2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

38.

39.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

40.41.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。49.

50.

51.

52.

53.

54.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

55.

56.

57.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

參考答案

1.C

2.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

3.A

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.B

6.C

7.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

8.y=0x=-1

9.B

10.B

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

12.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

13.A

14.A

15.D

16.2

17.C解析：

18.A

19.D

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.B

22.C

23.D

24.A

25.D

26.A

27.A

28.B

29.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.B31.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

32.-133.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

34.

35.k＜0

36.

37.

38.

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.141.1

42.

43.

44.e-145.2

46.1

47.π2

48.49.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

50.51.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

52.

53.D54.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

55.

56.B

57.8/358.應(yīng)填6．

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必