2021-2022學年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.

6.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

7.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的21.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】22.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

23.

24.

25.

26.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50427.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。39.

40.

41.

42.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B解析：

5.C

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

7.B

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.C

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.4

17.A

18.A解析：

19.A

20.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

21.D

22.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

23.A

24.D

25.

26.C

27.D

28.C解析：

29.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

30.B

31.32.0

33.1/2

34.π2

35.

36.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

37.

用湊微分法積分可得答案．

38.0

39.

40.-1/2

41.A42.因為y’=a(ex+xex)，所以

43.D

44.

解析：

45.46.-2或3

47.A

48.C

49.

50.

51.A

52.D

53.D

54.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

55.

56.

57.1/2

58.

59.

60.61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

8