高一數(shù)學(xué)用二分法求方程的近似解PPT新人教版必修

關(guān)于高一數(shù)學(xué)用二分法求方程的近似解PPT新人教版必修第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日思考函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)如何找出這個(gè)零點(diǎn)？第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格。

利用我們猜價(jià)格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)嗎？合作探究思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日請(qǐng)看下面的表格：區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)（2，3）

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0表續(xù)第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日

對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a).f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷的把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法（bisection)二分法的定義：回歸引例第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下：1、確定區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a).f(b)<0,給定精確度ε

；2、求區(qū)間（a,b）的中點(diǎn)x1，3、計(jì)算f(x1)

（1）若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若f(a).f(x1)<0，則令b=x1（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,x1));（3）若f(x1).f(b)<0，則令a=x1（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(x1,,b));4、判斷是否達(dá)到精確度ε

，即若|a-b|<ε

則得到零點(diǎn)近似值a(或b),否則重復(fù)2~4第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精確度0.1）解：原方程即2x+3x=7，令f(x)=2x+3x-7，用計(jì)算器作出函數(shù)f(x)=2x+3x-7的對(duì)應(yīng)值表和圖象如下：

x012345678f(x)-6-2310214075142273函數(shù)未命名.gsp圖象第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日

因?yàn)閒(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)x0,?。?，2）的中點(diǎn)x1=1.5，f(1.5)=0.33，因?yàn)閒(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）?。?，1.5）的中點(diǎn)x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因?yàn)閒(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），由于

|1.375-1.4375|=0.0625〈0.1所以，原方程的近似解可取為1.4375第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求方程0.8x-1=lnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)的近似解（精確度0.1）第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日小結(jié)和作業(yè)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟。3