圓錐的體積【區(qū)一等獎】

圓錐的體積吹麻灘小學(xué)焦玉瓊教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓錐的體積》。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過倒水實驗，使學(xué)生自主探索出等底等高的圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

過程與方法：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在師生活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。情感態(tài)度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點、難點重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。難點:正確探索出等底等高的圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)方法：觀察法、實驗法、探討法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：課件等底等高的圓錐、圓柱各一個水教學(xué)過程活動一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入（預(yù)設(shè)5分鐘）1．提問：圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）2．圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。3.一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？（學(xué)生解答后，教師出示圓錐實物談話導(dǎo)入，并板書課題）活動二：探究新知（預(yù)設(shè)25分鐘）(一)推導(dǎo)圓錐體積的計算公式。1.提問：說一說圓柱體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（通過回憶使學(xué)生明確圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。）2.提問:怎樣計算圓錐的體積呢？能不能也將圓錐體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的體積呢？生：能，把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來推導(dǎo)出它的體積。？師：我們可以通過實驗的方法，把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來推導(dǎo)出它的體積。3.教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，讓學(xué)生觀察它們有什么關(guān)系？教師演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的”，然后進(jìn)行實驗。4.小實驗:教師先在圓錐里倒?jié)M水，倒入圓柱，讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？然后教師把圓柱里的水往圓錐里倒，觀察幾次能把水剛好倒完？（使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）5.小組討論:通過剛才的實驗?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么?生1：圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍。生2：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的1/3。小結(jié)：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的1/3。板書:圓錐的體積＝底面積×高×1/3用字母表示：V＝1/3Sh強(qiáng)調(diào):圓柱與圓錐必須等底等高.6.教師指板書并追問：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?學(xué)生回答后，進(jìn)行及時練習(xí)（課件出示）7.想一想:求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？學(xué)生回答出已知圓錐的底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求圓錐體積的公式，教師做相應(yīng)的板書。試一試:求下面各圓錐的體積。(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。(2)底面直徑是6分米，高6分米。(二)升華提高，學(xué)習(xí)例3例3.在建筑工地上，有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面周長是12.56米，高是1.2米。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生讀題，提問:要求沙堆的體積需要已知哪些條件？題中的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第34頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）活動三：鞏固練習(xí)（預(yù)設(shè)5分鐘）1.已知一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等,高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是：A.圓柱的體積是圓錐體積的B.圓錐的體積是圓柱體積的C.圓柱與圓錐體積之比是D.圓錐與圓柱體積之比是2.有一根底面直徑是6厘米，長是10厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？活動四：課堂總結(jié)（預(yù)設(shè)5分鐘）這節(jié)課