勾股定理的應(yīng)用

§勾股定理的應(yīng)用授課時間：年月日星期：課型：審核：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．2.在將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想．學(xué)習(xí)重點:探索、發(fā)現(xiàn)給定情境中隱含的勾股定理及其逆定理，并用它們間接簡單實際問題學(xué)習(xí)難點:如何把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，構(gòu)造直角三角形。學(xué)習(xí)過程:一、導(dǎo)學(xué)問題1:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？問題2:欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使用梯子底端離建筑物5米，至少需要多長的梯子?問題3:如何判斷一個三角形是直角三角形？二、自學(xué)（見課本13頁）如圖1-11，有一個圓柱，它的高為12厘米，底面上圓的周長等于18厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（∏的問題4:自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條最近呢？問題5:將圓柱沿側(cè)面展開成一個長方形，A點到B點最短的路線是什么？問題6:最短路徑是多少？三、互學(xué)（見課本13頁）如圖1-13，李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。、問題7:你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？問題8:若李叔叔量的AD＝30cm，AB=40cm，BD=50cm，AD問題9:小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能檢驗AD⊥AB嗎？BC邊與AB邊呢？你的辦法是：例1.如圖1-14示，是一個滑梯示意圖，若將滑梯道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3M，CD=1M，試求滑道AC的長。例2.有一個長寬高分別為2cm，1cm，3cm的長方體，如圖，有一只小螞蟻想從點A爬到點C1處，請你幫它設(shè)計爬行的最短路線，并說明理由。四、測學(xué)1.甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？2.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高？3.如圖，