高三復(fù)習(xí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

關(guān)于高三復(fù)習(xí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第1頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1.磁場(chǎng)對(duì)電流有安培力的作用，而電流是由電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的。所以磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力就是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力作用力的宏觀表現(xiàn)。即：

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。。。。第2頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2.洛倫茲力的方向----左手定則vv1、伸開(kāi)左手，使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，若四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所指的方向就使運(yùn)動(dòng)的正電荷所受洛倫茲力的方向。2、若四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，那么拇指所指的方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向。ff。。。。。。洛倫茲力的方向，既垂直于磁場(chǎng)B的方向又垂直于電荷運(yùn)動(dòng)速度v方向。。。第3頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3.洛倫茲力總是跟運(yùn)動(dòng)的電荷的速度方向垂直，所以洛倫茲力只能改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，而不改變速度的大小。即：洛倫茲力對(duì)帶電粒子始終不做功！。。。4、洛倫茲力的大小。。當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力最小-----f=0。。。當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大-----f=qVB

。。。第4頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日討論與交流：5.帶電粒子“平行”于磁場(chǎng)方向進(jìn)入：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子“垂直”于磁場(chǎng)方向進(jìn)入：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：半徑與速度大小成正比，周期與速度大小無(wú)關(guān)！。。。。。。。第5頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日應(yīng)用：質(zhì)譜儀qE=qvB1第6頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日回旋加速器工作原理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來(lái)獲得高能粒子，這些過(guò)程在回旋加速器的核心部件——兩個(gè)D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。

。。第7頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

磁流體發(fā)電機(jī)如圖所示，等離子噴入磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域中有兩塊金屬板A和B，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板產(chǎn)生電勢(shì)差．最大電勢(shì)差可達(dá)

(B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，d為兩板間距，v為噴射速度)．Bdv第8頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一、畫(huà)軌跡1、已知入射方向和出射方向：θvV’通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,交點(diǎn)就是軌跡的圓心2、已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：vP圓心圓心通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其連線的中垂線,交點(diǎn)就是圓弧的圓心6.確定圓心找半徑第9頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、找關(guān)系α（1）（α為圓周角，單位為度）（2）（α為圓周角，單位為弧度）2、時(shí)間關(guān)系：θβ1、角度關(guān)系：（1）圓心角：α（2）偏向角：β（3）弦切角：θ第10頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1、直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：①?gòu)囊贿吔缟淙氲牧Ｗ樱瑥耐贿吔缟涑鰰r(shí)，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。②帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。③關(guān)注幾種常見(jiàn)圖形的畫(huà)法，如圖所示：帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)分析第11頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日如圖，在陰極射管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)直流電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中電流方向水平向右，則陰極射線將會(huì)()A.向上偏轉(zhuǎn)B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏轉(zhuǎn)P2055A第12頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里。該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是P205６A．粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)B．粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)C．粒子帶負(fù)電D．粒子帶正電VR小則EK小AC－ｑＦ第13頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

電子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示。（1）正確畫(huà)出電子由靜止開(kāi)始直至離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡圖;（用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）（2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）P203例題1第14頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日解：（1）作電子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的軌跡圖，如圖所示(2)設(shè)電子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v,由動(dòng)能定理得eU=mv2①電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r,則evB=m②由幾何關(guān)系得r2=(r-L)2+d2③聯(lián)立求解①②③式得B=

第15頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出。（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B’多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？P203例題２第16頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日解：（1）由幾何知識(shí)知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R=r，則有：qvB=mv2/r

解得：q/m＝v/Br

（2）由幾何知識(shí)得帶電粒子在磁場(chǎng)B’中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，半徑為：，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是：第17頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日如圖16（a）所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤(pán)N1、N2構(gòu)成，兩盤(pán)面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L(zhǎng)，盤(pán)上各開(kāi)一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)（如圖16（b））；右為水平放置的長(zhǎng)為d的感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過(guò)N2的粒子經(jīng)O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)。O到感光板的距離為，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)重力。若兩狹縫平行且盤(pán)靜止（如圖16（c）），某一粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，數(shù)值向下打在感光板中心點(diǎn)M上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;若兩狹縫夾角為θ0，盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖16（b）.要使穿過(guò)N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2連線上，試分析盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的取值范圍（設(shè)通過(guò)N1的所有粒子在盤(pán)轉(zhuǎn)圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá)N2）。

P203例題3第18頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日解析:

（1）粒子運(yùn)動(dòng)半徑為

①由牛頓第二定律

②勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期

③粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

④（2）如答圖2。設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)臨界半徑分別為R1和R2

⑤

⑥

設(shè)粒子臨界速度分別為和，由②⑤⑥式，得

⑦

⑧若粒子通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)，由題設(shè)可知

⑨聯(lián)立⑦⑧⑨，得對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速分別為

⑩

⑾粒子要打在感光板上，需滿足條件

⑿

900第19頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

長(zhǎng)為l的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的方向以速度v0射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0應(yīng)滿足什么條件?llvabcdP203變式3第20頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日∴v0

＜qBl/4m或v0

＞5qBl/4m解：若剛好從a點(diǎn)射出，如圖：R-l/2Rllvabcdr=mv1/qB=l/4∴v1=qBl/4m

若剛好從b點(diǎn)射出，如圖：要想使粒子不打在極板上，

∴v2=5qBl/4mR2=l2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB

返回O第21頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

如右圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()A.，正電荷

B.，正電荷C.，負(fù)電荷

D.，負(fù)電荷P2034洛倫茲力指向運(yùn)動(dòng)方向的右側(cè)，

左手定則可判定粒子帶負(fù)電

r＋rsin30°＝a

r＝得

＝

，C正確．30°C第22頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

如圖所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。P2036解：畫(huà)進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O′，O′點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：O/AB第23頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日O如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求該粒子的電量和質(zhì)量之比.

P2037解:畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖如下：

在磁場(chǎng)中：由幾何關(guān)系：

=Rsinθ①由洛侖茲力公式和牛頓第二定律可得：qv0B=m

②

①②兩式聯(lián)立得：

第24頁(yè)，共28頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求：(1)