大學概率論試卷

概率論與數(shù)理統(tǒng)計1.設A.B是兩個隨機事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)＝p(B|非A)，那么必有〔〕?！睞〕P(A|B)=P(非A|B)(B)P(A|B)≠P(非A|B)(C)P(AB)＝P(A)P(B)(C)P(AB)≠P(A)(B)2.假設男孩和女孩出生的概率相同，在一個有3個孩子的家庭中，恰有兩個女孩一個男孩的概率為〔〕?！睞〕2/3(B)1/8(C)1/4(D)3/83.以下函數(shù)中，不能作為連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)的是〔〕。0,*<0*2,0≤*＜11,*≥0,*<0*2,0≤*＜11,*≥10,*<01/2,0≤*≤11,*≥11-e-*,*≥00，*<0ln(2+*)/〔2+*〕,*1-e-*,*≥00，*<0ln(2+*)/〔2+*〕,*≥00,*<04.當隨機變量*的可能值充滿哪個區(qū)間〔〕?！睞〕[0,π/2]〔B〕[π/2,π](C)[0,π](D)[3π/2,7π/4]那么f(*)=cos*可以成為隨機變量*的密度函數(shù)。5.設隨機變量*與Y互相獨立，其分布率分別為*01P1/21/2Y01P1/21/2那么以下各式正確的選項是〔〕?！睞〕*=Y(B)P(*=Y)=0(C)P(*=Y)=1/2(D)P(*=Y)=1二．填空題?！?×3’〕1.設隨機事件A.B及其和事件A∪B的概率分別是0.4，0.3和0.6，假設非B表示B的對立事件,那么積事件A×非B的概率P〔A×非B〕=＿＿＿＿＿＿＿＿。@2.設工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，那么該次品屬A生產(chǎn)的概率是＿＿＿＿＿。3.假設將c,c,e,e,i,n,s這7個字母任意排成一行，問恰排成science的概率為＿＿＿＿＿＿＿＿。e-y，0<*<y0,其他4.假設隨機變量ξ在〔1，6〕上服從均勻分布，那么方程*2e-y，0<*<y0,其他5.已知〔*,Y〕的聯(lián)合密度函數(shù)f(*,y)={ ，那么P{*+Y≤1}=＿＿＿＿。三．解答題。1.從10雙不同尺碼的鞋子中任取4只，求至少有2只配成一雙的概率。〔8’〕2.把長度為10米的木棒任意折成三段，求它們可以構成一個三角形的概率?！?’〕3.設隨機變量*的分布列為*-10123P0.250.15a0.35b問a,b應滿足什么條件？當a=0.2時，求b,并求P(*2>1),P(*≤0),P(*=1.2),*的分布函數(shù)及Y=*2-1的分布列?！?’〕4.用某種方法檢驗電子元件，假設元件是正品經(jīng)檢驗也是正品的概率是0.99，元件是次品經(jīng)檢驗也是次品的概率是0.95。當大批電子原件送來檢驗時，只隨機地，無放回到任意抽取3件，對每一件進行獨立檢驗。假設檢驗3件全是正品，那么這批產(chǎn)品就可以出廠?，F(xiàn)在送來一批100件產(chǎn)品，已知其中有5件次品，求這一批產(chǎn)品能出廠的概率。〔8’〕5.設二維隨機變量〔*.,Y〕的概率密度為C*2y,*2C*2y,*2≤y<10,其他〔1〕確定常數(shù)C;(4’)(2)求邊緣概率密度?！?’〕*/8,0<*<40,其他6.設隨機變量*具有概率密度F*(*)={ 求隨機變量Y=2*+8的概率密度。〔8’*/8,0<*<40,其他7.一整數(shù)隨機變量*在1，2，3，4，5中等可能取值，另