2020-2021高一物理1學案：2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學年高一物理人教版必修1學案：2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律含解析第二章勻變速直線運動的研究1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律知識點一實驗目的（1)進一步練習使用打點計時器及利用紙帶求速度．(2)學會用實驗探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的方法,學會用v－t圖象處理實驗數(shù)據(jù)．知識點二實驗原理利用打點計時器打出的紙帶上記錄的數(shù)據(jù)，計算出各時刻的速度，再作出速度與時間的關系圖象．（1)某點的瞬時速度一般用一小段時間內的平均速度代替．（2）若v－t圖象為一傾斜直線,則物體做勻變速直線運動,圖線的斜率表示加速度．知識點三實驗器材打點計時器、學生電源、復寫紙、紙帶、導線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙．電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的儀器，當電源的頻率為50Hz時，振針每隔0.02s打一個點．現(xiàn)在用打點計時器測定物體的速度，當電源的頻率低于50Hz時，如果仍按50Hz的時間間隔打一個點計算,則測出的速度值將比物體真實的速度值偏大．知識點四實驗步驟(1）如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．(2)把一條細繩拴在小車上,使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．（3）把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后,釋放小車，讓小車拖著紙帶運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列小點．關閉電源．(4）換上新的紙帶，重復實驗兩次．（5）增減所掛鉤碼,按以上步驟再做兩次實驗．知識點五數(shù)據(jù)處理（1）從幾條紙帶中選擇一條最清晰的．為了便于測量，舍掉開頭比較密集的點跡，找一個適當?shù)狞c做計時起點．仍然選擇相隔0。1s的若干計數(shù)點進行測量，記入表格．（2)利用第一章給出的方法得出各計數(shù)點的瞬時速度并填入下表：位置1234567時間/s00。10.20.30。40。50.6v/(m·s－1）（3)以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在直角坐標系中描點．（4)通過觀察思考，找出這些點的分布規(guī)律，畫出v－t圖線．一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光,記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖所示,1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．攝影機連續(xù)2次曝光的時間間隔均為0.5s，小球從1位置到6位置的運動過程中經(jīng)過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0。06m/s,v3＝0.12m/s，v4＝0.18m/s,v5＝0。24m/s.考點一實驗器材與步驟(1)實驗器材①打點計時器；②附有滑輪的長木板；③小車；④帶小鉤的細繩；⑤25g的鉤碼4個;⑥紙帶;⑦刻度尺；⑧學生電源、導線．(2)實驗步驟①把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路．如圖所示．②把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，啟動計時器,然后放開小車,讓小車拖著紙帶運動，打完一條后立即關閉電源．③換上新紙帶,重復操作兩次．④在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c當做計時起點．⑤選擇相隔0。1s的若干計數(shù)點進行測量，把數(shù)據(jù)填入設計好的表格內。計數(shù)點位置編號n0123456時間t/s00.10。20。30。40.50。6相鄰兩計數(shù)點間的距離x/m對應計數(shù)點的速度v/（m·s－1）⑥增減鉤碼個數(shù),再做兩次實驗．【例1】在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，用打點計時器在紙帶上打的點記錄了小車的運動情況．某同學做此實驗時的步驟如下：A．使小車停在靠近打點計時器處，然后放開小車，讓小車運動，再接通電源；B．把長木板平放在實驗桌上，使滑輪伸出桌面，將打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端,并接好電路;C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面掛上適當?shù)你^碼；D．小車停止運動后,直接取下紙帶；E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔；F．換上新紙帶，再重復操作兩次，然后從各紙帶中選取一條點跡清晰的進行數(shù)據(jù)處理．其中錯誤或遺漏的步驟有：（1)________;(2)________．將以上步驟完善后，其合理的順序為________．實驗步驟可簡化為“放置→固定→連接→先接后放，開始實驗→重復實驗→數(shù)據(jù)分析”，同時要理解實驗中的關鍵步驟,如開始實驗時應先接通電源，后釋放小車．【解析】實驗過程中應先接通電源，再放開紙帶；取紙帶前應先斷開電源,所以錯誤的步驟是A、D。該實驗步驟中合理的順序為BECADF.【答案】（1）A中應先接通電源，再放開紙帶(2)D中取紙帶前應先斷開電源BECADF總結提能在利用打點計時器進行實驗時，要能正確地進行實驗操作,應注意盡量減小誤差．實驗時要求先接通電源，再釋放紙帶,小車應在靠近打點計時器處釋放．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中：(1)電火花計時器正常工作時，其打點的周期取決于（B）A．交流電壓的高低 B．交流電的頻率C．墨粉紙盤的大小 D．紙帶的長度解析：電火花計時器打點的周期取決于交流電的頻率，選項B正確．(2)(多選)下列操作中正確的有（AC）A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B．打點計時器應放在長木板上有定滑輪的一端C．應先接通電源，后釋放小車D．電火花計時器應使用低壓交流電源解析：在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，以便于充分利用紙帶，且應先接通電源，后釋放小車，選項A、C正確；電火花計時器使用220V交流電源,且計時器應固定在長木板上沒有定滑輪的一端，選項B、D錯誤．考點二計算加速度逐差法（1)由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動如圖表示實驗打出的紙帶,O、A、B、C、D、E、F、…為每隔時間t選定的一系列計數(shù)點．我們可以認為OA、AB、…EF段的平均速度就等于這些段位移所對應時間的中間時刻的瞬時速度，即eq\x\to(v)1＝v1，eq\x\to(v)2＝v2，…eq\x\to(v）6＝v6，因為eq\x\to（v）1＝eq\f(x1,t)，eq\x\to(v)2＝eq\f(x2，t），…eq\x\to（v)6＝eq\f（x6,t），所以a1＝eq\f（v2－v1,t)＝eq\f（\x\to(v)2－\x\to（v）1,t)＝eq\f(\f（x2，t）－\f（x1,t)，t)＝eq\f（x2－x1,t2)，同理a2＝eq\f（x3－x2，t2），…a5＝eq\f（x6－x5，t2)若小車做勻變速直線運動，則a1＝a2＝…＝a5，即有x2－x1＝x3－x2＝…＝x6－x5＝Δx＝at2，因此，小車是否做勻變速直線運動，只要看小車在各個連續(xù)相等時間內的位移差是否都相等即可．（2）根據(jù)紙帶及其數(shù)據(jù)測定勻變速運動小車的加速度．由a1＝eq\f(x2－x1,t2)，a2＝eq\f（x3－x2,t2)，…a5＝eq\f(x6－x5,t2）可得小車加速度的平均值eq\x\to（a)＝eq\f(a1＋a2＋a3＋a4＋a5,5）＝eq\f(\f（x2－x1,t2）＋\f（x3－x2,t2）＋\f(x4－x3,t2）＋\f（x5－x4,t2）＋\f（x6－x5，t2)，5)＝eq\f（x6－x1,5t2）顯然，這種求eq\x\to（a）的方法只用了x1、x6兩個數(shù)據(jù)，而x2、x3、x4、x5在計算過程中被抵消了,所以丟失了多個數(shù)據(jù)，并失去了正負偶然誤差相互抵消的作用，算出的eq\x\to(a）值誤差較大．這種方法不可取．若把x1、x2、…x6分成x1、x2、x3和x4、x5、x6兩組，則有x4－x1＝（x4－x3)＋（x3－x2)＋（x2－x1）＝3at2,寫成x4－x1＝3a1t2,同理x5－x2＝3a2t2，x6－x3＝3a3t2，故a1＝eq\f（x4－x1，3t2)，a2＝eq\f（x5－x2，3t2),a3＝eq\f（x6－x3，3t2）.從而eq\x\to（a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f（\f(x4－x1，3t2）＋\f(x5－x2，3t2）＋\f（x6－x3,3t2)，3）＝eq\f（x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9t2）,這種計算加速度平均值的方法叫做逐差法．圖象法(1)求出各點的瞬時速度（2)作v－t圖象：①建立坐標系,縱坐標軸為速度v，橫坐標軸為時間t.②對坐標軸進行適當分度，使測量結果差不多布滿坐標系．③描出測量點,應盡可能清晰．④用一條光滑的曲線（直線）連接坐標系中的點，明顯偏離曲線（直線）的點視為無效點，連線時應使連線兩側的點分布大致相同．⑤從最終結果看出小車的v－t圖象是一條傾斜的直線．(3）求出圖線的斜率即為加速度求圖線的斜率時，要在圖線上選取間隔距離適當較遠的兩個點．這樣有利于減小誤差．【例2】某課外興趣小組在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，得到如圖所示的紙帶．實驗中所用交流電的頻率為50Hz，紙帶前面的幾個點較模糊，因此從A點開始每5個點取一個計數(shù)點，其中B、C、D、E點的對應速度分別為vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s,vE＝________m/s，由此推得F點的速度vF＝________m/s。小車從B運動到C的加速度a1＝________m/s2,從C運動到D的加速度a2＝______m/s2，從D運動到E的加速度a3＝________m/s2。解答本題的思路如下:eq\x(\a\al(確定相鄰,計數(shù)點的,時間間隔))?eq\x(\a\al（求出相鄰，計數(shù)點間，的距離)）?eq\x(\a\al(利用平均速，度法求解各，點的速度））?eq\x（\a\al(由加速度,的定義計，算加速度）)【解析】由題意可知，每相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T＝0。02×5s＝0。1sB點的速度為A、C兩點間的平均速度：vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f（6。45－1.40,2×0.1）cm/s＝25。25cm/s＝0。2525m/sC點的速度為B、D兩點間的平均速度：vC＝eq\f（xBD，2T)＝eq\f(10.10－3.55，2×0。1)cm/s＝32。75cm/s＝0.3275m/s同理可得：vD＝0.4025m/s，vE＝0.4775m/svC－vB＝vD－vC＝vE－vD＝0。075m/s從B、C、D、E四點的位置關系和速度的關系我們可以發(fā)現(xiàn)相鄰相等時間內的速度之差相等，因此有vF－vE＝vE－vD＝0.075m/s解得F點的速度為vF＝0。5525m/s由加速度的定義a＝eq\f（Δv,Δt)可知，小車從B點運動到C點的加速度a1＝eq\f(vC－vB，T)＝eq\f(0。075,0.1）m/s2＝0。75m/s2同理可得：小車從C點運動到D點的加速度a2＝0.75m/s2小車從D點運動到E點的加速度a3＝0。75m/s2因為a1＝a2＝a3，所以小車做加速度大小不變的直線運動．【答案】0.25250.32750.40250.47750。55250．750.750。75總結提能當物體做勻變速直線運動時，某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，根據(jù)veq\f（t,2)＝eq\x\to（v）＝eq\f(x,t）可以求出物體在某點的瞬時速度．另外,應用平均速度法求解瞬時速度時，要特別注意相鄰計數(shù)點間時間間隔的確定，同時還應注意已知的距離是不是相鄰計數(shù)點間的距離．如圖所示是某同學在探究勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．(1)已知打點計時器電源的頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.02s.(2)A、B、C、D是紙帶上的四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出．從圖中讀出A、B兩點的間距x＝0。70cm;C點對應的速度是0。100m/s（計算結果保留三位有效數(shù)字)．解析:（1）因為打點計時器電源的頻率為50Hz，故打相鄰兩點的時間間隔為T＝0.02s.（2）因為每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，故相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為t＝5T＝0.1s．由題圖可知A、B兩點的間距x＝0。70cm，vC＝eq\f（xBC＋xCD,2t)＝0.100m/s。1．在“研究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗中，關于計數(shù)點間時間間隔的下列說法中正確的是(A)A．每隔4個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點之間的時間間隔為0.10sB．每隔4個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點之間的時間間隔為0。08sC．每隔5個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點之間的時間間隔為0。10sD．每隔5個點取一個計數(shù)點,則計數(shù)點之間的時間間隔為0。08s解析：每隔四個點和每五個點取一個計數(shù)點時間間隔相同,都是有5個時間間隔,故時間T＝0.02×5s＝0。1s.2．（多選)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，下列說法正確的是（AC）A．通過調節(jié),使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條直線上B．坐標軸單位長度越小越好C．開始前要先開電源后松紙帶，打完點要先斷開電源后取紙帶D．鉤碼的質量越大越好解析：實驗中調節(jié)滑輪的高度使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條直線上，可以減小摩擦,所以A對；要適當?shù)剡x取坐標軸的單位長度使圖象盡量分布在較大的坐標平面內；開始前要先接通電源后松開紙帶，打完點要先斷開電源后取紙帶，這樣可以使實驗效果更好,所以C對；鉤碼的質量要適中,不要太大也不要太?。?．在研究加速度不變的直線運動的實驗中,算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的速度，如下表所示：計數(shù)點序號123456計數(shù)點對應時刻/s0。10.20.30。40.50。6通過計數(shù)點的速度/（cm·s－1)44.062。081.0100。0110.0168.0為了算出加速度，合理的方法是（C)A．根據(jù)任意兩計數(shù)點的加速度公式a＝eq\f(Δv，Δt）算出加速度B．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出v－t圖象，量出其傾角α，由公式a＝tanα算出加速度C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出v－t圖象，由圖線上任意兩點所對應的速度，用公式a＝eq\f（Δv，Δt)算出加速度D．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，其平均值作為小車的加速度解析:選項A偶然誤差較大．選項D實際上也僅由始、末兩個速度決定，偶然誤差也比較大，只有利用實驗數(shù)據(jù)畫出對應的v－t圖象，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差．由于在物理圖象中兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù),可以畫出傾角不同的許多圖線，選項B是錯誤的．正確的方法是根據(jù)圖線找出不同時刻所對應的速度值，然后利用公式a＝eq\f（Δv，Δt)算出加速度，即選項C正確．4。一位同學設計了用打點計時器測量小車沿斜面下滑的加速度的實驗，實驗裝置示意圖如圖甲所示．已知打點計時器使用的電源的頻率為50Hz，圖乙是所打出的紙帶的一段，用毫米刻度尺量得數(shù)據(jù)如下：x1＝1.69cm，x2＝2。28cm,x3＝3。04cm，x4＝3。82cm，x5＝4.58cm，x6＝5。36cm，x7＝6。14cm。（1）由圖乙可知，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔Δt＝0。06s；(2)利用所測數(shù)據(jù)計算小車沿斜面下滑的加速度時，有一數(shù)據(jù)不可靠，這一數(shù)據(jù)是x1（填數(shù)據(jù)的字母代號)；(3)去掉這一不可靠數(shù)據(jù)，利用其余數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度大小a＝2.14m/s2(取三位有效數(shù)字)．解析：（1）交流電源的頻率為50Hz，因此打點計時器的打點周期為0。02s，所以Δt＝3×0.02s＝0.06s.（2)求出連續(xù)相等時間內的位移差：x2－x1＝0.59cm，x3－x2＝0.76cm，x4－x3＝0.78cm，x5－x4＝0。76cm，x6－x5＝0.78cm,x7－