優(yōu)勝教育小學(xué)數(shù)學(xué)講義圓柱的側(cè)面積、表面積和體積-教案

柱的側(cè)面積、表面積和體積更知識梳理教學(xué)重■難點教學(xué)重■難點作業(yè)完成情況河典題探究例1.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐體積是圓柱體積的 ，圓錐的體積與圓柱體積的比是 .例2.一個圓柱的底面半徑是5cm,高是10cm,它的底面積是 cm2,側(cè)面積是一cm2，體積是 cm3.例3.一個高10厘米的圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米.這個圓柱體積是 立方厘米.例4.一個圓柱體，底面半徑是7厘米，表面積是1406.72平方厘米.這個圓柱的高是多少？例5.圓柱體積300立方厘米，側(cè)面積100平方厘米，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？耐心細(xì)心責(zé)任心演練方陣A檔（鞏固專練）一.選擇題（共15小題）TOC\o"1-5"\h\z（2013.徐州模擬）一圓柱體的體積是141.3立方厘米.底面周長是18.84厘米.高是（ ）厘米.A.7.5 B.5 C.15（2011.陽谷縣）把一個棱長為20厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）立方厘米.A.8000 B.6280 C.1884（2012.錦屏縣）一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體的（ ）A.1 B.3倍 C.23 3（2012.廣州）一個圓柱體和一個圓椎體的底面積和高相等，已知圓柱體的體積是7.8立方米，那么圓椎體的體積是（ ）立方米.A.23.4 B.15.6 C.3.9 D.2.6（2012.鞍山）把一根長2米的圓柱形木料截成3段小圓柱，3個小圓柱的表面積之和比原來增加了0.6平方米，原來這根木料的體積是（）立方米.A.1.2 B.0.4 C.0.3 D.0.2512（2012.桃源縣）圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高圓柱的體積是（ ）A.3立方分米 B.2立方分米 C.18立方分米（2012.長壽區(qū)）一段重12千克的圓柱體鋼柱，鍛壓成等底的圓錐，這個圓錐的高和圓柱的高相比（）A.圓錐的高是圓柱的3倍 B.相等C.圓錐的高是圓柱的 D.圓錐的高是圓柱的（2012.平壩縣）等底等體積的圓柱和圓錐，如果圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米.TOC\o"1-5"\h\zA.12 B.4 C.36 D.14（2012.晴隆縣）36個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是（ ）A.12個 B.8個 C.36個 D.72個（2012.廣漢市模擬）圓柱的體積不變，如果高擴大2倍，底面積應(yīng)該（ ）A.擴大4倍 B.縮小4倍C.擴大2倍 D.縮小2倍（2013?江油市模擬）下面（ ）杯中的飲料最多.. >耐心細(xì)心責(zé)任心

TOC\o"1-5"\h\z（2014.慈利縣模擬）等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑嗚，圓柱的高是圓錐高的（ ）A.2 B.1 C.4倍 D.43 3（2012?順昌縣）一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（ ）水.A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升（2012.中山市模擬）圓柱體和圓錐體底面周長比是2：3,體積比是8：5,圓錐與圓柱高的比是（）A.16：15 B. 15：16 C.5：6 D. 6：5（2013?郯城縣）等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐高是9米，圓柱高是（ ）A.9米 B. 18米 C.6米 D. 3米二.填空題（共13小題）（2011.玉環(huán)縣）一個圓柱底面周長是12.56分米，高是6分米，它的底面積是 平方分米，表面積是 平方分米，體積是 立方分米.如果把這個圓柱削成最大的圓錐，那圓錐體積是 立方分米.（2011.北京）一個鐵皮水桶，求做它用多少鐵皮是求它的 ，求它占空間的大小是求它的 ，求它可裝多少升水是求它的.（2012.晴隆縣）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等..（判斷對錯）（2012.康縣模擬）把一根5米的圓柱形鋼錠截成兩個小圓柱，表面積增加了25.12平方分米，這根鋼錠的體積是 立方分米.（2012.臨川區(qū)模擬）圓錐的體積與圓柱的體積比等于1：3..（判斷對錯）（2013.吳中區(qū)）有一個蓋著瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是 cm3.耐心細(xì)心責(zé)任心瓶底面積為ID平方厘米（2013.正寧縣）圓錐的體積是圓柱體積的=.（判斷對錯）■--1（2013?福田區(qū)模擬）一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米，它的側(cè)面積是— 平方厘米.（2013.福田區(qū)模擬）一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的 .（2013.福田區(qū)模擬）有一個圓柱體和一個圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6立方分米，圓錐的體積是2立方分米..（2014.淮安）新亞商城春節(jié)期間，文具店實行“買一贈一〃促銷活動，實際是打折出售；把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側(cè)面積是 平方厘米，表面積是 平方厘米.（2014.淮安）圓柱的面積加上的面積，就是圓柱的表面積.（2014.田林縣模擬）把一個體積是9.42立方分米的圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去的體積是6.28立方分米..（判斷對錯）B檔（提升精練）一.選擇題（共15小題）（2014.通川區(qū)模擬）把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm2,已知圓柱的高是10cm,圓柱的側(cè)面積是（）cm2.A.314 B.628 C.785 D.1000（2014.溫江區(qū)模擬）一個底面直徑是4厘米的圓柱，側(cè)面展開是一個正方形，則這個圓柱的體積是（ ）立方厘米.A.4n B.4n2 C.16n D.16n2（2013?延邊州）計算一個圓柱形無蓋水桶要用多少鐵皮，應(yīng)該是求（ ）A.側(cè)面積 B.側(cè)面積十1個底面積C.側(cè)面積十2個底面積 D.體積, J耐心細(xì)心責(zé)任心廠4.（2013.高臺縣）一個圓柱體，如果它的底面積擴大2倍，高不變，體積擴大（^^\TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.5 C.6（2013.華亭縣模擬）把一個圓柱形的鋼材削成一個最大的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的（ ）A.J B.工 C.1 D.2倍3^2（2013.張掖）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體體積是圓柱體體積的（ ）A.2 B.1 C.3倍3 百（2013?鄒平縣）做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ ）A.表面積 B.體積 C.側(cè)面積（2014?藍(lán)田縣模擬）一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（ ）A.4 B.1 C.2倍 D.3倍3（2014.廣州模擬）一個圓柱底面直徑是0.5米，高1.8米，求它的側(cè)面積為（ ）平方米.A.9 B.2.83 C.約為2.83（2013.尚義縣）兩個圓柱的高相等，底面直徑的比是3：2,則體積比為（ ）A.3：2 B.27：8 C.9：4（2014.金鳳區(qū)模擬）一個圓錐形容器的高是6厘米，里面裝滿了水，把水倒入與它等底的圓柱形容器中，水面高（ ）厘米.A.2 B.6 C.8 D.912.（2014.江油市模擬）下面容器中（材料厚度相同），（ ）的容積大.（2014.溫江區(qū)模擬）把一個棱長是2分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱體的表面積是（ ）平方分米.A.12.56 B.6.28 C.18.84 D.25.12（2014.臨川區(qū)模擬）把一個高6分米的圓柱切成兩個小圓柱，表面積增加31.4平方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米.A.94.2 B.942 C.188.4耐心細(xì)心責(zé)任心（2014.藍(lán)田縣模擬）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重4千克，這段圓鋼重（ ）千克.A.24 B.6 C.12 D.8二.填空題（共13小題）（2014.開縣）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6,圓錐的高是4.8厘米，則圓柱的高是 厘米.（2014.高臺縣模擬）把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側(cè)面積是 平方厘米，表面積是 平方厘米，體積是 平方厘米.（2014.陜西）圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變.它的體積就擴大到原來的4倍..（判斷對錯）（2014.菏澤模擬）圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的體積不變..（判斷對錯）（2014.宿城區(qū)模擬）一個圓柱的底面周長是6.28厘米，高5厘米，它的側(cè)面積是一，表面積是 ，體積是.（2014.藍(lán)田縣模擬）一個圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是一平方分米，體積是 立方分米.（2014.高臺縣模擬）一個圓柱體的底面半徑是6厘米，高是8厘米，它的體積是— 立方厘米.（2014.桐梓縣模擬）一個圓柱體的側(cè)面積為a平方厘米，半徑是b厘米，它的體積是_（2014.民樂縣模擬）一個圓柱與一個圓錐體積和底面積相等，圓柱高是圓錐高的3倍..（判斷對錯）（2014.廣州模擬）圓錐的體積是圓柱體積的3倍..（判斷對錯）（2014.江油市模擬）圓柱的底面半徑和高都擴大為原來的4倍，則體積擴大為原來的4倍..（判斷對錯）（2014.玉溪模擬）如果一個圓柱與一個長方體的底面積和高分別相等，那么圓柱的體積與長方體的體積也一定相等..（2014?東莞）半個圓柱的底面周長是10.28厘米，高6厘米，它的體積是 立方厘米.耐心細(xì)心責(zé)任心C檔（跨越導(dǎo)練）一.選擇題（共2小題）（2010.冷水灘區(qū)）把一個圓柱體木塊削制成一個圓錐體，需要削去的部分一定是圓柱體木塊的（ ）A.工 B.2 C.2倍 D.不能確定3 3（2012?鞍山）把一個底面直徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是0.6平方分米，高是4分米的方鋼，溢出水的體積是（ ）毫升.A.2.4 B.1.8 C.2400 D.1800二.填空題（共15小題）（2011.通遼）一個圓柱體和一個圓錐體等底、等高，已知圓柱體和圓錐體的體積相差3立方厘米.圓柱體和圓錐體的體積分別是 和.（2011.秀嶼區(qū)）一個圓柱側(cè)面積是12.56平方分米，高是2分米，它的體積是—（2011.鄒城市模擬）一個圓柱形水杯的底面直徑是8cm,高是8cm.如果杯子里水面的高度是5cm,那么水的體積是 cm3,杯子的內(nèi)壁與水接觸的面積是多少— cm2.（2011.焦作模擬）一個底面周長是12.56厘米的圓柱，高是10厘米，它的表面積為—，體積為.（2011.焦作模擬）一個圓柱木頭，把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐和圓柱的體積之比是 .（2012.浦城縣）一根長2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，和原來比，剩下的圓柱體木料的表面積減少12.56平方分米，原來圓柱體木料的底面積是 平方分米，體積是 立方分米.（2012.綦江縣）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，圓柱的體積是 立方厘米，圓錐的體積是 立方厘米.（2012.金沙縣）一個底面半徑為10厘米，高為2分米的圓柱的表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米.（2012.新津縣）如圖所示，將100毫升水倒入一個圓錐形容器中，此時水的深度是圓錐容器高度的一半.如果要將整個圓錐形容器裝滿，還要倒入 毫升水. J耐心細(xì)心責(zé)任心

（2012.姜堰市）圓柱體的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，側(cè)面積擴大4倍..（判斷對錯）（2012?靖江市）一個圓柱高10厘米.如果它的高增加2厘米，表面積增加25.12平方厘米.這個圓柱的底面積是 平方厘米，體積原來是 立方厘米.（2012?臨沂）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們體積之和是36立方分米，則圓錐的體積是 立方分米.（2013?蕪湖縣）一根圓柱形鋼條，長2米，把它橫截成兩段，表面積增加了6平方分米，這根鋼條的體積是 立方米.（2014?荔波縣模擬）一個高10厘米的圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米.這個圓柱體積是 立方厘米.（2012?無棣縣）把一根1米長的圓柱形木料沿底面直徑切割成兩個完全一樣的半圓柱后，表面積增加了40平方分米，這根木料的底面直徑是 分米，體積是 立方分米.三.解答題（共11小題）（2010?鹽亭縣）一個圓柱形鐵塊的底面半徑是10厘米，高5厘米，把它熔鑄成一個底面積是157平方厘米的圓錐形鐵塊，求圓錐的高.（用方程解答）？（2011?龍湖區(qū)）一個高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，則它的表面積增加150.72平方厘米，求原來圓柱體的體積是多少立方厘米？（2012?平壩縣）計算下圖圖形的面積和體積.耐心細(xì)心責(zé)任心

（2011.海港區(qū)）一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？（2011.鹽城）圓柱形水桶的底面積是5平方分米.這個水桶里面的高是多少分米?（2011.漣水縣）一根圓柱體木料長3米，如果把它鋸成相等的3段，表面積增加16平方分米，原來這根木料的體積是多少立方分米？（2011.漳州）一個用塑料薄膜覆蓋的大棚長10m,橫截面是一個半徑為2m的半圓.（1）這個大棚所占地面的大小是多少？（2）大棚內(nèi)的空間有多大？（3）搭建這個大棚至少要用多少平方米的塑