華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：第17章函數(shù)及其圖像17

17.5第1課時一次函數(shù)與二元一次方程（組）知識點1一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系1?如圖，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y=2的解的是（）ABABCD_IT=-5-=-4_2?已知二元一次方程組_丁的解為\.則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x+5與直線K十＜、=Yv—丄：1l2：y=-fx-1的交點坐標(biāo)為3?如果直線y=3x-33?如果直線y=3x-3與直線y=-fx+3的交點坐標(biāo)是f-■，那么a=，方程組知識點2利用圖象解方程組4.［2019?貴陽］在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),4.［2019?貴陽］在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù)y=k］X+b［與y=k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x,y的方6?若以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點（x,y）都在直線y=-空+bT上，貝帰數(shù)b的值為（）7.已知經(jīng)過點（-2,-2）的直線l7.已知經(jīng)過點（-2,-2）的直線li：yi=mx+n與直線l2：y2=-2x+6相交于點M（1，p）.（1）關(guān)于x,y的二元次方程組mx-y十？i二.-2jc-y+6=的解為;（2）求直線1］的函數(shù)表達式.8.已知直線y=2x+1與y=3x+b的交點在第二象限，求b的取值范圍.17.5第2課時一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式知識點1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系C.x=-1D.y=-1如圖，直線y=ax+B(aMO)過點A(0,4),B(-3,0),則方程ax+b=0的解是()斗3A.x=-3B.x=4C.x=—'D.x=-7知識點2一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系[2020?廣州模擬]如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2,的橫坐標(biāo)為2,則不等式ax<的解集為()A.x<-2或x>2B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<-2D.-2<x<0或x>24.如圖，直線yi4.如圖，直線yi=kix+b和直線y2=k2x+b交于y軸上一點，則不等式匕x+b>K2x+b的解集為.5.函數(shù)y=-fx+3的圖象如圖所示，利用圖象解答下列問題:(1)求不等式-：x+3〈0的解集;(2)對于函數(shù)(2)對于函數(shù)y=-：x+3，當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y不小于0?已知直線yi=kx+1(k<0)與直線yjmx(m〉0)的交點坐標(biāo)為斗，弭,則不等式組mx-2〈kx+l〈mx的解集為()113aaA.x〉二B.二〈x〈二C.x〈二D.0〈x〈=［教材練習(xí)第1題變式］已知函數(shù)yj-x+2,y2=3x-4.當(dāng)x分別取何值時,yi=y2，yi<y2，yi>y2?在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別作出這兩個函數(shù)的圖象，請你說說(1)中的解集與函數(shù)圖象之間的關(guān)系.&如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A(-2，0)，B(0，3)，直線y=1-mx與x軸交于點C,與直線4AB交于點D.已知關(guān)于x的不等式kx+b>1-mx的解集是x〉-三.(1)分別求出k,b，m的值;⑵求S△ACD⑵求S△ACD詳解C［解析］°.°2x-y=2,.：y=2x-2.當(dāng)x=0時，y=-2;當(dāng)丫=0時，x=l,直線y=2x-2與y軸交于點(0,-2),與x軸交于點(1,0).故選C.(—4,1)3.1〔［亍4.j=f［解析］4.j=f［解析］T一次函數(shù)y=k］X+b［與y=k2x+b2的圖象的交點坐標(biāo)為(2,1),.：關(guān)于x,y的方程組5?解:圖象略，方程組的解為］I;6.B［解析］因為以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(x,y)都在直線y=-jx+b-1上，直線的表達式兩邊乘以2,得2y=-x+2b-2，變形為x+2y—2b+2=0,所以—b=—2b+2，解得b=2.故選B.7?解：(1)把點M(1,p)代入y2=-2x+6，得p=4,mx-y+呢二D,???關(guān)于x,y的二元一次方程組r丄仁°的解即為直線l:y=mx+n與直線l:y=-2x+6相交的交點M(1,l-Zv-y+6=0ii22仕=i4)的坐標(biāo)?故答案為l二；{-2=-2l7l+Tl(771—2.⑵把點M(1,4)和點(-2,-2)代入直線l/y^mx+n,可得［4=刑+也’解得仃=2,所以直線1』勺函數(shù)表達式為y：=2x+2.&解:兩直線的交點坐標(biāo)為方程組｝一八二?的解，即&解:兩直線的交點坐標(biāo)為方程組｝一八二?的解，即(x=1-&,［y=3-2h根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征知:二；解得1〈b〈［詳解CA［解析］方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo).直線y=ax+b過點B(—3,0),?方程ax+b=0的解是x=-3.故選A.B［解析］???正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y二的圖象相交于A,B兩點,；?A,B兩點的坐標(biāo)關(guān)于原點對稱.T點A的橫坐標(biāo)為2,.：點B的橫坐標(biāo)為-2?由圖象可知，當(dāng)ax〈「時，x〈-2或0〈x〈2.故選B.x〉0［解析］?直線yi=kix+b和直線yjk2x+b交于y軸上一點，.?.交點的橫坐標(biāo)為0.?從圖象看，當(dāng)x>0時，直線y=kx+b位于直線y=kx+b的上方；當(dāng)x<0時，直線y=kx+b位于直線y=kx+b的下方，...當(dāng)11221122x〉0時,kx+b>kx+b.故答案為x>0.12解：（1）由圖象可知，不等式—"x+3〈0的解集為x>2.⑵當(dāng)xW2時，函數(shù)值y不小于0.B［解析］把'-,m'代入y=kx+1,可彳得m三k+1，解得k=m-2,.?y=（m-2）x+l.令y=mx-2，則當(dāng)y〈y11331時，mx-2〈（m-2）x+l,解得x〈=.當(dāng)kx+Kmx時，（m-2）x+l〈mx，解得x〉=,.°.不等式組mx-2〈kx+l〈mx的解集為j〈x〈二故選B.7?解：（1）當(dāng)于2時，-x+2=3x-4,解得x=-;當(dāng)y］〈y2時，-x+2<3x-4,解得x〉7；當(dāng)y/y2時，-x+2>3x-4,解得x$.（2）*.*y=-x+2,.:當(dāng)x=0時，y=2;當(dāng)丫］=0時，x=2,.該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，2），（2，0）.同理，函數(shù)y=3x-4的圖象經(jīng)過點（0,-4）,,012°3g1由⑴知，函數(shù)y「-x+2與y2=3x-4的圖象的交點的橫坐標(biāo)是，貝膠點的縱坐標(biāo)是丫=電+2三，即交點坐標(biāo)其圖象如圖所示.由圖象可知:從函數(shù)的角度看，求(1)中的解集就是分別求使一次函數(shù)y1=-x+2的值等于、小于、大于一次函數(shù)y2=3x-4的值時，自變量x的取值范圍.&解:(1)T直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A(-2,0),B(0,3),?.?關(guān)于x的不等