初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（實(shí)用6篇）

1/1初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（實(shí)用6篇）

一、注重類(lèi)比教學(xué)

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過(guò)對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類(lèi)比法，利用類(lèi)比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)，可稱(chēng)為類(lèi)比教學(xué)。在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，讓學(xué)生順利地由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)教是為了不教的目的。有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來(lái)、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類(lèi)比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說(shuō)明如何采用類(lèi)比的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)的教學(xué)。

首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)。但是，我們有些教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過(guò)于簡(jiǎn)單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來(lái)概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡(jiǎn)單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類(lèi)比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。例如：

《正比例函數(shù)》教學(xué)流程

（一）環(huán)節(jié)一：概念的建立

通過(guò)對(duì)問(wèn)題的處理用函數(shù)y=200x來(lái)反映汽車(chē)的行程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺(jué)思考教師提問(wèn)，共同得出每個(gè)問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的`描述定義及解析式特點(diǎn)。

（二）環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象

這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動(dòng)手按列表——描點(diǎn)——連線的過(guò)程畫(huà)函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程并通過(guò)比較使學(xué)生正確掌握畫(huà)函數(shù)圖象的方法。

（三）環(huán)節(jié)三：探究函數(shù)性質(zhì)

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較來(lái)歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過(guò)的象限及自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個(gè)方面來(lái)歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。

（四）環(huán)節(jié)四：概念的歸納

將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。

函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來(lái)研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開(kāi)函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程。首先，對(duì)于函數(shù)圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程，才能知道函數(shù)圖象的由來(lái)，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，對(duì)于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)親身畫(huà)圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢(shì)，感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

（2）切莫急于呈現(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。首先，在探索具體函數(shù)形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無(wú)法發(fā)現(xiàn)點(diǎn)分布的規(guī)律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過(guò)早強(qiáng)調(diào)圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學(xué)生知識(shí)探索的經(jīng)歷過(guò)程。所以，在教新知識(shí)時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡(jiǎn)單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過(guò)渡到最佳方法的掌握，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的最佳狀態(tài)。

（3）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。

函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例，研究方法應(yīng)是相同的，通過(guò)類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合的方法，對(duì)比性質(zhì)的差異性，將具體函數(shù)逐步納入到整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)中去，這也符合教材設(shè)計(jì)的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。

關(guān)于待定系數(shù)法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì)：對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來(lái)表示這種結(jié)果，通過(guò)已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)解析式時(shí)都離不開(kāi)待定系數(shù)法。因此我們要重視簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應(yīng)用。要在簡(jiǎn)單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質(zhì)來(lái)，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況，學(xué)生已能形成能力，自如使用此方法，這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第2篇教學(xué)目標(biāo)：

1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議：

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的`公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的.辨證思想。

四、教法建議

1、對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2、在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例：

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐。

（四）美育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)。

2、學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式。

2、難點(diǎn)：同重點(diǎn)。

3、疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏。

在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

板書(shū)：公式

師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？

板書(shū)：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第3篇一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力；同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書(shū)在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。整式是初中數(shù)學(xué)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)。同時(shí)，乘法公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。而且乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2．體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

3．了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

4．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、初識(shí)完全平方公式、再識(shí)完全平方公式、又識(shí)完全平方公式、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)回顧與思考

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式

1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b;公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。右邊是兩數(shù)的平方差。

2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

活動(dòng)目的：本堂課的學(xué)習(xí)方向仍是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)已學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)過(guò)個(gè)人思考、小1組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。而這個(gè)過(guò)程離不開(kāi)舊知識(shí)的鋪墊，平方差公式的學(xué)習(xí)有很多教學(xué)環(huán)節(jié)和形式與本節(jié)的學(xué)習(xí)是類(lèi)似的，其中包含的基本知識(shí)與基本能力也仍是本節(jié)的精神主旨，因而復(fù)習(xí)很有必要。

實(shí)際教學(xué)效果：在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠順利地回答出平方差公式的內(nèi)容，而對(duì)于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，通過(guò)學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，絕大多數(shù)學(xué)生也得以掌握。在復(fù)習(xí)中既把舊知識(shí)得以復(fù)習(xí)，同時(shí)學(xué)生也會(huì)主動(dòng)的去回顧平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而為本節(jié)課的類(lèi)比學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈片，提出問(wèn)題。

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。

用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。

活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)源自于生活，通過(guò)生活當(dāng)中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從而在學(xué)生運(yùn)用舊知計(jì)算和比較實(shí)驗(yàn)田的面積當(dāng)中引出完全平方公式。由于實(shí)驗(yàn)田的總面積有多種表示方式，通過(guò)對(duì)比這些表示方式可以使學(xué)生對(duì)于公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。同時(shí)在古代人們也是通過(guò)類(lèi)似的圖形認(rèn)識(shí)了這個(gè)公式。在列代數(shù)式解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)自主探究和交流學(xué)到了新的知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到大大的'激發(fā)。

實(shí)際教學(xué)效果：?jiǎn)栴}提出后，學(xué)生能夠主動(dòng)地去尋找解決問(wèn)題的方法。同時(shí)問(wèn)題要求用不同的形式來(lái)表示總面積，這就要求學(xué)生從不同的角度來(lái)進(jìn)行考慮，從而對(duì)于學(xué)生的思維提出了挑戰(zhàn)。不過(guò)由于前面列代數(shù)式一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠很順利地想到兩種不同的方法，并從中建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。從而在學(xué)生的自主探索過(guò)程中引出了完全平方公式，使學(xué)生有了一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。在整個(gè)過(guò)程中老師只是在提出問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，學(xué)生的自主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。

第三環(huán)節(jié)初識(shí)完全平方公式

活動(dòng)內(nèi)容：1.通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2.2.引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。

3.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；

右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。

語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。

活動(dòng)目的：

第一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生在上面討論的基礎(chǔ)上，從代數(shù)運(yùn)算的角度運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則。

推導(dǎo)出兩數(shù)和的完全平方公式，并且進(jìn)一步推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式。在教學(xué)中學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力得以培養(yǎng)。

第二環(huán)節(jié)使學(xué)生再次從幾何的角度來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。

從而學(xué)生經(jīng)歷了幾何解釋到代數(shù)運(yùn)算，再到幾何解釋的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)得以培養(yǎng)，并且從不同的角度推導(dǎo)出了公式，并且加以鞏固。

第三環(huán)節(jié)在前面的基礎(chǔ)上，加以總結(jié)

使得學(xué)生從形式上初步地認(rèn)識(shí)了完全平方公式。實(shí)際教學(xué)效果：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知過(guò)程。在第一個(gè)活動(dòng)的教學(xué)中2應(yīng)重視學(xué)生對(duì)于算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。在第二個(gè)活動(dòng)中既是對(duì)于第二環(huán)節(jié)用幾何解釋驗(yàn)證兩數(shù)和的完全平方公式的鞏固，同時(shí)也是對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的一種培養(yǎng)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠通過(guò)交流合作得以掌握。通過(guò)幾個(gè)活動(dòng)學(xué)生能夠初步地掌握了完全平方公式，并在推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的基本能力。

第四環(huán)節(jié)再識(shí)完全平方公式

活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：

(1)(2x3)2；

(2)(4x+5y)2;

(3)(mna)22.總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央。

3.鞏固練習(xí)。

（1）計(jì)算：

（2）糾錯(cuò)練習(xí)：指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：

(1)(2a1)2＝2a22a+1;

(2)(2a+1)2＝4a2+1；

(3)(a1)2＝a22a1.活動(dòng)目的：應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。同時(shí)例1三個(gè)題目的設(shè)計(jì)上有一定的梯度，從而總結(jié)出進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的一般口訣，并加以鞏固落實(shí)。

實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)照公式，進(jìn)行獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，體會(huì)公式在解題中的應(yīng)用，進(jìn)一步熟悉公式。并通過(guò)小組交流，自我檢驗(yàn)，鞏固反饋?？疾靷€(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。在此基礎(chǔ)上由教師總結(jié)出口訣，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)完全平方公式，并加以鞏固練習(xí)。

第五環(huán)節(jié)又識(shí)完全平方公式

活動(dòng)內(nèi)容：

1.例2利用完全平方公式計(jì)算：

22(1)(-1-2x)；(2)(-2x+1)

2.進(jìn)一步完善口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減?；顒?dòng)目的：例2是對(duì)課本內(nèi)容的補(bǔ)充，從而使得學(xué)生從更深的一個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)完全平方公式，防止解題時(shí)中間項(xiàng)的符號(hào)出現(xiàn)問(wèn)題，并能在解題中通過(guò)靈活的變形來(lái)運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。并對(duì)上面總結(jié)的口訣進(jìn)行進(jìn)一步的完善。

實(shí)際教學(xué)效果：首先放手讓學(xué)生獨(dú)立來(lái)解決第一個(gè)題目，學(xué)生出錯(cuò)較多，且都集中在中間項(xiàng)的符號(hào)上，由此引出有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公式的必要，從而教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察題目，仔細(xì)分析題目當(dāng)中誰(shuí)相當(dāng)于公式當(dāng)中的a與b，從而運(yùn)用不同的方法和思路，解決問(wèn)題。在活動(dòng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)到了解決問(wèn)題之前恰當(dāng)選擇公式和正確分析題目的必要性，學(xué)習(xí)的積極性再次被激發(fā)，在此基礎(chǔ)上教師把上面總結(jié)的口訣再次完善，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn)。

第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：1.完全平方公式和平方差公式不同：

形式不同．

222結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即(ab)＝a2ab+b;22平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，即(a+b)(ab)＝ab.2.解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、

3不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2。

3.口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。

實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的實(shí)際收獲，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

1.基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材習(xí)題1.13。

222.拓展練習(xí)：(a+b)與(a-b)有怎樣的聯(lián)系？能否用一個(gè)等式來(lái)表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論？

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1.本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)公式的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過(guò)程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂(lè)此不疲，更加充分的參與其中。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。

2.在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

3.對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對(duì)于公式中的字母取值范圍，不必過(guò)分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類(lèi)似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。

4.教無(wú)定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來(lái)考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。如，對(duì)于較好的班級(jí)，則可以?xún)?yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對(duì)比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類(lèi)比的學(xué)習(xí)方式；而對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗(yàn)為主，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，以防物極必反。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第4篇1、聽(tīng)說(shuō)三(五)班的同學(xué)很聰明，孫悟空他很不服氣，他想出一道題來(lái)考一考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?他說(shuō)：我、師傅、豬八戒、沙和尚面前正擺著一塊大蛋糕，要想我們四人每人得到的蛋糕一樣多，應(yīng)該怎么分?每人得到這塊蛋糕的幾分之一?(生答)

2、板書(shū)：1/4

3、這里有多少個(gè)1/4?

4、誰(shuí)又能幫助這個(gè)漂亮的姐姐解決下面的這個(gè)問(wèn)題呢?

5、剛才我們把1塊餅干看成是一個(gè)整體拿來(lái)分，現(xiàn)在我們要把什么看作一個(gè)整體，那該怎么分呢?(同桌互相說(shuō)說(shuō))誰(shuí)想好了?

6、板書(shū)：1/5這里有多少個(gè)1/5呀?

7、不管是分餅干、分蛋糕、分蘋(píng)果，只要我們把它平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。(生齊讀)

8、看來(lái)大家把分?jǐn)?shù)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，下面看你們是不是能以最快的速度報(bào)出圖片上顯示的是幾分之一。

9、生活當(dāng)中的物品也時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些分?jǐn)?shù)，看看老師手中的這把傘藏著哪些分?jǐn)?shù)?

(1)我們把這把傘的傘面平均分成了8份，每份就是它的1/8。

(2)這把傘還藏有哪些分?jǐn)?shù)呢?

10、你們想不想自己來(lái)找一找生活中的分?jǐn)?shù)呢?四人小組根據(jù)老師準(zhǔn)備好的這些物品來(lái)觀察討論、說(shuō)一說(shuō)，你在什么物品上找到了幾分之一。

11、除了老師帶來(lái)的這些物品你還在什么物品上找到了分?jǐn)?shù)?

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第5篇教學(xué)目標(biāo)

理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

在運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。

培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

完全平方公式的比較和運(yùn)用

難點(diǎn)

完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說(shuō)出完全平方公式的內(nèi)容及作用。

2.計(jì)算，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。

教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來(lái)看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。

我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。

二、新課講解

與，與相等嗎？為什么？

學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：

1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷；

2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來(lái)判斷。

思考：與，與相等嗎？為什么？

利用整體的方法判斷，把看成一個(gè)數(shù)，則是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。

總結(jié)歸納得到：；

三、典例剖析

例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）；（2）

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。

例2計(jì)算：

（1）；（2）.

例3計(jì)算：

（1）；（2）

訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。

四、課堂練習(xí)

1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

2.計(jì)算：

（1）；（2）.

3．計(jì)算：

（1）；（2）

學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。

五、小結(jié)

師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P50第2（3）、（4），3題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第6篇一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法。

2、使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

由移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。

（四）美育滲透點(diǎn)

用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛。

2、學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項(xiàng)法制→練習(xí)。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握。

2、難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟。

3、疑點(diǎn)：移項(xiàng)變號(hào)的掌握。

四、課時(shí)安排

3課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師提出問(wèn)題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問(wèn)題。

（出示投影1）

利用等式的性質(zhì)解方程

（1）xx；（2）xxx；

解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，

得x，xx得x，

即x、合并同類(lèi)項(xiàng)得x。

【教法說(shuō)明】通過(guò)上面兩小題，對(duì)用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)。

提出問(wèn)題：下面我們觀察上面方程的變形過(guò)程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么？

（二）探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過(guò)程，用制作復(fù)合式運(yùn)動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過(guò)程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識(shí)。

（出示投影2）

師提出問(wèn)題：

1、上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2、改變的項(xiàng)有什么變化？

學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師，分四組，這樣節(jié)省時(shí)間。

師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方程（1）的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項(xiàng)從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來(lái)的符號(hào)。

【教法說(shuō)明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)。

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)、這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào)。