高中物理課件第11章電磁感應專題強化十六電磁感應的綜合問題

高中物理課件專題強化十六電磁感應的綜合問題第十一章電磁感應【專題解讀】

1.本專題是運動學、動力學、恒定電流、電磁感應和能量等知識的綜合應用，高考既可以選擇題的形式命題，也可以計算題的形式命題。2.用到的知識有：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、平衡條件、牛頓運動定律、函數(shù)圖像、動能定理和能量守恒定律等。命題點目錄CONTENTS///////提升素養(yǎng)能力///////命題點二電磁感應中的平衡和動力學問題命題點一電磁感應中的圖像問題命題點三電磁感應中的能量問題命題點一電磁感應中的圖像問題1.兩類題型(1)由給定的電磁感應過程選出正確的圖像。(2)由給定的圖像分析電磁感應過程，定性或定量求解相應的物理量或推斷出其他圖像。常見的圖像有B－t圖、Φ－t圖、E－t圖、i－t圖、v－t圖及F－t圖等。2.解題關鍵

弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵。3.解題步驟 (1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等。 (2)分析電磁感應的具體過程。 (3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系。 (4)結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數(shù)關系式。 (5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等。 (6)畫圖像或判斷圖像。【例1】

(2021·河北唐山市模擬)如圖1所示，在直角梯形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，BC＝CD＝2AB＝2L。高為2L、寬為L的矩形金屬閉合線圈由圖中位置以向右的恒定速度勻速通過磁場區(qū)域，其長邊始終與CD平行。以線圈中逆時針方向為電流正方向，線圈在通過磁場過程中電流隨時間變化的關系為(

)圖1C動生問題的圖像感生問題的圖像【例2】

(多選)(2021·河南六市聯(lián)合調研)如圖2甲所示，一正方形金屬線圈放置在水平桌面上，其左半邊處于豎直方向的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示(豎直向下為B的正方向)，而線圈始終保持靜止。則下列關于線圈中的感應電流i(逆時針方向為其正方向)及線圈所受摩擦力Ff(取水平向右為其正方向)隨時間t變化的關系圖像中正確的是(

)圖2BC命題點二電磁感應中的平衡和動力學問題1.題型簡述：電磁感應現(xiàn)象中產生的感應電流在磁場中受到安培力的作用，從而影響導體的受力情況和運動情況。2.處理方法：應用電磁感應規(guī)律(法拉第電磁感應定律、楞次定律)及力學中的有關規(guī)律(共點力的平衡條件、牛頓運動定律、動能定理)分析。3．基本思路圖3AB【真題示例3】

(多選)(2021·全國甲卷，21)由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖3所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現(xiàn)的是(

)A.甲和乙都加速運動B.甲和乙都減速運動C.甲加速運動，乙減速運動D.甲減速運動，乙加速運動圖4【例4】

(2021·廣東惠州市調研)如圖4甲所示，用粗細均勻的導線制成的一個單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內處于靜止狀態(tài)，已知金屬框的質量為m，邊長為L，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直框面向里的有界磁場中(磁場均勻分布)，下半部分在磁場外，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，絲線能承受的最大拉力為F，從t＝0時刻起，測得經過t0＝5s，絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場前已開始做勻速直線運動，金屬框始終在豎直平面內且未旋轉，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：(1)0～5s內，金屬框產生感應電流方向以及磁感應強度B0的大??；(2)金屬框的上邊框離開磁場前做勻速直線運動的速度v的大小。解析

(1)由圖乙可知，0～5s時間內磁場均勻增加，由楞次定律可知金屬框中產生感應電流的方向沿逆時針方向；由法拉第電磁感應定律得5s時受到的安培力為F安＝ILB0③絲線剛好被拉斷，則有F＝F安＋mg④聯(lián)立①②③④解得(2)由題意可知，5s后磁感應強度為B0不變，金屬框在上邊框離開磁場前做勻速運動，即有I1LB0＝mg⑥金屬框做勻速運動產生的感應電動勢大小為E1＝B0Lv⑦題干用動力學觀點解答電磁感應問題的一般步驟【針對訓練1】

(多選)(2021·福建莆田市模擬)如圖5所示，在水平面內有一對足夠長且電阻不計的平行光滑固定金屬導軌，導軌左端通過一定值電阻R相連，整個裝置處于垂直于水平面的勻強磁場中。某時刻，一垂直導軌放置的金屬棒正向右運動，此時給棒施加一垂直棒的水平外力F，使棒此后做加速度為a的勻變速直線運動，下列關于a的方向和F的大小判斷可能正確的是(

)圖5A.若a向右，則F一直增大

B.若a向右，則F先減小再增大C.若a向左，則F一直增大

D.若a向左，則F先減小再增大AD命題點三電磁感應中的能量問題1.電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化2.求解焦耳熱Q的三種方法【真題示例5】

(2021·天津卷，11)如圖6所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距L＝1m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成θ＝30°角，N、Q兩端接有R＝1Ω的電阻。一金屬棒ab垂直導軌放置，ab兩端與導軌始終有良好接觸，已知ab的質量m＝0.2kg，電阻r＝1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝1T。ab在平行于導軌向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5m/s沿導軌向上開始運動，可達到最大速度v＝2m/s。運動過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g＝10m/s2。圖6(1)求拉力的功率P；(2)ab開始運動后，經t＝0.09s速度達到v2＝1.5m/s，此過程中ab克服安培力做功W＝0.06J，求該過程中ab沿導軌的位移大小x。解析

(1)在ab運動過程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐漸減小的加速運動，速度達到最大時，加速度為零，設此時拉力的大小為F，安培力大小為FA，有F－mgsinθ－FA＝0設此時回路中的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律，有E＝BLv設回路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律，有ab受到的安培力FA＝ILB由功率表達式，有P＝Fv聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得P＝4W。(2)ab從速度v1到v2的過程中，由動能定理，有代入數(shù)據(jù)解得

x＝0.1m。答案(1)4W

(2)0.1m圖7【針對訓練2】

(2021·山東省第二次模擬)如圖7所示，“凹”字形硬質金屬線框質量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一平面內，ab、bc邊長均為2l，gf邊長為l。勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，bc邊離磁場上邊界的距離為l，線框由靜止釋放，從bc邊進入磁場直到gf邊進入磁場前，線框做勻速運動。在gf邊離開磁場后，ah、ed邊離開磁場之前，線框又做勻速運動。線框在下落過程中始終處于豎直平面內，且bc、gf邊保持水平，重力加速度為g。(1)線框ah、ed邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是bc邊剛進入磁場時的幾倍？(2)若磁場上下邊界間的距離為H，則線框完全穿過磁場過程中產生的熱量為多少？答案

(1)4

(2)mg(H－13l)解析

(1)設bc邊剛入磁場時速度為v1，bc邊剛進入時，題型自我感悟電磁感應的過程實質上就是能量的轉化過程，請你回答下面兩個問題： (1)如何求解電流做功或者電路產生的內能？

提示可以轉化為電路問題，利用W＝UIt或Q＝I2Rt求解。 (2)電磁感應問題中有關能量的計算主要是應用什么物理規(guī)律？

提示能量守恒定律。

（限時：40分鐘）C1.如圖1所示，置于磁場中的一段導線abcd與纏繞在螺線管上的導線組成閉合回路，螺線管MN上的繞線方式沒有畫出，A是MN正下方水平放置在地面的細金屬圓環(huán)。若磁場在變化的過程中，線圈A突然跳起，以下磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律可能正確的是(

)對點練電磁感應中的圖像問題圖12.(多選)(2021·河南省適應性測試)如圖2甲所示，虛線右側有一垂直紙面的勻強磁場，取磁場垂直于紙面向里的方向為正方向，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示，固定的閉合導線框abcd一部分在磁場內。取線框中感應電流沿順時針方向為正方向，安培力向左為正方向。從t＝0時刻開始，下列關于線框中感應電流i、線框cd邊所受安培力F分別隨時間t變化的圖像，可能正確的是(

)圖2AD3.(多選)(2019·全國Ⅱ卷，21)如圖3，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是(

)AD4.(2021·江蘇南京市、鹽城市模擬)如圖4所示，金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直，ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行，不計一切摩擦。則(

)對點練電磁感應中的平衡和動力學問題圖4CA.金屬框的速度逐漸增大，最終趨于恒定B.金屬框的加速度逐漸減小，最終為零C.導體棒所受安培力逐漸增大，最終趨于恒定D.導體棒到金屬框bc邊的距離逐漸增大，最終趨于恒定解析

初始時刻，金屬框的加速度最大，隨著金屬框速度的增加，感應電動勢逐漸增加，回路電流大小增加，MN所受安培力逐漸增加，根據(jù)牛頓第二定律，對金屬框F－IlB＝m框a1，對導體棒IlB＝m棒a2，因此金屬框加速度逐漸減小，導體棒加速度逐漸增加，最終兩者加速度相同，速度差恒定。綜上所述，C正確。5.(多選)(2021·河北唐山市模擬)如圖5所示，寬度為1m的光滑平行導軌位于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為1T，將質量均為1kg的導體棒M、N垂直放在導軌上，軌道電阻與摩擦均不計，每根導體棒電阻為1Ω?，F(xiàn)給導體棒M施加大小為10N的平行于導軌的外力，導體棒M、N始終垂直于導軌，導體棒運動穩(wěn)定后，下列說法正確的是(

)圖5ADA.導體棒M的加速度為5m/s2B.導體棒M的速度為5m/sC.回路中感應電動勢為5VD.流過導體棒M的電流為5A6.(多選)(2021·山東煙臺市5月適應性模擬)如圖6所示，豎直面內固定一足夠長的豎直光滑平行金屬導軌，導軌上端接有一個定值電阻R，整個裝置處在垂直紙面向里的勻強磁場中，一質量為m、電阻不計的金屬棒可緊貼導軌自由滑動?，F(xiàn)讓金屬棒由靜止下滑，不計導軌電阻和空氣阻力，則金屬棒在運動過程中，加速度大小a與速度大小v、流過的電荷量q與位移x的關系圖像中正確的有(

)圖6AD7.(多選)(2021·海南省模擬)如圖7所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。質量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(

)圖7BD對點練電磁感應中的能量問題8.(2021·天津市等級考模擬)如圖8所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場高度為h。豎直平面內有一等腰梯形線框，線框的質量為m，底邊水平，其上下邊長之比為5∶1，高為2h?，F(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方H高處由靜止自由下落，當AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛要進入磁場前的一段時間內，線框做勻速運動，重力加速度為g，求：圖8(1)AB邊剛進入磁場時的速度v1的大?。?2)在DC邊剛要進入磁場前，線框做勻速運動的速度v2的大小；(3)從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框中產生的熱量Q。9.(多選)如圖9所示，U形光滑金屬導軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導軌上且與兩導軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運動。整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中，外力F的最小值為8N，經過2s金屬桿運動到導軌最上端并離開導軌。已知U形金屬導軌兩軌道之間的距離為1m，導軌電阻可忽略不計，金屬桿的質量為1kg、電阻為1Ω，磁感應強度大小為1T，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是(

)圖9BCDA.拉力F是恒力B.拉力F隨時間t均勻增加C.金屬桿運動到導軌最上端時拉力F為12ND.金屬桿運動的加速度大小為2m/s210.(多選)(2021·遼寧卷，9)如圖10(a)所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強磁場，t＝0時磁場方向垂直紙面向里。在t＝0到t＝2t0的時間內，金屬棒水平固定在距導軌頂端L處；t＝2t0時，釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻不計，則(

)圖10BC11.(2021·安徽安慶市模擬)如圖11所示，光滑平行金屬導軌由傾斜部分和水平部分平滑連接而成，導軌間距為d＝0.5m，上端電阻R＝1.5Ω，在圖中矩形虛線框區(qū)域存在大小為B＝1T、方向豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)將質量m＝2kg、內阻r＝0.5Ω、長L＝0.5m的導體棒ab從傾斜導軌上高為h＝0.2