




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.微分方程y′-y=0的通解為().
A.y=ex+C
B.y=e-x+C
C.y=Cex
D.y=Ce-x
2.
3.A.有一個(gè)拐點(diǎn)B.有三個(gè)拐點(diǎn)C.有兩個(gè)拐點(diǎn)D.無拐點(diǎn)
4.A.f(1)-f(0)
B.2[f(1)-f(0)]
C.2[f(2)-f(0)]
D.
5.用多頭鉆床在水平放置的工件上同時(shí)鉆四個(gè)直徑相同的孔,如圖所示,每個(gè)鉆頭的切屑力偶矩為M1=M2=M3=M4=一15N·m,則工件受到的總切屑力偶矩為()。
A.30N·m,逆時(shí)針方向B.30N·m,順時(shí)針方向C.60N·m,逆時(shí)針方向D.60N·m,順時(shí)針方向
6.設(shè)y=cos4x,則dy=()。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx
7.
8.設(shè)f(x)為區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b,y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.
B.
C..
D.不能確定
9.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),則方程f(x)=0有()。A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根
10.()。A.e-2
B.e-2/3
C.e2/3
D.e2
11.設(shè)z=x2y,則等于()。A.2yx2y-1
B.x2ylnx
C.2x2y-1lnx
D.2x2ylnx
12.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2
13.
14.
15.設(shè)y=e-2x,則y'于().A.A.2e-2xB.e-2xC.-2e-2xD.-2e2x
16.
17.f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)且則()。A.x=0不是f(x)的極值點(diǎn)B.x=0是f(x)的極大值點(diǎn)C.x=0是f(x)的極小值點(diǎn)D.x=0是f(x)的拐點(diǎn)
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.級數(shù)(k為非零正常數(shù))().A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散
二、填空題(20題)21.
sint2dt=________。
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.已知平面π:2x+y一3z+2=0,則過原點(diǎn)且與π垂直的直線方程為________.
29.
30.
31.設(shè)y=e3x知,則y'_______。
32.
33.
34.過點(diǎn)Mo(1,-1,0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.
35.
36.
37.冪級數(shù)的收斂半徑為______.
38.交換二重積分次序∫01dx∫x2xf(x,y)dy=________。
39.∫(x2-1)dx=________。
40.若函數(shù)f(x)=x-arctanx,則f'(x)=________.
三、計(jì)算題(20題)41.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).
42.
43.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.
44.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.
45.
46.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.
47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
48.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則
49.
50.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.
51.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
52.
53.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
54.
55.求微分方程的通解.
56.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
57.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).
58.
59.證明:
60.
四、解答題(10題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.設(shè)y=x2=lnx,求dy。
70.
五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.曲線y=x3一12x+1在區(qū)間(0,2)內(nèi)()。
A.凸且單增B.凹且單減C.凸且單增D.凹且單減
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.C所給方程為可分離變量方程.
2.C
3.D本題考查了曲線的拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)
4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的性質(zhì);牛頓-萊布尼茨公式.
可知應(yīng)選D.
5.D
6.B
7.C解析:
8.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見的錯(cuò)誤是選C。如果畫個(gè)草圖,則可以避免這類錯(cuò)誤。
9.B
10.B
11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。對于z=x2y,求的時(shí)候,要將z認(rèn)定為x的冪函數(shù),從而可知應(yīng)選A。
12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù),因此,故a=1,應(yīng)選C。
13.A
14.D解析:
15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo).
可知應(yīng)選C.
16.C
17.A∵分母極限為0,分子極限也為0;(否則極限不存在)用羅必達(dá)法則同理即f"(0)一1≠0;x=0不是駐點(diǎn)∵可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)∴選A。
18.A
19.C解析:
20.A
21.
22.
23.
24.(-22)(-2,2)解析:
25.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為兩個(gè):參數(shù)方程形式的函數(shù)求導(dǎo)和可變上限積分求導(dǎo).
26.(2x+cosx)dx.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分運(yùn)算.
27.[01)∪(1+∞)
28.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程和直線與平面的關(guān)系.
由于平面π與直線1垂直,則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n,因此可以取
29.2
30.ln2
31.3e3x
32.
33.
34.由于已知平面的法線向量,所求平面與已知平面平行,可取所求平面法線向量,又平面過點(diǎn)Mo(1,-1,0),由平面的點(diǎn)法式方程可知,所求平面為
35.2
36.
37.
;
38.因?yàn)椤?1dx∫x2xf(x,y)dy,所以其區(qū)域如圖所示,所以先對x的積分為。
39.
40.x2/(1+x2)本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識(shí)點(diǎn)。
41.
42.
43.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
44.由二重積分物理意義知
45.
46.
47.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
48.由等價(jià)無窮小量的定義可知
49.由一階線性微分方程通解公式有
50.
51.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
52.
53.
54.
則
55.
56.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
57.
列表:
說明
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求解-階線性微分方程.
將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式
求解一階線性微分方程??梢圆捎脙煞N解法:
解法1利用求解公式,必須先將微分方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)+p(x)y=q(x),則
解法2利用常數(shù)變易法.
原方程相應(yīng)的齊次微分方程為
令C=C(x),則y=C(x)x,代入原方程,可得
可得原方程通解為y=x(x+C).
本題中考生出現(xiàn)的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)《現(xiàn)代生物技術(shù)進(jìn)展》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市康巴什區(qū)第二中學(xué)2025屆初三第二學(xué)期期末試化學(xué)試題含解析
- 唐山海運(yùn)職業(yè)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 四川省樂山市五中學(xué)2025年初三下學(xué)期第二次月考物理試題文試題含解析
- 信陽農(nóng)林學(xué)院《中國現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)名家論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 山東政法學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教材研究與案例分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 運(yùn)輸合同書附加條款
- 二零二五版股權(quán)轉(zhuǎn)讓及委托持股協(xié)議正規(guī)范例
- 二零二五版?zhèn)€人診所醫(yī)生聘用合同書范例
- 智慧教育新探索
- STEM教育理念下大班科學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)策略研究
- 對于慢性骨髓炎的護(hù)理
- 地下室手機(jī)信號(hào)解決方案
- 財(cái)務(wù)咨詢顧問協(xié)議樣本
- 光電軸角編碼器校準(zhǔn)規(guī)范
- 2024年中國郵政航空有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 《物流成本管理 第4版》各章思考題及習(xí)題答案
- 帶式輸送機(jī)計(jì)算
- 造口護(hù)理技術(shù)操作評分標(biāo)準(zhǔn)
- 焊縫超聲波探傷報(bào)告
- 河北省石家莊市正定縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測題物理試卷
評論
0/150
提交評論