2018屆高考物理大一輪復(fù)習(xí)第六章能量與動量

第六章能量與動量

考綱要求考情分析

功和功率111.命題規(guī)律

動能和動能定理II近幾年高考既有對本章內(nèi)容的單獨考查，也有

重力做功與重力勢能11與牛頓運動定律、曲線運動、電磁學(xué)等內(nèi)容相

功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用II結(jié)合的綜合考查，對本章單獨考查的題目多為

動量、動量定理、動量守恒定律及其應(yīng)用II選擇題。

彈性碰撞和非彈性碰撞I2.考查熱點

實驗五：探究動能定理將本章內(nèi)容與其他知識相結(jié)合，與實際生產(chǎn)、

實驗六：驗證機械能守恒定律生活和現(xiàn)代科技相結(jié)合進行命題的趨勢較強，

在復(fù)習(xí)中應(yīng)側(cè)重對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用。

3.特別提醒

《考試大綱》將選修3-5調(diào)整為必考內(nèi)容，使

實驗七：驗證動量守恒定律

得動量和能量知識結(jié)合更緊密，整個力學(xué)模塊

更系統(tǒng)、更完備。在2018屆高考復(fù)習(xí)過程中，

應(yīng)對動量知識給予更多關(guān)注。

第27課時功和功率(雙基落實課)

［命題者說］功和功率是高中物理的基本概念。高考?？疾楣凸β实挠嬎?。復(fù)習(xí)本課

時應(yīng)注意掌握功的幾種計算方法、平均功率和瞬時功率的分析、機車啟動問題等。

一、功的理解和正負判斷

1.做功的兩個要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。

2.公式：Ficosa

(1)。是力與位移方向之間的夾角,/是物體對地的位移。

(2)該公式只適用于恒力做功。

3.功的正負(曲線運動中。是力與速度方向之間的夾角)

夾角功的正負

a<

力對物體做正功

90°

a=

力對物體不做功

90°

a>

力對物體做建功或說成物體克服這個力做了功

90°

［小題練通］

1.判斷正誤

（1）只要物體受力且發(fā)生位移，則力對物體一定做功。（X）

（2）如果一個力阻礙了物體的運動，則這個力一定對物體做負功。（J）

（3）摩擦力可能對物體做正功、負功，也可能不做功。（J）

（4）作用力做正功時，反作用力一定做負功。（X）

（5）力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的。（V）

（6）力始終垂直物體的運動方向，則該力對物體不做功。（J）

（7）摩擦力對物體一定做負功。（X）

2.如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑步是身體耐力訓(xùn)練的一種有效

方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m,那么下列

說法正確的是（）

A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做負功

B.輪胎受到的重力對輪胎做正功

C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功

D.輪胎受到的地面的支持力對輪胎做正功

解析：選A根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩

個力均不做功，選項B、D錯誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負功，A項正確；

輪胎受到的拉力與位移夾角小于90°,做正功，C項錯誤。

3.如圖所示，質(zhì)量為必的物體置于傾角為0的斜面上，物體與斜面間的3/］

動摩擦因數(shù)為H,在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速

運動，運動中物體w與斜面體相對靜止。則關(guān)于斜面對w的支持力和摩擦力

的下列說法中錯誤的是（）

A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負功

解析：選B支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。而摩擦力八

是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，3鳥》/

此時加速度a=^an0,當a>/an。時，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移

夾角小于90。，則做正功；當a〈/an9時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于

90°,則做負功。綜上所述，B項是錯誤的。

題后悟道

（1）功是標量，只有大小沒有方向。

（2）功的正負即不表示大小，也不表示方向。

（3）公式中/為物體的位移，而不是力作用點的位移。

二、功的計算

［方法1：利用定義式計算恒力的功］

U^Fkosai-f-Mo

（2）合力做的功

方法一：先求合力廠合，再用心?=6合/cos。求功。

方法二：先求各力做的功用、眄、版、???,再應(yīng)用/心=%+例+%+…求合力做的功（代

數(shù)和）。

［例1］（多選）如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為，"的汽車，車廂中有一個質(zhì)量為0

的人正用恒力廠向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離/的過程中，下列說法正確

的是（）

A.人對車的推力廠做的功為也

B.人對車做的功為肱立

C.車對人的作用力大小為磔

D.車對人的摩擦力做的功為（尸+儂）￡

［解析］由做功的定義可知選項A正確;對人進行受力分析,人受重力以及車對人的力，

合力的大小為ma,方向水平向左，故車對人的作用力大小應(yīng)為"xj_ma—阡―mg2,選項C

錯誤；上述過程重力不做功，合力對人做的功為儂乙所以車對人做的功為俄必由相互作

用力及人、車的位移相同可確定，人對車做的功為一魔遼，選項B錯誤；對人由牛頓第二定

律知，在水平方向上有g(shù)一尸=儂，摩擦力做的功為G+z?a）￡,選項D正確。

［答案］AD

［方法2：利用微元法求變力做功］

將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒

力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和。此法在

中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。

［例2］（2017?昆明模擬）如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽A

道AB,槽道由半徑分別為分口R的兩個半圓構(gòu)成?，F(xiàn)用大小恒為廠的拉力將七棄公：

一光滑小球從4點沿槽道拉至6點,若拉力廠的方向時刻與小球運動方向一

致，則此過程中拉力所做的功為（）

A.0B.FR

3

C.2xFRD.5冗

［解析］因為F的方向不斷改變，不能用W=Flcosa求解，但由于拉力廠的方向時刻

與小球運動方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多小段，在每一小段位移上作

用在小球上的力尸可視為恒力，尸做的總功即為少在各個小段上做功的代數(shù)和，由此得：（

R1、3

?5+t二2”力5”用。

［答案］D

［方法3：化變力為恒力求變力做功］

變力做功直接求解時，通常都比較復(fù)雜，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做

功，用Ficosa求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中。

［例3］如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊

繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力尸拉繩，使滑塊從4點起由靜止開始

上升。若從A點上升至6點和從8點上升至。點的過程中拉力廠做的功分別

為解和強，圖中則（）

A.叢〉的

B.%＜極

C.周=強

D.無法確定，〃和他的大小關(guān)系

［解析］繩子對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力的功轉(zhuǎn)化為恒

力的功；因繩子對滑塊做的功等于拉力廠對繩子做的功，而拉力/為恒力，"'=仆

為繩拉滑塊過程中力廠的作用點移動的位移,大小等于滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由題圖可知，

△故展＞超，A項正確。

［答案］A

［方法4：利用平均力求變力做功］

在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變

化時，則可以認為物體受到一大小為了=胃上的恒力作用，R、K分別為物體初、末態(tài)所

受到的力，然后用公式生=~^/cos。求此力所做的功。

［例4］把長為/的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為笈，已知釘子在木板中

遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數(shù)為九問此釘子全部進入木板需要打擊

幾次？

［解析］在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與

釘子進入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。

0-1-bik］

釘子在整個過程中受到的平均阻力為：尸=丁-=萬

釘子克服阻力做的功為：張=向=*『

設(shè)全過程共打擊〃次，則給予釘子的總能量：

Ikf

E總=n氏=3政,所以〃=77?。

「田kf

［答案］77

［方法5：利用動能定理求變力做功］

動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功，也適用于求變

力做功。因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選。

［例5］（2015?海南高考）如圖，一半徑為A的半圓形軌道豎直固定放p_……&

置，軌道兩端等高；質(zhì)量為卬的質(zhì)點自軌道端點。由靜止開始滑下，滑到最I(lǐng)

低點0時，對軌道的正壓力為2〃冷重力加速度大小為外質(zhì)點自一滑到0

的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

11

A.-^ngRB.-nigR

1n

C.-nigRD,~^mgR

［解析］在Q點質(zhì)點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心

2

力，所以有A—mg*,F、=2mg,聯(lián)立解得/=，歷，下落過程中重力做正功，摩擦力做

負功，根據(jù)動能定理可得磔落解得Wt=；mgR,所以克服摩擦力做功^儂憶C正確。

［答案］C

［方法6：利用尸x圖像求變力做功］

在尸/圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力大在這段位移所做的功，且

位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖

線所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）。

［例6］某物體在變力廠作用下沿水平方向做直線運動，物體F/N

10

的質(zhì)量卬=10kg,尸隨物體的坐標x的變化情況如圖所示。若物體^\16

0-4812\：x/m

-10

從坐標原點由靜止出發(fā)，不計一切摩擦。借鑒教科書中學(xué)習(xí)直線運動時由y-t圖像求位移

的方法，結(jié)合其他所學(xué)知識，根據(jù)圖示的尸x圖像可求出物體運動到x=16m處時的速度大

小為（）

A.3m/sB.4m/s

C.2-^2m/sD.,\［17m/s

［解析］力廠在運動過程中所做的總功脩=10X4J=40J,

由動能定理得：寐=!m聲一0,

解得物塊運動到x=16m處的速度大小為r=2^2m/s,C正確。

［答案］C

［方法7：利用例=及求變力做功］

這是一種等效代換的觀點，用胎=處計算功時,必須滿足變力的功率是一定的這一條件。

［例7］汽車質(zhì)量為火輸出功率恒為巴沿平行公路前進距離x的過程中，其速度由

必增至最大速度也假設(shè)汽車在運動過程中所受阻力恒定，則汽車通過距離x所用的時間

為多少？

［解析］牽引力做功"等于汽車增加的動能△笈和克服摩擦力所做的功

W=△笈+%

11

A笈=5/外2—2

速度達到最大值吸時，牽引力等于摩擦力并

p

由得:Ft——

克服摩擦力所做功：%=Rx=—

V2

W121jXP

Ir=-fnv2—彳加片十一

由于汽車以不變的功率。行駛，W=Pt

所以經(jīng)歷的時間

1212,XP

F7>=~^+^.

［答案］

2Pv2

三、功率的理解與計算

1.功率：功與完成這些功所用時間的比值。

2.物理意義：描述力對物體做功的快慢。

3.公式:

W

(I)/三：，一為時間大內(nèi)的平均功率。

②P=Fv

①r為平均速度，則戶為平均功率。

②/為瞬時速度，則。為瞬時功率。

4.對公式々下”的幾點認識

(1)公式々用適用于力尸的方向與速度r的方向在一條直線上的情況。

(2)當力廠和速度P不在同一條直線上時，可以將力夕分解或者將速度-分解。

5.額定功率：機械可以長時間工作的最大輸出功率。

6.實際功率：機械實際工作時的輸出功率，要求不大于額定功率。

［小題練通］

1.一個質(zhì)量為勿的物塊，在幾個共點力的作用下靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)把其中一個

水平方向的力從廠突然增大到3尸，并保持其他力不變，則從這時開始到1秒末，該力的瞬

時功率是()

解析：選C物塊受到的合力為2區(qū)根據(jù)牛頓第二定律有2尸=儂，在合力作用下，物

塊做初速度為零的勻加速直線運動，速度v=at,該力大小為3R則該力的瞬時功率HFv,

解以上各式得々一，正確。

mC

2.(多選)如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的廣￡圖像為正弦

曲線。從圖中可以判斷()

A.在0?時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小

B.在0?心時間內(nèi)，外力的功率逐漸為零

C.在友時刻，外力的功率為零

D.在t3時刻，外力的功率最大

解析：選AC1=0時，/=0,外力尸W0,外力的功率為零，。時刻，質(zhì)點的加速度為

零，外力/為零，外力的功率為零，所以0?△時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小，選項A

正確，B錯誤；&時刻速率為零，此時外力的功率為零，選項C正確；打時刻，外力為零，

外力的功率為零，選項D錯誤。

3.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，4沿B口以

著固定在地面上的光滑斜面下滑，8做自由落體運動。兩物體分別到達

地面時，下列說法正確的是（）

A.重力的平均功率

B.重力的平均功率P尸PB

C.重力的瞬時功率

D.重力的瞬時功率月〈8

解析：選D根據(jù)功的定義可知重力對兩物體做功相同，即修=限自由落體時滿足/7

1

2?甲

=4,沿斜面下滑時滿足;y匕打

2-gS1n

0,其中0為斜面傾角，故t4>tn,由A,知

PKPB,選項A、B錯誤；由勻變速直線運動公式可知落地時兩物體的速度大小相同，方向

不同，重力的瞬時功率H=/?gKsin0,PK=mgv,顯然故C項錯誤，D項正確。

題后悟道

求解功率時應(yīng)注意的“三個”問題

（1）首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。

（2）平均功率與一段時間（或過程）相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間（或過程）

內(nèi)做功的平均功率。

（3）瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻（或狀態(tài)）的功率。

四、機車啟動問題

［以恒定功率啟動］

（1）運動過程分析

I速圖*I」一H|U當F=F，時a=01保持7=￡

|r=tTu達到餡大速度%,勻速運動'

?加速度逐漸減小一勻速直線運動一>

的變加速運動

（2）運動過程的速度一時間圖像如圖所示。

［例1］（多選）（2017?濟南模擬）汽車在平直公路上以速度的勻速行駛，發(fā)動機功率為

P,牽引力為龍，△時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼

續(xù)行駛，到上時刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運動。下列能正確表示這一過程中汽車牽引力廠

隨時間八速度/隨時間t變化的圖像是（）

［解析］在外時刻功率立即減小一半，速度減小有一個過程，不能直接變?yōu)樵瓉淼囊?/p>

半，但牽引力立即變?yōu)樵瓉淼囊话?，汽車做減速運動，根據(jù)公式々見，之后保持該功率繼

續(xù)行駛，速度減小，牽引力增大，根據(jù)a=——，摩擦力恒定，所以加速度逐漸減小，即-

m

7圖像的斜率減小，當加速度為零時，做勻速直線運動，故選項A、D正確。

［答案］AD

［以恒定加速度啟動］

(1)運動過程分析

保

持

保持』不當*

_F-F,既為,EP

a~~ar變向,以時a=0,

”達最大F

。不變，|總卜3F-F1

It。仍增大運

F不變速度/

卜勻加速直線運動T—加速度逐漸減小T—勻速直一

1的變加速運動1線運動

(2)運動過程的速度一時間圖像如圖所示。

［例2］(2017?舟山模擬)質(zhì)量為I.OXIO,kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開

始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N,汽車發(fā)動機的額定輸出功率為

5.6X10'W,開始時以a=lm/s,的加速度做勻加速運動(g=10m/s2)?求：

(1)汽車做勻加速運動的時間加

(2)汽車所能達到的最大速率；

(3)若斜坡長143.5m,且認為汽車到達坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到

坡頂需多長時間？

［解析］(1)由牛頓第二定律得?儂sin30°一齊=儂

設(shè)勻加速運動過程的末速度為“則有P=Fv

v=at\

解得力=7So

(2)當達到最大速度環(huán)時，3=0,則有

P=(zz/^sin30°+R)%

解得％=8m/so

(3)汽車勻加速運動的位移/

在后一階段對汽車由動能定理得

Pt2—(z^sin30°+")彳2=；勿％2一;勿病

又有X=X\+X2

解得我=15s

故汽車運動的總時間為t=ti+t>=22s?

［答案］(1)7s(2)8m/s(3)22s

“^易錯提醒〃一

(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即％===/(式

/"min/物

中品“為最小牽引力，其值等于阻力/陽)。

(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是

PP

最大，

(3)機車啟動問題常用動能定理解決，Pt—F瓠x=X&,只有以恒定加速度啟動剛開始

的一段時間可以用勻變速直線運動公式。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.質(zhì)量為卬的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為產(chǎn)，且行駛過程

中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為％那么當汽車的車速為:時,

汽車的瞬時加速度的大小為()

Pv

解析：選C當汽車牽引力等于阻力時，速度最大，則阻力片=一，當速度為彳時，牽引

v4

PAPQP

力6=-=一,由牛頓第二定律得少一￡=儂，解得a=一，選項C正確。

vvmv

4

2.(多選)(2017?蘇州高三調(diào)研)質(zhì)量為2X103kg的汽車由靜F/N

6X103..........-------------

止開始沿平直公路行駛,行駛過程中牽引力廠和車速倒數(shù)小的關(guān)系圖2X1。］/:

''°.L±-L.-.)

3010u八/(ssmm,

像如圖所示。已知行駛過程中最大車速為30m/s,設(shè)阻力恒定，則

()

A.汽車所受阻力為6X10,N

B.汽車在車速為5m/s時，加速度為3m/s

C.汽車在車速為15m/s時，加速度為1m/s2

D.汽車在行駛過程中的最大功率為6X10,W

解析：選CD當牽引力等于阻力時，速度最大，由圖線可知阻力大小￡=2000N,故

A錯誤。傾斜圖線的斜率表示功率，可知々6片2000X30W=60000W,車速為5m/s時，

汽車的加速度H*瀘。m/s2=2m/s2,故B錯誤；當車速為15m/s時，牽引力F

P60000,“八，口口、土4F—R4000-2000,,生一4、一

———77N—4000N＞則加速度a==0八八八m/s2—1m/s2,故C正確；'汽

v15m2000

車的最大功率等于額定功率，等于60000W,故D正確。

［課時達標檢測］

一、單項選擇題

1.如圖所示，木塊占上表面是水平的，當木塊4置于6上，并與8保持.

相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（）

A./所受的合外力對/不做功B.△對力的彈力做正功------1

C.6對力的摩擦力做正功D.1對6做正功

解析：選C4、6一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，加速度為差in由于1

速度增大，由動能定理，/所受的合外力對/做功，6對/的摩擦力做正功，笈對1的彈力

做負功，選項A、B錯誤，C正確。/對6不做功，選項D錯誤。

2.如圖所示，質(zhì)量為小的小球以初速度的水平拋出，恰好垂直打在傾K

角為§的斜面上，則球落在斜面上時重力的瞬時功率為（不計空氣阻

力）（）/

mgvo

A.zzz^vbtan夕B.-----

tanHT

mgvo

C.-----D./ngvocos0

sm00

解析：選B小球落在斜面上時重力的瞬時功率為片而%tan夕=%，所以々

A，B正確o

t.an，

3.如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力尸作用下，沿

x軸方向運動，拉力/隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物

塊運動到施處時尸做的總功為（）

A.0B.產(chǎn)照

ji

C.—D.~XQ

解析：選CF為變力,根據(jù)廣x圖像包圍的面積在數(shù)值上等于尸做的總功來計算。圖

線為半圓，由圖線可知在數(shù)值上冗=稱施，故/?^2—1n?凡?［即="^■冗劉。

4.（2017?銀川模擬）有一種太陽能驅(qū)動的小車，當太陽光照射到小車上方的光電板時,

光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進。若質(zhì)量為加的小車在平直的水泥路上從靜止開

始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間力前進的距離為小且速度達到最大值%。設(shè)這一過程中電動

機的功率恒為A小車所受阻力恒為不，那么這段時間內(nèi)（）

A.小車做勻加速運動

B.小車受到的牽引力逐漸增大

C.小車受到的合外力所做的功為/Y

D.小車受到的牽引力做的功為"請

解析：選D小車在運動方向上受牽引力尸和阻力不，因為P增大，P不變，由-6,

F—Fr=ma,得出廠逐漸減小，a也逐漸減小，當片=%時，a=0,故A、B均錯；合外力做

的功=月x,由動能定理得PL萬故C錯誤，D正確。

5.如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在尸作用下由靜止開始向

上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（）

A.物體加速度大小為2m/s2

B.尸的大小為21N

C.4s末尸的功率大小為42W

D.4s內(nèi)夕做功的平均功率為42W

解析：選C由題圖乙可知，物體的加速度a=0.5m/s。，由2尸一儂=儂可得：/-—10.5

N,A、B均錯誤；4s末力廠的作用點的速度大小為吟=2X2m/s=4m/s,故4s末拉力廠

做功的功率為々廠?匕:42肌C正確；4s內(nèi)物體上升的高度方=4m,力廠的作用點的位

一/f

移l=2h=8m,拉力廠所做的功O'=F?7=84J,4s內(nèi)拉力人故功的平均功率P=~=21W,

D錯誤。

6.一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為卬的重物，當重物的速度為打時，起

重機的功率達到最大值只以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度峰

勻速上升，物體上升的高度為力，則整個過程中，下列說法正確的是（）

p

A.鋼繩的最大拉力為一

V2

B.鋼繩的最大拉力為儂

C.重物勻加速的末速度為二

mg

D.重物勻加速運動的加速度為‘-g

mv\

解析：選D加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力較大，勻速運動階段鋼繩的拉力為

P

--故A錯誤；加速過程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重力，故B錯誤；重物勻加速運

P

動的末速度不是運動的最大速度，此時鋼繩對重物的拉力大于其重力，故其速度小于工，故

pF-ms

C錯誤；重物勻加速運動的末速度為小此時的拉力為尸F(xiàn)，由牛頓第二定律得：

=——g，故D正確。

mv\

二、多項選擇題

7.如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體戶勻速帶至高處，在此過/Q

程中，下列說法中正確的是（）

A.摩擦力對物體做正功B.摩擦力對物體做負功

C.支持力對物體不做功D.合力對物體做正功

解析：選AC物體。勻速向上運動過程中，受靜摩擦力作用，方向沿皮帶向上，對物

體做正功，支持力垂直于皮帶，做功為零，物體所受的合力為零，做功也為零，故選項A、

C正確，B、1）錯誤。

8.如圖所示，擺球質(zhì)量為如懸線的長為上,把懸線拉到水平位置后『受

放手。設(shè)在擺球從/I點運動到6點的過程中空氣阻力廠時的大小不變，則

下列說法正確的是（）：/

A.重力做功為mgL8rs…一”

B.繩的拉力做功為0

C.空氣阻力Eu做功為一/昭Z

D.空氣阻力故功為一品限nL

解析：選ABD小球下落過程中，重力做功為旗，A正確；繩的拉力始終與速度方向

垂直，拉力做功為0,B正確；空氣阻力用u大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻

力/m做功為一尸皿?，Z,C錯誤，D正確。

9.質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動，f=0時刻受到一

個水平向左的恒力E此后物體的片力圖像如圖所示，取水平向右為正方

向，g取10m/s2,則（）

A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，=0.05

B.10s末恒力少的瞬時功率為6W

C.10s末物體在計時起點左側(cè)4m處

D.0-10s內(nèi)恒力廠做功的平均功率為0.6W

解析：選AD由圖線可知0?4s內(nèi)的加速度：m/s2=2m/s：可得：F+nmg=

may,由圖線可知4?10s內(nèi)的加速度：m/s2=lm/s\可得：尸一〃儂=勿0；解得：F

=3N,〃=0.05,選項A正確；10s末恒力廠的瞬時功率為凡）=尸30=3><6W=18W,選

項B錯誤；0?4s內(nèi)的位移Xi=2X4X8m=16m,4~10s內(nèi)的位移%2=—^X6X6m=—

18m,故10s末物體在計時起點左側(cè)2m處，選項C錯誤；0?10s內(nèi)恒力尸做功的平均

—Fx3X2

功率為P=y=-W=0.6W,選項D正確。

10.（2015?浙江高考）我國科學(xué)家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器。艦載機總質(zhì)

量為3.0X10'kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.OX10'N；彈射器有效作用長度為100

m,推力恒定。要求艦載機在水平彈射結(jié)束時速度大小達到80m/s。彈射過程中艦載機所受

總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則（）

A.彈射器的推力大小為1.1X106N

B.彈射器對艦載機所做的功為1.IXIO'J

C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8X107W

I）.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s，

解析：選ABD對艦載機應(yīng)用運動學(xué)公式聲一（）2=2ax,即802=2?a?100,得加速度a

=32m/s2,選項D正確；設(shè)總推力為凡對艦載機應(yīng)用牛頓第二定律可知：F—"F=ma,

得戶=1.2X10,N,而發(fā)動機的推力為1.0X10%,則彈射器的推力為尸推=（1.2X106—

1.0X105）N=l.1X1O6N,選項A正確;彈射器對艦載機所做的功為W=F^-7=1.1X1O8J,

選項B正確；彈射過程所用的時間為s=2.5s,平均功率P=;=L：琉0~W=

4.4X107W,選項C錯誤。

三、計算題

11.如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿

30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長/是4m,若不計滑輪的

質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg,求這一過程中:

(1)人拉繩子的力做的功；

(2)物體的重力做的功；

(3)物體受到的各力對物體做的總功。

解析：(1)工人拉繩子的力0

工人將料車拉到斜面頂端時，拉繩子的長度1=2L

根據(jù)公式W=Ficosa得

例=；唳in0?2￡=2000J。

(2)重力做功

Wi——mgh——mgLzxwO——2000J。

(3)由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力F令為零,故尸合?1=0。

答案：(1)2000J(2)-2000J(3)0

12.如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量m

=5X10,kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直蠟!

線運動，加速度a=0.2m/-,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，

保持該功率直到重物做匕=1.02m/s的勻速運動。取g=10m/s2,不計

額外功。求：

(1)起重機允許輸出的最大功率；

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間：

(3)起重機在第2秒末的輸出功率。

解析：(1)由只=尸?丹和尸=砥可得起重機的最大輸出功率為￡=??匕=5.1X10」。

(2)設(shè)勻加速運動時的牽引力為由

FLmg=ma

Pm=Fi?vj

Vm'=dt\

可解得方i=5So

(3)設(shè)第2s末速度大小為玲，則

技=a叁

P=F\V2

F\—mg—ma

可解得々2.04X10,也

答案:(1)5.IXIO1W(2)5s(3)2.04X10'W

第28課時動能定理及其應(yīng)用(重點突破課)

［基礎(chǔ)點?自主落實］

［必備知識］

1.動能

(1)定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能。

(2)公式：T版,單位:焦耳。

(3)動能是標量、狀態(tài)量，只有正值。

2.動能定理

(1)內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。

(2)表達式：W=^mv-i—^mv\

(3)物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度。

［小題熱身］

1.判斷正誤

(1)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，速度變化時，動能也一定變化。(X)

(2)處于平衡狀態(tài)的物體動能一定保持不變。(J)

(3)如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做功一定為零。(J)

(4)物體在合力作用下做變速運動時，動能一定變化。(X)

(5)物體的動能不變，所受的合力必定為零。(X)

(6)做自由落體運動的物體，動能與下落的高度成正比。(J)

2.下列有關(guān)動能的說法中正確的是()

A.物體只有做勻速運動時，動能才不變

B.物體做平拋運動時，水平速度不變，動能不變

C.物體做自由落體運動時，物體的動能增加

D.物體的動能變化時，速度不一定變化

解析：選C物體只要速率不變，動能就不變，A錯誤；物體做平拋運動時，速率增大,

動能增大，B錯誤；物體做自由落體運動時，其速率增大，物體的動能增加，C正確；物體

的動能變化時，速度的大小一定變化，D錯誤。

3.如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖,

上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點A的速度為「，壓縮彈簧0^

至。點時彈簧最短，C點距地面高度為/?,不計小球與彈簧碰撞過程中."

的能量損失，則彈簧被壓縮至C點，彈簧對小球做的功為()

11

A.mgh—^mv2B.-/nv2—mgh

12

C.mgh+~mvD.mgh

解析：選A小球從4點運動到。點的過程中，重力和彈簧彈力對小球做負功，由于支

持力與位移方向始終垂直，則支持力對小球不做功，由動能定理，可得淡+睇=0-3必落重

力做功為限=—勿的，則彈簧彈力對小球做的功為睇=勿的一；勿也A正確。

［提能點?師生互動］

提能點（一）動能定理的理解和應(yīng)用

1.定理中“外力”的兩點理解

（1）重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力，它們可以同時作用，也可以不同

時作用。

（2）既可以是恒力，也可以是變力。

2.公式中“=”體現(xiàn)的三個關(guān)系

（數(shù)量關(guān)系卜、合力做功與動能變化具有等量代換的關(guān)系

（單位:關(guān)系國際單位制中都是焦耳_______________

（因果’關(guān)系?力做功是引起物體動能變化的原因

3.優(yōu)先考慮動能定理的問題

不涉及加速度和時間的問題；有多個物理過程的問題；變力做功問題；曲線運動問題。

4.應(yīng)用動能定理的解題步驟

動能分階段或

定理方程求解,

是否做功？

正功還是

負功？

［典例］（2014?全國卷）一物塊沿傾角為0的斜坡向上滑動。當

物塊的初速度為「時，上升的最大高度為〃，如圖所示；當物塊的初速

度為出寸，上升的最大高度記為瓦重力加速度大小為外物塊與斜坡間

的動摩擦因數(shù)和方分別為（）

o和？B.o和？

A.tan|tan

0和（D.AVH

C.tan|tan0和彳

［解析］物塊沿斜坡向上運動過程中，對其受力分析，如圖所示,

mg

0

根據(jù)牛頓第二定律可得夕，+儂sin0—ma,可得a=〃鴕os。+外in0o

由圖中幾何關(guān)系和運動學(xué)公式可得看2J。/=2/47,可得Y%］

sin94sin，4\^gH)

tan9,選項D正確，選項A、B、C錯誤。

［答案］D

易錯提醒〃勿

應(yīng)用動能定理的注意事項

(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜

止的物體為參考系?

(2)應(yīng)用動能定理時，必須明確各力做功的正、負。

(3)應(yīng)用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動