大學(xué)概率論試卷

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1.設(shè)A.B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)＝p(B|非A)，那么必有〔〕?！睞〕P(A|B)=P(非A|B)(B)P(A|B)≠P(非A|B)(C)P(AB)＝P(A)P(B)(C)P(AB)≠P(A)(B)2.假設(shè)男孩和女孩出生的概率相同，在一個(gè)有3個(gè)孩子的家庭中，恰有兩個(gè)女孩一個(gè)男孩的概率為〔〕?！睞〕2/3(B)1/8(C)1/4(D)3/83.以下函數(shù)中，不能作為連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)的是〔〕。0,*<0*2,0≤*＜11,*≥0,*<0*2,0≤*＜11,*≥10,*<01/2,0≤*≤11,*≥11-e-*,*≥00，*<0ln(2+*)/〔2+*〕,*1-e-*,*≥00，*<0ln(2+*)/〔2+*〕,*≥00,*<04.當(dāng)隨機(jī)變量*的可能值充滿哪個(gè)區(qū)間〔〕?！睞〕[0,π/2]〔B〕[π/2,π](C)[0,π](D)[3π/2,7π/4]那么f(*)=cos*可以成為隨機(jī)變量*的密度函數(shù)。5.設(shè)隨機(jī)變量*與Y互相獨(dú)立，其分布率分別為*01P1/21/2Y01P1/21/2那么以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕?！睞〕*=Y(B)P(*=Y)=0(C)P(*=Y)=1/2(D)P(*=Y)=1二．填空題?！?×3’〕1.設(shè)隨機(jī)事件A.B及其和事件A∪B的概率分別是0.4，0.3和0.6，假設(shè)非B表示B的對(duì)立事件,那么積事件A×非B的概率P〔A×非B〕=＿＿＿＿＿＿＿＿。@2.設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，那么該次品屬A生產(chǎn)的概率是＿＿＿＿＿。3.假設(shè)將c,c,e,e,i,n,s這7個(gè)字母任意排成一行，問(wèn)恰排成science的概率為＿＿＿＿＿＿＿＿。e-y，0<*<y0,其他4.假設(shè)隨機(jī)變量ξ在〔1，6〕上服從均勻分布，那么方程*2e-y，0<*<y0,其他5.已知〔*,Y〕的聯(lián)合密度函數(shù)f(*,y)={ ，那么P{*+Y≤1}=＿＿＿＿。三．解答題。1.從10雙不同尺碼的鞋子中任取4只，求至少有2只配成一雙的概率?！?’〕2.把長(zhǎng)度為10米的木棒任意折成三段，求它們可以構(gòu)成一個(gè)三角形的概率?！?’〕3.設(shè)隨機(jī)變量*的分布列為*-10123P0.250.15a0.35b問(wèn)a,b應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)a=0.2時(shí)，求b,并求P(*2>1),P(*≤0),P(*=1.2),*的分布函數(shù)及Y=*2-1的分布列?！?’〕4.用某種方法檢驗(yàn)電子元件，假設(shè)元件是正品經(jīng)檢驗(yàn)也是正品的概率是0.99，元件是次品經(jīng)檢驗(yàn)也是次品的概率是0.95。當(dāng)大批電子原件送來(lái)檢驗(yàn)時(shí)，只隨機(jī)地，無(wú)放回到任意抽取3件，對(duì)每一件進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)3件全是正品，那么這批產(chǎn)品就可以出廠?，F(xiàn)在送來(lái)一批100件產(chǎn)品，已知其中有5件次品，求這一批產(chǎn)品能出廠的概率。〔8’〕5.設(shè)二維隨機(jī)變量〔*.,Y〕的概率密度為C*2y,*2C*2y,*2≤y<10,其他〔1〕確定常數(shù)C;(4’)(2)求邊緣概率密度?！?’〕*/8,0<*<40,其他6.設(shè)隨機(jī)變量*具有概率密度F*(*)={ 求隨機(jī)變量Y=2*+8的概率密度。〔8’*/8,0<*<40,其他7.一整數(shù)隨機(jī)變量*在1，2，3，4，5中等可能取值，另