二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)思維訓(xùn)練：有趣的數(shù)陣

有趣的數(shù)陣數(shù)陣圖是一種趣味性很強(qiáng)的填數(shù)游戲，它的形式多樣，絢麗奇妙，大致可分為三類(lèi)：封閉型數(shù)陣圖、輻射型數(shù)陣圖和復(fù)合型數(shù)陣圖。填數(shù)陣圖的技巧和方法是，認(rèn)真分析研究數(shù)陣圖的內(nèi)在規(guī)律：抓住數(shù)的特點(diǎn)，找出突破口：注意調(diào)整，找出多種填法?！纠?】把1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字分別填入下圖的5個(gè)小方格中，使橫行3個(gè)數(shù)字的和等于豎列3個(gè)數(shù)字的和。LI LJ（備用圖）分析由于1,2,3,4,3中，偶數(shù)只有2個(gè)，因此偶數(shù)不能填在中心格。因?yàn)槿绻粋€(gè)偶數(shù)填在中心格時(shí)，另一個(gè)偶數(shù)所在的行（列）三數(shù)的和是奇數(shù)，它所不在的行（列）三數(shù)的和是偶數(shù)，不可能相等，所以2,4不能填在中心格，中心格只可能填L3,5。如果中心格填1,將剩下的4個(gè)數(shù)分成和相等的兩組，（3+4）,（2+5）,就得出了第一種填法。依此類(lèi)推，可得另外兩種填法。k即學(xué)即練。將2,4,6,8,10這五個(gè)數(shù)分別填入下圖各正方形中，形成一個(gè)“十字?jǐn)?shù)陣圖”，使圖中橫行三個(gè)數(shù)的和與豎列三個(gè)數(shù)的和相等。（備用圖）（備用圖）【例2】將2,3,4,5,6,7這六個(gè)數(shù)填在下圖圓圈中，使每條邊上三個(gè)數(shù)的和都等于（備用圖）（備用圖）【分析】要使每條邊上三個(gè)數(shù)的和都是15,那么總和就是15X3=45,而2+3+4+5+6+7=27,與45相差18。為什么相差18呢?這是因?yàn)轫旤c(diǎn)處的三個(gè)數(shù)都被算了2次，即多算了1次,在已知的六個(gè)數(shù)中，和為18的三個(gè)數(shù)只有5,6,7,所以將5,6,7填入頂點(diǎn)處，將其他數(shù)相應(yīng)填入余下的圓圈中就可以找到所需要的填法。K即學(xué)即練21把1?6這六個(gè)數(shù)分別填入下圖的。中，使得三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)的和都相等5【分析】先從中間橫行入手，18-10-6=2,7的下面就填2,第三豎列18-7-2=9,最下一

格填9；兩個(gè)角分別填18-7-6=5,18-9-6=3,最后計(jì)算填出第一、三橫行中間的數(shù),18-7-3=8,18-5-9=4.K即學(xué)即練3』把2,4,6,7,810這六個(gè)數(shù)分別填入到下圖的六個(gè)方格中，使得每個(gè)橫行,豎列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都等于18。（備用圖）（備用圖）（備用圖）（備用圖）【例4】把L2,3,5,6,7這六個(gè)數(shù)字填入下表中，使每行中三個(gè)數(shù)的和相等，同時(shí)使每列兩個(gè)數(shù)的和也相等。

【分析】因?yàn)閳D中有2行3列，而1+2+3+5+6+7=24,所以橫行三個(gè)數(shù)的和是24:2=12,可以把六個(gè)數(shù)分成（L5,6）和（2,3,7）兩組；由于三列的和為24,每列兩個(gè)數(shù)的和是2413=8,將上面的六個(gè)數(shù)調(diào)整為和為8的三組，如（1,7）,（2,6）和（3,5）這樣就得到本題的一種填法。排序不同還可得到多種填法。K即學(xué)即練41把3,4,5,7,8,9這六個(gè)數(shù)字填入下表中，使每行中三個(gè)數(shù)的和相等,同時(shí)使每列兩個(gè)數(shù)的和也相等、（備用圖）【例5】把2?9這八個(gè)數(shù)，分別填入圖中的正方形的三個(gè)。內(nèi)，使得正方形每條邊上的三個(gè)O內(nèi)數(shù)的和都是15。（備用圖）（備用圖）【分析】封閉四邊形數(shù)陣圖的填法關(guān)鍵是確定四邊形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)。由于要使正方形每條邊上三個(gè)數(shù)的和為15,所以正方形四條邊的數(shù)相加的和是15X4=60,而2+3+4+546”心49=44,這樣就相差了16,說(shuō)明正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和為16,從2?9中選出和為16的四個(gè)數(shù)是（2,3,5,6）和（2,3,4,7）。經(jīng)過(guò)試填，發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)的四個(gè)數(shù)為2,3,5,6時(shí)，不能成功，因此四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)只能是（2,3,4,7）0（備用圖）R即學(xué)即練翻把1?8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi),使每條線上的三個(gè)數(shù)的和等于（備用圖）（備用圖）

（備用圖）能力檢測(cè)（備用圖）2、填數(shù)，使每條線上三個(gè)數(shù)相加的和為口里的數(shù)。16能力檢測(cè)（備用圖）2、填數(shù)，使每條線上三個(gè)數(shù)相加的和為口里的數(shù)。163、請(qǐng)你把5,6,7,8,9,10六個(gè)數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫行四個(gè)數(shù)與豎行三個(gè)數(shù)的和相等。（等于方框內(nèi)的數(shù)）OOOSOOOSOOOSOOOS4、將1?5五個(gè)數(shù)字，分別填入下圖的五個(gè)。中，使橫、豎線上的三個(gè)數(shù)字和都是10。分別填入圖中的各個(gè)。內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)和相等。6、在不同的圓圈里填上L2,分別填入圖中的各個(gè)。內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)和相等。6、在不同的圓圈里填上L2,的和都等于20。7、在下面的方框中填上不同的數(shù),使每條直線上三個(gè)數(shù)相加的和都是12。（答案不唯一）（備用圖）（備用圖）8、將3,4,5,6,7,89七個(gè)數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和都9、把9、把1,2,3，4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù)填入下圖的小圓圈中，使橫行、豎列五個(gè)數(shù)相加的和都是26nO

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O（備用圖）10、把3,5,7,9,11,13,15七個(gè)數(shù)填在下圖的小圓圈中，使每一個(gè)大圓圈上的四個(gè)11，將3~9這七個(gè)數(shù)分別填入下圖的O里，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和等于20,（備用圖）

12、將6,7,8,9,10這五個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使橫行3個(gè)數(shù)和豎行3個(gè)數(shù)的和相等,（備用圖）13、將1,4,7,10,13這五個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使橫行3個(gè)數(shù)和豎行3個(gè)數(shù)的和相（備用圖）（備用圖）14、將3?11這七個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使每條邊上三個(gè)數(shù)之