初中數(shù)學蘇科版七年級下冊105用二元一次方程組解決問題(第3課時)教案教學設計

10.5用二元一次方程組解決問題第3課時一、教課目的：知識與技術：1．能經過畫表示圖的方法剖析較復雜的實質問題的數(shù)目關系，列出二元一次方程組解決問題。2．增強學生列方程組的技術訓練，形成解決實質問題的一般性策略。過程與方法：進一步經歷和體驗列方程組解決實質問題的過程，在列方程組模型思想，培育學生列方程組解決現(xiàn)實問題的意識和能力。感情、態(tài)度與價值觀：

的建模過程中，增強方程的使學生在數(shù)學活動中感覺研究的樂趣，獲取成功的愉悅謹、負責的科學態(tài)度，鼓舞學生合作溝通，培育學生的團隊

，并培育學生優(yōu)秀的學習習慣和嚴精神。二、教課要點和難點：要點：能經過畫表示圖的方法剖析較復雜的實質問題的數(shù)目關系，列出二元一次方程組解決問題。難點：將實質問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型。三、教課過程師生

活

動

個人主頁（一）創(chuàng)建情境

導入新課學生在手工實踐課中，碰到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝盒，每張白卡紙能夠做盒身2個，或許做盒蓋3個，假如1個盒身和2個盒蓋能夠做成一個包裝紙盒，那么可否將這些白卡紙分紅兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋，使做成的盒身和盒蓋正好配套？請你設計一種方法。（二）合作溝通

解讀研究用方程組解決問題1．出示課本問題5用正方形和長方形兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方形紙盒（如圖所示），假如長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形和300張長方形硬紙片能夠制作甲、乙兩種紙盒各多少個？[想想]從圖中可獲取哪些信息？每個甲種紙盒要正方形、長方形硬紙片各幾張？每個乙種紙盒要正方形、長方形硬紙片各幾張？每個甲種紙盒用正方形紙片1張，長方形紙片4張；每個乙種紙盒用正方形紙片2張，長方形紙片3張。[議一議]可列表剖析嗎？2．出示課本問題6某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上經過，測得該火車從開始上橋到完整過橋共用了1min，整列火車完整在橋上的時間共40s，求火車的速度和長度。[研究]（1）可畫如何的表示圖，如何經過表示圖剖析問題中的相等關系？2）從圖中可發(fā)現(xiàn)兩個相等關系是什么？（三）應用遷徙穩(wěn)固提升種類之一應用方程組解決實質問題例1用8塊同樣的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及有關數(shù)據(jù)如下圖，求每塊地磚的長與寬。種類之二行程問題例2A、B兩地之間的行程為20千米，甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，相向而行，2小時后在C點相遇，相遇后甲原速返回A地，乙仍向A地行進，甲回到A地時，乙離A地還有2千米，求甲、乙兩人的時速。種類之三市場營銷問題例3商場購進甲乙兩種服飾后，都漲價40%標價銷售?！按汗?jié)”時期商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲乙兩種服飾分別按標價的八折、九折銷售，某顧客購置甲乙兩種服飾共付款182元，兩種服飾標價之和為210元，問這兩種服飾的進價和標價各是多少元？（四）總結反省拓展升華[總結]1．本節(jié)學習的數(shù)學知識。運用畫表示圖的方法剖析較復雜的實質問題的數(shù)目關系，列出二元一次方程組解決問題。2．本節(jié)學習的數(shù)學方法：（1）從實質問題到方程組——建模，解決數(shù)學識題——解方程組，用方程組解決實質問題——應用。（2）列方程組解決實質問題時，一定注意發(fā)掘隱含的條件。[拓展]應用方程組解決較復雜的實質問題如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從地購置一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千