新版初中數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)第1-27講復(fù)習(xí)教案(53份)-北師大版39

PAGE課題：第二十七講概率教學(xué)目標(biāo)：1．在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法〔包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖〕計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；2．通過(guò)試驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的概率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3．能運(yùn)用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法〔包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖〕計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并能運(yùn)用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過(guò)程:一、課前預(yù)熱，摸底測(cè)試活動(dòng)內(nèi)容：課前利用5分鐘進(jìn)行課前測(cè)試1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同是必然事件B．隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件C．袋中共3個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球是確定事件D．買(mǎi)一張電影票座位號(hào)是奇數(shù)是不確定事件〔理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念〕2．在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．頻率就是概率B．頻率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率〔理解頻率與概率的關(guān)系〕3．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的三個(gè)球，其中白球1個(gè)、紅球2個(gè)．〔1〕隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？〔2〕隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出摸到兩個(gè)都是紅球的概率；〔3〕隨機(jī)摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用列表法求出摸到兩個(gè)球都是紅球的概率．〔理解概率的意義，會(huì)用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率〕答案：1．B2．D3．〔1〕因?yàn)榘浊?個(gè)，紅球2個(gè)，所以共有3種可能的結(jié)果，摸到紅球有2種可能的結(jié)果，所以，P〔摸到紅球〕＝；〔2〕第一個(gè)球第二個(gè)球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果白球〔白球，白球〕白球紅球〔白球，紅球〕紅球〔白球，紅球〕白球〔紅球，白球〕開(kāi)始紅球紅球〔紅球，紅球〕紅球〔紅球，紅球〕白球〔紅球，白球〕紅球紅球〔紅球，紅球〕紅球〔紅球，紅球〕共有9種結(jié)果，其中兩個(gè)都是紅球的結(jié)果有4種，所以P〔摸到兩個(gè)紅球〕＝；〔3〕第二個(gè)球第一個(gè)球白球紅球紅球白球〔白球，紅球〕〔白球，紅球〕紅球〔紅球，白球〕〔紅球，紅球〕紅球〔紅球，白球〕〔紅球，紅球〕共有6種結(jié)果，其中兩個(gè)都是紅球的結(jié)果有2種，所以P〔摸到兩個(gè)紅球〕．處理方式：利用課前時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，學(xué)生自主完成．三道題目均為中考題目改編，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，布置時(shí)可給學(xué)生適當(dāng)說(shuō)明．測(cè)試時(shí)間為5~10分鐘，具體時(shí)間視情況而定，測(cè)試完成后組長(zhǎng)或教師批改，收集細(xì)致數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每道小題正確率．設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是利用3道題目測(cè)試一下學(xué)生的根底，課前測(cè)試的反應(yīng)可以讓老師對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行初步的把握，并可以及時(shí)對(duì)本課的內(nèi)容進(jìn)行有側(cè)重點(diǎn)的調(diào)整，在每道題目后添加題目所考察知識(shí)點(diǎn)，可以讓學(xué)生在做題的同時(shí)，對(duì)本節(jié)課所需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有根本的了解．二、以題帶點(diǎn)，復(fù)習(xí)回憶師：概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量，在許多學(xué)科中應(yīng)用越來(lái)越頻繁，例如遺傳學(xué)、信息學(xué)、生物學(xué)、通信工程等，生活中我們常常會(huì)涉及到概率的問(wèn)題，例如棋牌、游戲、彩票、天氣預(yù)告、抽樣調(diào)查等．今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下第一輪復(fù)習(xí)的最后一講?第27講概率?．〔板書(shū)課題〕活動(dòng)內(nèi)容1：事件分類(lèi)課前測(cè)試1以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同是必然事件B．隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件C．袋中共3個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球是確定事件D．買(mǎi)一張電影票座位號(hào)是奇數(shù)是不確定事件問(wèn)題1必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？問(wèn)題2不確定事件的可能性范圍是多少？你是怎么理解事件“很可能發(fā)生〞和“不太可能發(fā)生〞？問(wèn)題3“必然事件〞、“不可能事件〞、“不確定事件〞如何分類(lèi)？知識(shí)點(diǎn)1：事件分類(lèi)：必然事件的概率是，不可能事件的概率是，不確定事件的可能性范圍是．練習(xí)1以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件C．任意翻開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是確定事件D．一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)〔每個(gè)除了顏色外都相同〕．如果從中任取一個(gè)求，取到的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6處理方式：教師投影展示答案后，提出問(wèn)題串．學(xué)生思考并答復(fù)．其中：?jiǎn)栴}1主要引導(dǎo)學(xué)生回憶必然事件和不可能事件的概念，此時(shí)教師可追問(wèn)：“為什么D選項(xiàng)正確？〞，進(jìn)而總結(jié)出確定事件；問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生回憶不確定事件的概念，并通過(guò)學(xué)生的答復(fù)讓學(xué)生初步回憶概率的大小與可能性的關(guān)系，然后填寫(xiě)知識(shí)點(diǎn)1；問(wèn)題3讓學(xué)生通過(guò)分類(lèi)對(duì)于隨機(jī)事件有更深刻的認(rèn)識(shí)．必然事件必然事件隨機(jī)事件確定事件不確定事件不可能事件最后完成自主完成練習(xí)．活動(dòng)內(nèi)容2：頻率與概率課前測(cè)試2在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．頻率就是概率B．頻率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率問(wèn)題1什么叫做頻率？頻率與概率有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題2怎樣做才能利用頻率近似的估計(jì)概率？知識(shí)點(diǎn)2：隨機(jī)事件的頻率是指在大量試驗(yàn)情況下，事件發(fā)生的次數(shù)m與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，隨機(jī)事件的頻率具有一定的穩(wěn)定性，即總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，這種擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，就把這個(gè)常數(shù)叫做該隨機(jī)事件的．練習(xí)2在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)屢次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在25%附近，那么口袋中白球可能有〔〕A．16個(gè)B．15個(gè)C．13個(gè)D．12個(gè)處理方式：對(duì)于課前測(cè)試第2題，教師提出兩個(gè)問(wèn)題，其中：?jiǎn)栴}1讓學(xué)生回憶頻率的概念，即時(shí)間發(fā)生的頻繁程度，以及頻率與概率的關(guān)系，注意讓學(xué)生感受頻率不非等于概率，但頻率用來(lái)估計(jì)概率的近似值；問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于頻率估計(jì)概率的根本要求有一個(gè)了解，如：保證事件發(fā)生的隨機(jī)性和大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，教師追問(wèn)：“怎樣做才能估計(jì)的更加精確？〞，引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率．答復(fù)完成后師生共同填寫(xiě)知識(shí)點(diǎn)2，學(xué)生完成練習(xí)2．活動(dòng)內(nèi)容3：概率課前測(cè)試3一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的三個(gè)球，其中白球1個(gè)、紅球2個(gè)．〔1〕隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？〔2〕隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出摸到兩個(gè)都是紅球的概率；〔3〕隨機(jī)摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用列表法求出摸到兩個(gè)球都是紅球的概率．問(wèn)題1在〔1〕中隨機(jī)摸出一個(gè)求，摸到紅球的概率為什么不是？摸到白球的概率是多少？它與摸出紅球的概率有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題2如果將問(wèn)題更換為“如圖為一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中白色區(qū)域?qū)Φ膱A心角為120°．〔1〕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域的概率是多少？〔2〕轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，兩次都轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域的概率是多少？〞和原來(lái)的問(wèn)題有什么區(qū)別于聯(lián)系？問(wèn)題3我們?nèi)绾吻蟪鲆粋€(gè)事件發(fā)生的概率？知識(shí)點(diǎn)3：如果一次實(shí)驗(yàn)共有n種可能出現(xiàn)的結(jié)果，而且所有可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣，其中事件A包含的結(jié)果有m種，那么事件A發(fā)生的概率P〔A〕＝，范圍．問(wèn)題4畫(huà)樹(shù)狀圖時(shí)我們需要注意什么？利用畫(huà)樹(shù)狀圖求概率有什么優(yōu)點(diǎn)？問(wèn)題5列表格時(shí)我們需要注意什么？利用列表格求概率有什么優(yōu)點(diǎn)？練習(xí)3有6張反面完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫(huà)的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為．練習(xí)4在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)去除一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．〔1〕用列表法或樹(shù)狀圖表示出〔x，y〕的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)〔x，y〕落在反比例函數(shù)的圖像上的概率；〔3〕求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿(mǎn)足的概率．處理方式：教師投影展示答案后，提出問(wèn)題串．學(xué)生思考并答復(fù)．其中：?jiǎn)栴}1主要目的為引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)所有可能性需要每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣，所以共3種情況，再由摸到白球的概率為，讓學(xué)生回憶所有隨機(jī)事件的概率和為1．問(wèn)題2對(duì)于古典概型和幾何概型，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生自由答復(fù)，教師總結(jié)．問(wèn)題3結(jié)合知識(shí)點(diǎn)3來(lái)理解概率的求法，讓學(xué)生自習(xí)閱讀后理解并填空．在出示問(wèn)題4和問(wèn)題5之前，教師前置問(wèn)題，“在什么情況下我們需要利用樹(shù)狀圖和列表法來(lái)列舉出可能出現(xiàn)的結(jié)果？〞讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果在事件發(fā)生行為中，出現(xiàn)兩次或兩次以上行為時(shí)，需要借助樹(shù)狀圖或列表法來(lái)列舉所有情況．問(wèn)題4主要目的為注意樹(shù)狀圖格式，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如果出現(xiàn)三次或三次以上行為時(shí)可以借助樹(shù)狀圖列舉．問(wèn)題5主要目的為注意列表格式，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如果出現(xiàn)兩次行為時(shí)，利用列表法更加直觀便捷．最后完成練習(xí)3和練習(xí)4，如果時(shí)間充?？勺芳樱壕毩?xí)5假設(shè)長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，那么能組成三角形的概率為〔〕A．B．C．D．此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從四條線段中任取三條，相當(dāng)于四條線段中去掉一條，可以直接列舉為：①5，6，9；②3，6，9；③3，5，9；④3，5，6，進(jìn)而計(jì)算概率．設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，也是根底環(huán)節(jié)．本環(huán)節(jié)充分利用了課前測(cè)試的內(nèi)容，將課前測(cè)試的題目分為三個(gè)局部，分別利用題目引出知識(shí)點(diǎn)并歸納，然后緊跟練習(xí)．這樣做的優(yōu)勢(shì)是，知識(shí)的復(fù)習(xí)有抓手、不生硬，雖然內(nèi)容較多，但提前已經(jīng)完成了一局部，而且課上可利用反應(yīng)及時(shí)調(diào)整詳略，從而到達(dá)最高效率．題目的選取與知識(shí)點(diǎn)的分布緊貼中考和?新課程——初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)?，充分利用資源．三、綜合運(yùn)用，穩(wěn)固提升【例4】如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)甲、乙，都被分成3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)那么如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和乙，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加〔如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向謀一份為止〕，如果和為偶數(shù)，那么小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．〔1〕請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖，求小明獲勝的概率P〔A〕和小亮獲勝的概率P〔B〕；〔2〕通過(guò)〔1〕的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該游戲的公平性．處理方式：學(xué)生自主完成，一名學(xué)生黑板完成．假設(shè)條件允許，可拓展思維，教師追問(wèn)：“如何設(shè)計(jì)能讓游戲公平？〞，學(xué)生只要答復(fù)正確即可，無(wú)需強(qiáng)調(diào)說(shuō)明．設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過(guò)?新課程——初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)?中的綜合題目的練習(xí)，讓學(xué)生穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．其中，追問(wèn)主要對(duì)應(yīng)教材的?綜合實(shí)踐?中的?哪種方式更合算?和?游戲公平嗎?來(lái)設(shè)計(jì)，此為選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中可視情況而定．四、課堂小結(jié)，達(dá)標(biāo)測(cè)試活動(dòng)內(nèi)容1：回憶反思，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題1本節(jié)課我們否復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？問(wèn)題2通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有了哪些新的收獲？問(wèn)題3構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率概率事件的分類(lèi)概率的計(jì)算古典概型幾何概型樹(shù)狀圖列表法處理方式：先出現(xiàn)問(wèn)題1，讓學(xué)生自己回憶本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，以及需要注意的問(wèn)題后，舉手答復(fù)，其他同學(xué)補(bǔ)充；再出現(xiàn)問(wèn)題2，學(xué)生思考反思，讓學(xué)生感受到，雖然是舊知復(fù)習(xí)，但卻還可以獲得新知，感受學(xué)無(wú)止境．最后師生共同總結(jié)、板書(shū)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并借助下一步中考回憶來(lái)加深知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重難點(diǎn)分析．活動(dòng)內(nèi)容2：回歸中考，達(dá)標(biāo)測(cè)試必做題：1．〔2023·棗莊T11〕在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是A．B．C．D．2．〔2023·棗莊T7〕在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，假設(shè)干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?，那么黃球的個(gè)數(shù)為A．16B．12C．8D3．〔2023·棗莊T4〕〔3分〕〔2023?棗莊〕以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕 A． “明天降雨的概率是50%〞表示明天有半天都在降雨 B． 數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C． 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式 D． 假設(shè)甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)，方差，，那么說(shuō)明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4．〔2023·棗莊T15〕有兩組卡片，第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為5．〔2023·棗莊T21〕“六·一〞前夕，質(zhì)檢部門(mén)從某超市經(jīng)銷(xiāo)的兒童玩具、童車(chē)和童裝中共抽查了300件兒童用品．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖：第第21題圖90童裝童車(chē)兒童玩具類(lèi)別兒童玩具%25%童車(chē)%童裝抽查件數(shù)請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形圖提供的信息，完成以下問(wèn)題：〔1〕補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；〔2〕所抽查的兒童玩具、童車(chē)、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，假設(shè)從該超市的這三類(lèi)兒童用品中隨機(jī)購(gòu)置一件，買(mǎi)到合格品的概率是多少？