數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講義

-.z.第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講義（一）、統(tǒng)計調(diào)查1．統(tǒng)計調(diào)查的步驟：1)收集數(shù)據(jù)；2)整理數(shù)據(jù)；3）描述數(shù)據(jù)；4）分析數(shù)據(jù)；5）得出結論2.所要考察的叫做總體，組成總體的每一個稱為個體，從總體中抽取的___________組成總體的一個樣本，樣本中___________叫做樣本容量．3.（2015·****中考）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀C.考查人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件4.電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日民族英雄*筑先的光輝形象．*校為了了解學生對"民族英雄*筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（）A．2400名學生B．100名學生C．所抽取的100名學生對"民族英雄*筑先”的知曉情況D．每一名學生對"民族英雄*筑先”的知曉情況5．為了了解*校九年級學生的視力，從中抽取60名學生進行視力檢查，在這個問題中，總體是()．(A)每名學生的視力 (B)60名學生的視力(C)60名學生 (D)該校九年級學生的雙眼視力6．為了反映*地區(qū)的天氣變化趨勢，最好選擇()．(A)扇形統(tǒng)計圖 (B)條形統(tǒng)計圖(C)折線統(tǒng)計圖 (D)以上三種都不行7．要調(diào)查*校七年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是()．(A)選取一個班級的學生 (B)選取50名男生(C)選取50名女生 (D)隨機選取50名七年級學生8．*中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，讓若干名學生從足球、乒乓球、籃球、排球四種球類運動中選擇自己最喜歡的一種，并將調(diào)查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1，圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類運動；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡該項目的學生人數(shù))．圖1圖2請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學生"(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的扇形圓心角是多少度"(3)補全折線統(tǒng)計圖．9．下圖是根據(jù)*鄉(xiāng)2009年第一季度"家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的購買情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)第一季度購買的"家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的總臺數(shù)為______；(2)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．10．小李通過對*地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖，解答下列問題：(1)1999年該地區(qū)共銷售盒飯__________萬盒；(2)該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是______年，這一年的年銷量是______萬盒；(3)計算出這三年中該地區(qū)平均每家快餐公司的年銷售盒飯數(shù)量(精確到0.01萬)．（二）、直方圖（認識直方圖，能分析簡單的頻數(shù)分布情況）1、頻數(shù)：對一組數(shù)據(jù)分組后，落在每個小組中的數(shù)據(jù)的，叫做頻數(shù)2、頻率：*個組的和的比值叫這個組的頻率。3、畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）計算與的差（2）決定（3）列（4）畫頻數(shù)分布直方圖例：*校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在15~20次之間的頻率是（

）A．0.1

B．0.17

C．0.33

D．0.41．如圖是*單位職工年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)，根據(jù)圖形直接回答下列問題：(1)該單位共有職工_________人；(2)______年齡段的職工人數(shù)最多，該年齡段職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的______％；年齡不小于38歲，但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的______％；(結果均精確到0.1％)(3)如果42歲的職工有4人，則年齡在42歲以上的職工有_______人．2．網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注．有關部門在全國*圍內(nèi)對12～35歲(不含35歲)的網(wǎng)癮人群進行了抽樣調(diào)查．下圖表示在調(diào)查的樣本中不同年齡段的網(wǎng)癮人數(shù)，其中30～35歲(不含35歲)的網(wǎng)癮人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的20％(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)．(1)被抽樣調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)為______人．(2)請把統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整．(3)據(jù)報道，目前我國12～35歲(不含35歲)網(wǎng)癮人數(shù)約為200萬人，則其中12～18歲(不含18歲)的網(wǎng)癮人數(shù)約有多少人"3．為了了解各校情況，縣教委對其中40個學校九年級學生課外完成作業(yè)時間調(diào)研后進行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)計算出學生課外完成作業(yè)時間在30～45分鐘的學校對應的扇形圓心角；(2)將圖中的直方圖補充完整；(3)計算出學生課外完成作業(yè)時間在60～75分鐘的學校占調(diào)研學?？倲?shù)的百分比．4．*市開展了黨員干部"一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機抽取了若干名貧困群眾進行問卷調(diào)查．根據(jù)收集的信息進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖．已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35％．根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：(1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有_______人；(2)請將統(tǒng)計圖補充完整；(3)小紅說："因為甲區(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低．”你認為這種說法正確嗎"為什么"5.*中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．第23題圖請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整.（2）若"一般”和"優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有人達標.（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？6．*社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采用下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學生．（1）上述調(diào)查方式最合理的是；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2），在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在家學習的有人；（3）請估計該社區(qū)2000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)．POPO第15題O1*yO2O31.如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（）A.（2014,0）B.（2015，-1）C.（2015,1）D.（2016,0）2.一只跳蚤在第一象限及*軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動，且每秒跳動一個單位，則第35秒時跳蚤所在位置的坐標是 A、（4，O） B、（5，0） C、（0，5） D、（5，5）【答案】B?！痉治觥坑深}目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律：質(zhì)點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒。故第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（5，0）。故選B。（四）證明：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．9．*校因教室改造計劃購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)市場調(diào)查，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根據(jù)學校實際情況，需購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出該校購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？【解答】解：（1）設購買一塊A型小黑板需要*元，一塊B型為（*﹣20）元，5*+4（*﹣20）=820，*=100，*﹣20=80，購買A型100元，B型80元；（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊，，∴20＜m≤22，而m為整數(shù)，所以m為21或22．當m=21時，60﹣m=39；當m=22時，60﹣m=38．所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B39塊、方案二購買A22塊，B38塊10.為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對*縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造，根據(jù)預算，共需資金1575萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需要資金205萬元。

（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？

（3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案？解：（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別為a萬元和b萬元，

依題意得：解之得：

即改造一所A類學校和一所B類