2023-2023南昌市十校聯(lián)考八年級(初二)期末數(shù)學(xué)答案

千里之行，始于腳下。第2頁/共2頁精品文檔推薦2023-2023南昌市十校聯(lián)考八年級(初二)期末數(shù)學(xué)答案南昌市2023—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考

八年級(初二)數(shù)學(xué)參考答案

一、挑選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．C；2．B；3．D；4．D；5．A；6．C；7．A；8．B．

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9．x≠3；10．134°；11．6；12．2；13．105°；

14．（0，－2）或（2，﹣2）或（2，2）．

三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）

15．解：（1）原式=4a4b2＋6a4b2……………2分

=10a4b2．……………3分

（2）原式=a2＋2ab＋b2－4ab……………1分

=a2－2ab＋b2……………2分

=(a－b)2．……………3分

16．解：（1）原式=211aaaa

-?+……………1分=1a-．……………2分

當(dāng)a=100時(shí)，

原式=100199-=．……………3分

（2）方程兩邊同乘x－1，

得2x=1＋3(x－1)．……………1分

解得x=2．……………2分

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x－1≠0，

∴x=2是原方程的解．……………3分

17．（1）證：∵3×12=62，∴xa·xc=(xb)2．……………1分

即xa＋

c=x2b．∴a＋c=2b．……………2分∵3×6=18，∴xa·xb=x

d．……………3分

即xa＋

b=xd．∴a＋b=d．……………4分（2）解：由（1）知a＋

c=2b，a＋b=

d．

則有：2a＋b＋c=2b＋d，

∴2a－b＋c=d．……………5分

∴x2a－b+c=xd=18．……………6分

18．解：（1）①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；……………2分

（2）選△AA′E≌△C′CF證實(shí)如下：

由平移性質(zhì)，得AA′=C′C，……………3分由矩形性質(zhì)，得∠A=∠C′，∠AA′E=∠C′CF=90°，……………5分∴△AA′E≌△C′CF．……………6分

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

19．解：（1）①③；……………2分

（2）由等式a＋b=m=－4，ab=n=3，……………4分

∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－4)2－2×3=10．……………6分

∴2210XXXaababab++==．……………8分

20．解：（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，……………1分則按照題意，得8006001000.8xx

-=，解得x=4．……………3分經(jīng)檢驗(yàn)知，x=4是方程的解，且適合題意，

∴第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．……………4分

（2）第1次購進(jìn)2B鉛筆150支，第2次購進(jìn)250支，共購進(jìn)400支，

設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，……………5分

則按照題意，得400y－（600＋800）≥600，……………6分

解得y≥5．……………7分

∴每支2B鉛筆的售價(jià)至少是5元．……………8分

21．證：（1）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

則∠DMB=∠DNF=90°．……………1分

∵AD平分∠BAC，∴DM=DN．……………2分

∵∠AFD＋∠B=180°，∠AFD＋∠DFN=180°，

∴∠B=∠DFN．……………3分

∴△DMB≌△DNF．∴BD=FD．……………4分

（2）在AB上截取AG=AF，銜接DG．

∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．……………5分

∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．

∴∠AFD=∠AGD，F(xiàn)D=GD．……………6分

∵AF＋FD=AE=AG＋GE，∴FD=GE，

∴GD=GE，∴∠GDE=∠GED．……………7分

在△GDE中，∠AGD=∠GED＋∠GDE=2∠GED．

∴∠AFD=2∠AED．……………8分

五、探索題（本大題共1小題，共10分）

22．解：（1）在等邊△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°．……………1分

∵AM是△ABC的中線，∴AM平分∠BAC，

∴∠CAM=12

∠BAC=30°．……………2分

（2）∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°．……………3分

∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC．……………4分

（3）∠AOB=60°為定值，其理由是：

①當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，如備圖1．

由（2）知△ADC≌△BEC，∴∠CBE=∠CAD=30°．

在等邊△ABC中，∠ABC=60°，

∴∠ABO=∠ABC+∠CBE=60°+30°=90°．……………5分

∵AM平分∠BAC，∴∠BAO=30°．

∴∠AOB=60°．……………6分

②當(dāng)點(diǎn)D在線段AM延伸線上時(shí)，如備圖2．

由（2）同法可證△ADC≌△BEC，∴∠CBE=∠CAD=30°．

∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC+∠CBO=90°，……………7分

∵∠BAO=30°，∴∠AOB=60°．……………8分

③當(dāng)點(diǎn)D在線段MA延伸線上時(shí)，如備圖3．

由（2）同法可證△ADC≌△BEC，