國家開放大學(xué)電大本科《常微分方程》網(wǎng)絡(luò)課形考任務(wù)1

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代入原方程組有消去得令,則令,則所以方程組的解為（2）解首先求出相應(yīng)齊次線性方程組的通解.對(duì)應(yīng)齊次方程的系數(shù)陣為.其特征方程為：a,b滿足(A-E)==0,則有ab=0取a=b=1,則得一特解同理,當(dāng)時(shí)，所以對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的通解為然后運(yùn)用常數(shù)變易法程組的通解為列n它們對(duì)應(yīng)的解為:方程通解為:.（2）解特征方程為:特征根為:它們對(duì)應(yīng)的解為:方程通解為:.7．試求下述各方程滿足給定的初始條件的解：n階常系數(shù)線性非齊次方程的通解：方程有形如的特解.將它代入原方程，得,，所求通解為.（2）解由于，.因?yàn)椴皇翘卣鞲?，故已知方程有形如的特解．將上式代入原方程，可得，所求通解?三、證明題性無關(guān)解的朗斯基行列式是在區(qū)間上嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)．3．試證明：二階線性齊次方程的任意兩個(gè)線性無關(guān)解組的朗斯