化學檢驗誤差和數據處理

化學檢驗誤差和數據處理第1頁/共32頁項目3.1.1真實值、平均值與中位值項目3.1.2準確度與誤差項目3.1.3精密度與偏差項目3.1.4準確度與精密度的關系項目3.1.5誤差產生的原因及其減免

第2頁/共32頁項目3.1.1真實值、平均值與中位值

1．真實值（T）

物質中各組分的實際含量稱為真實值，它是客觀存在的。一般說來，真實值是不可能準確知道的，但下列情況的真實值可以認為是知道的。

（1）理論真實值如某化合物的理論組成等。（2）相對真實值認定精度高一個數量級的測定值作為低一級測量值的真實值，這種真實值是相對比較而言的。如科學實驗中使用的標準試樣及管理試樣中組分的含量等

第3頁/共32頁項目3.1.1真實值、平均值與中位值2．平均值（）

n次測量數據的算術平均值（）為（3-1）平均值雖然不是真實值，但比單次測量結果更接近真實值。因此在日常化學檢驗中，總是重復測定數次，然后求平均值。第4頁/共32頁3．中位數（）

一組測量數據按大小順序排列，中間的一個數據即為中位數。當測量值的個數為偶數時，中位數為中間相鄰兩個測量值的平均值。它的優(yōu)點是能簡便直觀地說明一組測量數據的結果，且不受兩端具有過大誤差的數據的影響。缺點是不能充分利用數據。第5頁/共32頁項目3.1.2準確度與誤差

1．準確度是指測定值與真實值相符合的程度。誤差是測定值與真實值之差。誤差越小，化學檢驗結果的準確度越高；誤差越大，化學檢驗結果的準確度也就越差。

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誤差表示的方法有兩種，即絕對誤差和相對誤差。絕對誤差是測定值與真實值之差；絕對誤差（E）=測定值（x）-真實值（T）（3-2）相對誤差是絕對誤差在真實值中所占的百分率。相對誤差（RE）=（3-3）第7頁/共32頁在兩者測量值相差較大時，不能用絕對誤差比較其測量結果準確度的高低，因為誤差在測定結果中所占的比例未能反映出來。而相對誤差可以比較各種情況下化學檢驗結果的準確度。因此，通常所謂的誤差，一般指的是相對誤差。在絕對誤差相同的情況下，當被測定的量較大時，相對誤差較小，測定的準確度就比較高。第8頁/共32頁因為測定值可能大于或小于真實值，所以絕對誤差和相對誤差都有正負之分。當測定值等于真實值時，絕對誤差和相對誤差都等于零。因為，實際中客觀存在的真實值不可能精確地知道，所以，準確度和誤差也就無法求得。但是，人們可以通過準確度高的測量，獲得最接近真實值的近似值，即“相對真實值”。標準物質給出的標準值就是“相對真實值”，可直接作為參考標準用于校準測量儀器、評價測量方法。第9頁/共32頁項目3.1.3精密度與偏差精密度是指在同一條件下對同一量進行多次重復測定（即平行測定）時，各測定值彼此間相接近的程度?；瘜W檢驗中的分析測試不可能進行無限次，一般是在同一條件下，平行測定幾次，然后將幾次測定值的算術平均值作為“真實值”。第10頁/共32頁精密度的大小用偏差表示，偏差越小測定結果的精密度越高。偏差的表示方法有多種。

1．絕對偏差和相對偏差絕對偏差是指單次測定值（x）與平均值（）之差。絕對偏差（d）=

相對偏差是指絕對偏差在平均值中所占的百分率。相對偏差=

第11頁/共32頁2．平均偏差平均偏差也分為絕對平均偏差和相對平均偏差。絕對平均偏差是單次測定值與平均值的偏差（取絕對值）之和除以測定次數絕對平均偏差=（i=1，2，…，n）（3-6）。相對平均偏差是絕對平均偏差在平均值中所占的百分率

相對平均偏差=（3-7）

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3．標準偏差與相對標準偏差在一般的化學檢驗中，只做有限次測定。有限次測定的標準偏差用S表示相對標準偏差（RSD）是標準偏差在平均值中所占的百分率

第13頁/共32頁4．極差一般化學檢驗中平行測定次數不多，常采用極差（R）來說明偏差的范圍。極差也稱“全距”，可表示為

R=測定最大值-測定最小值（3-12）相對極差=（3-13）

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5．公差公差是生產部門對化學檢驗結果允許差的一種表示方法。如果化學檢驗結果的差值未超出允許公差范圍，則化學檢驗結果是可靠的；如果化學檢驗結果的差值超出了允許公差范圍，稱為超差，則該項化學檢驗應該重做。公差是根據生產和科學技術的需要，同時考慮化學檢驗技術能達到的水平制定的。它根據不同的要求和可能，給出不同的標準。表3-1列出了工業(yè)分析的公差范圍，可以作為擬定公差的一般原則。第15頁/共32頁表3-1被測組分公差范圍被測組分含量/%

公差（相對誤差）/%

被測組分含量/%

公差（相對誤差）/%

80～9940～8020～4010～205～100.4～0.30.6～0.41.0～0.61.2～1.01.6～1.21～50.1～10.01～0.10.001～0.015.0～1.620～550～20100～50第16頁/共32頁項目3.1.4準確度與精密度的關系準確度和精密度是兩個不同的概念，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。例如，甲、乙、丙三人在同一條件下，同時測定同一試樣中鐵的含量，各測定四次，其測定結果如下表：第17頁/共32頁“”表示個別測定值，“|”表示平均值）

第18頁/共32頁項目3.1.5誤差產生的原因及其減免

按照誤差的來源不同，可將誤差分為兩大類，即系統(tǒng)誤差和偶然誤差。表3-2誤差產生的原因及減免的方法

誤差

誤差產生的原因

減免誤差的方法

系統(tǒng)誤差

試劑誤差儀器誤差方法誤差操作誤差選用適宜的試劑空白實驗校準儀器對照實驗加強檢驗操作基本功訓練偶然誤差

測量時環(huán)境溫度、濕度和氣壓等的微小波動和儀器性能的微小變化等

多做平行試驗

第19頁/共32頁1．系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在一定條件下，由于某些固定的原因所引起的誤差。它對測定結果的影響比較固定，使測定結果系統(tǒng)地偏高或偏低；當重復測定時，它會重復出現，其大小也有一定規(guī)律，所以它影響測定結果的準確度，而不影響測定結果的精密度。

第20頁/共32頁系統(tǒng)誤差產生的原因：試劑誤差儀器誤差方法誤差操作誤差第21頁/共32頁第22頁/共32頁第23頁/共32頁ChartDocuments1第24頁/共32頁系統(tǒng)誤差造成原因試劑誤差

儀器誤差

方法誤差

操作誤差

由于實驗時所使用的試劑或蒸餾水不純而造成的

由于所用儀器本身不夠精確而造成的

由于化學檢驗方法本身不夠完善或有缺陷而造成的

由于操作人員主觀原因造成的

第25頁/共32頁系統(tǒng)誤差避免方法試劑誤差

儀器誤差

方法誤差

操作誤差

減免方法有：選用適宜的試劑，做空白試驗。對所用的儀器如天平砝碼、滴定管、移液管、容量瓶等必須進行校準，求出校正值，并在計算結果時采用

可用對照試驗來校正

加強檢驗人員的基本功訓練

第26頁/共32頁2．偶然誤差偶然誤差是由于偶然的因素所造成的誤差，又稱不可測誤差。它的特點是對同一項測定其誤差數值不恒定，有時大，有時小，有時正，有時負。因此無法測量，也不能校正，所以偶然誤差又稱不可測誤差。第27頁/共32頁偶然誤差直接影響化學檢驗結果的精密度。雖然造成偶然誤差的原因是變化的，但它仍遵循一定的規(guī)律。在消除系統(tǒng)誤差后，在同樣條件下進行多次平行測定，可以發(fā)現偶然誤差服從一般的統(tǒng)計規(guī)律：（1）絕對值相等的正誤差和負誤差出現的幾率相等，呈對稱性。（2）小誤差出現的機會多，大誤差出現的機會少，絕對值特別大的正、負誤差出現的幾率非常小。第28頁/共32頁3．操作錯誤操作錯誤是由于化學檢驗人員的粗心、不遵守操作規(guī)程等引起的操作上的錯誤。如器皿洗滌不干凈，加錯試劑，砝碼看錯，滴定管刻度讀錯，溶液的濺失，以及記錄和計算錯誤等等。這些都是不應有過失，會使檢驗結果嚴重的不精密也不準確。圖3-1中乙的結果就可能存在操作錯誤。如果發(fā)現操作錯誤，就應