分母不為零；3.對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零。高考題規(guī)律：通常把以上三種綜合到一起去考?！好霘⒉呗浴唬悍纸夂瘮?shù)（偶次方根、分母、對(duì)數(shù)），使分解出的每一個(gè)函數(shù)有意義，最后取交集。1.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.2.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.3.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.4.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.5.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.6.(2019年新高考江蘇卷)函數(shù)的定義域是。7.(2020年新高考北京卷11)函數(shù)的定義域是?！绢}型2】：特殊題型：根號(hào)、對(duì)數(shù)、分母綜合考查，且對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0小于1，會(huì)給考生設(shè)置的陷阱是容易丟掉真數(shù)大于零這個(gè)條件。依據(jù)對(duì)數(shù)一致性原理：真數(shù)與底數(shù)范圍一致對(duì)數(shù)值為正，不一致對(duì)數(shù)值為負(fù)（范圍劃分為與)。可用到下面兩個(gè)秒殺公式：『秒殺公式1』：（）型：等價(jià)于。1.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)椤?.(高考題)函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.3.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.『秒殺公式2』：（）型：等價(jià)于。1.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)椤?.(高考題)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.3.(高考題)若，則的定義域?yàn)?)A.B.C.D.【題型3】：求復(fù)合函數(shù)的定義域?！好霘⒉呗浴唬簭?fù)合函數(shù)，始終堅(jiān)持（內(nèi)層函數(shù)）的值域?yàn)椋ㄍ鈱雍瘮?shù)）的定義域原則，求的范圍。1.(高考題)設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椤?.(高考題)設(shè),則的定義域?yàn)?)A.B.C.D.3.(高考題)若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.4.(高考題)已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.【秒殺題型三】：求函數(shù)的解析式，分換元法、奇偶性、對(duì)稱性、圖象、周期性求函數(shù)解析式五種類(lèi)型?！绢}型1】：換元法求函數(shù)解析式(已知，求型)?！好霘⒉呗浴唬簊tep1：換元：令，反解出，求出；step2：還原：把還原為。1.(高考題)已知,則的值等于。2.(高考題)已知，則的解析式為()A.B.C.D.【題型2】：利用函數(shù)的奇偶性求對(duì)稱區(qū)間的解析式?！好霘⒉呗浴唬阂阎獏^(qū)間的解析式為，若為奇函數(shù)，則對(duì)稱區(qū)間的解析式為：。若為偶函數(shù)，則對(duì)稱區(qū)間的解析式為：。1.(高考題)已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則()A.-2B.0C.1D.22.(高考題)已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集用區(qū)間表示為。3.(2019年新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII6)設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=()A. B.C. D.4.(2019年新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII14)已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則。【題型3】：利用函數(shù)與函數(shù)的對(duì)稱性求解析式。『秒殺策略』：已知函數(shù)，則關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)為，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)為。1.(2018年新課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是()A. B.C. D.2.(高考題)把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱，則函數(shù)=。(注:填上成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形)。3.(高考題)與曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的曲線為()A.B.C.D.【題型4】：已知函數(shù)圖象求解析式?！好霘⒉呗浴唬喊押瘮?shù)圖象分解為常見(jiàn)的初等函數(shù)，再求每個(gè)初等函數(shù)的解析式。1.(高考題)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為()A. B.C. D. 【題型5】：利用