高中數(shù)學(xué)選修21人教A全冊教學(xué)同步練習(xí)答案解析第1章12同步練習(xí)

高中數(shù)學(xué)人教A版選2-1同步練習(xí)1.”的()“a>b”是“a>|b|A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件分析：選B.由a>|b|?a>b，而a>b?/a>|b|.2.(2011高·考天津卷)設(shè)會合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的()A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件分析：選C.A∪B＝{x∈R|x<0或x>2}，C＝{x∈R|x<0或x>2}，∵A∪B＝C，∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充分必需條件．3.“l(fā)gx>lgy”是“x>y”的__________條件．分析：由lgx>lgy?x>y>0?x>y.而x>y有可能出現(xiàn)x>0，y＝0的狀況，故x>y?/lgx>lgy.答案：充分不用要4.假如命題“若A，則B”的否命題是真命題，而它的逆否命題是假命題，則A是B的__________條件．A?/B，分析：因為逆否命題為假，那么原命題為假，即又因否命題為真，所以抗命題為真，即B?A，所以A是B的必需不充分條件．答案：必需不充分[A級基礎(chǔ)達標]1.設(shè)x∈R，則x>2的一個必需不充分條件是( )A．x>1B．x<1C．x>3D．x<3分析：選A.x>2?x>1，但x>1x>2.2.(2012·杭州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象對于y軸對稱的充要條件是( )A．b＝c＝0B．b＝0且c≠0C．b＝0D．b≥0分析：選C.f(x)對于y軸對稱?－b＝0?b＝0.2a3.αβ是q的( )已知p：α≠β，q：cos≠cos，則pA．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件分析：選B.￢p：α＝β；￢q：cosα＝cosβ，明顯綈

p?

￢q建立，但￢q￢p，∴￢q是￢

p

的必需不充分條件，即

p是

q的必需不充分條件．4.用符號“?”或“”填空．a(chǎn)>b__________ac2>bc2；ab≠0__________a≠0.分析：(1)當c≠0時，a>b?ac2>bc2；當c＝0時，ac2＝bc2.∴a>bac2>bc2.(2)當ab≠0時，a≠0，且b≠0，∴ab≠0?a≠0.答案：(1)(2)?5.1：x＋ay＋6＝0和l212的充要條件是a＝__________．已知直線l：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l∥l分析：由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3時，兩條直線重合，所以a＝－1.答案：－16.指出以下各組命題中，p是q的什么條件(充分不用要條件，必需不充分條件，充要條件，既不充分也不用要條件)?p：△ABC中，b2>a2＋c2，q：△ABC為鈍角三角形；p：△ABC有兩個角相等，q：△ABC是正三角形；若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；1(4)p：△ABC中，∠A≠30°，q：sinA≠2.解：(1)△ABC中，∵b2>a2＋c2，∴cosB＝a2＋c2－b2<0，∴B為鈍角，即△ABC為鈍角三角2ac形，反之，若△ABC為鈍角三角形，B可能為銳角，這時b2<a2＋c2，∴p?q，qp，故p是q的充分不用要條件．有兩個角相等不必定是等邊三角形，反之必定建立，∴pq，q?p，故p是q的必需不充分條件．若a2＋b2＝0，則a＝b＝0，故p?q，若a＝b＝0，則a2＋b2＝0，即q?p，所以p是q的充要條件．轉(zhuǎn)變?yōu)椤鰽BC中sinA＝12是∠A＝30°的什么條件．1∵∠A＝30°?sinA＝2，1可是sinA＝2∠A＝30°，∴△ABC中sinA＝1是∠A＝30°的必需不充分條件，2即p是q的必需不充分條件．[B級能力提高]7.(2012·重慶調(diào)研)給出以下各組條件：p：ab＝0，q：a2＋b2＝0；p：xy≥0，q：|x|＋|y|＝|x＋y|；p：m>0，q：方程x2－x－m＝0有實根；p：|x－1|>2，q：x<－1.此中p是q的充要條件的有( )A．1組B．2組C．3組D．4組分析：選A.(1)pq，而q?p，故p是q的必需不充分條件．p?q，且q?p，故p是q的充要條件．(3)＝1＋4m，當m>0時，>1，方程x2－x－m＝0有實根，所以p?q.反之不建立，所以p是q的充分不用要條件．p：|x－1|>2，即x>3或x<－1，∴pq，而q?p.∴p是q的必需不充分條件．8.(2011高·考天津卷)設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的()A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件分析：選A.x2＋y2≥4表示以原點為圓心，以2為半徑的圓以及圓外的地區(qū)，即|x|≥2且|y|≥2，而x≥2且y≥2時，x2＋y2≥4，故A正確．9.“k>4，b<5”是“一次函數(shù)y＝(k－4)x＋b－5的圖象交y軸于負半軸，交x軸于正半軸”的__________條件．分析：假如一次函數(shù)y＝(k－4)x＋b－5的圖象交y軸于負半軸，交x軸于正半軸，則有b－5<0且k－4>0，得b<5，k>4；反之，當b<5時，b－5<0，即圖象交y軸于負半軸，k>4時，k－4>0，即圖象交x軸于正半軸．所以“k>4，b<5”是“一次函數(shù)y＝(k－4)x＋b－5的圖象交y軸于負半軸，交x軸于正半軸”的充要條件．答案：充要1110.命題p：x>0，y<0，命題q：x>y，x>y，則p是q的什么條件？11解：p：x>0，y<0，則q：x>y，x>y建立；11y－x反之，由x>y，x>y?xy>0，因y－x<0，得xy<0，即x、y異號，又x>y，得x>0，y<0.11所以“x>0，y<0”是“x>y，x>y”的充要條件．11.(創(chuàng)新題)求對于x的方程ax2＋2x＋1＝0起碼有一個負的實數(shù)根的充要