2022-2023學年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022-2023學年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.x+yB.xC.yD.2x

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.

18.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

19.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.設y=3sinx，則y'__________。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

46.47.48.49.50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．51.52.53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.

58.

59.

60.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

108.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

109.設

110.六、單選題(0題)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A解析：

11.A

12.B

13.D此題暫無解析

14.D

15.A

16.B

17.B

18.D

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

20.A

21.D

22.D

23.D

24.

25.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

26.A

27.B

28.A

29.A

30.D31.5/2

32.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

33.

34.35.e

36.3sinxln3*cosx37.1

38.

39.

40.(-∞，1)

41.

42.

43.應填π÷4．

44.

45.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.

47.π2π2

48.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

49.(-∞,-1)50.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.52.k<0

53.

54.

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.

57.1/41/4解析：

58.B

59.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

60.61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可