寧波市2023年中考數(shù)學試卷及答案(word版)

寧波市2023年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題姓名準考證號考生須知：全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷，試題卷共6頁，有三個大題，26個小題。總分值120分，考試時間為120分鐘。請將姓名、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上。答題時，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域作答，坐在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效。允許使用計算器，但沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示。拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為試題卷Ⅰ一、選擇題〔每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求〕1.〔—2〕0的值為〔A〕—2〔B〕0〔C〕1〔D〕22.以下交通標志圖案是軸對稱圖形的是一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14.據(jù)寧波市統(tǒng)計局年報，去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元，104485元用科學計數(shù)法表示為〔A〕1.04485×106元〔B〕0.104485×106元〔C〕1.04485×105元〔D〕10.4485×104元5.我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計如下：27，28，29，29，30，29，28〔單位：℃〕。那么這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是〔A〕2,28〔B〕3,29〔C〕2,27〔D〕3,286.以下計算正確的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.實數(shù)x，y滿足，那么x—y等于〔A〕3〔B〕—3〔C〕1〔D〕—18.如圖，在Rt△ABC中，，AB=6，cosB=，那么BC的長為〔A〕4〔B〕〔C〕〔D〕9.如圖是某物體的三視圖，那么這個物體的形狀是〔A〕四面體〔B〕直三棱柱〔C〕直四棱柱〔D〕直五棱柱10.如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的。每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6。其中可看見7個面，其余11個面是看不見的，那么看不見的面上的點數(shù)總和是〔A〕41〔B〕40〔C〕39〔D〕3811.如圖，用鄰邊長分別為a，b〔a﹤b〕的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓。把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽〔拼接處材料忽略不計〕，那么a與b滿足的關(guān)系式是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12.勾股定理是幾何中的一個重要定理。在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“假設(shè)勾三，股四，那么弦五〞的記載。如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，那么D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為〔A〕90〔B〕100〔C〕110〔D〕121試題卷Ⅱ二、填空題〔每題3分，共18分〕13.寫出一個比4小的正無理數(shù)：▲。14.分式方程的解是▲。15.如圖是七年級〔1〕班學生參加課外愛好小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖。如果參加外語愛好小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫愛好小組的人數(shù)是▲人。16.如圖，AE∥BD，C是BD上的點，且AB=BC，，那么▲度。17.把二次函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象解析式為▲。18.如圖，△ABC中，，，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，那么線段EF長度的最小值為▲。三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕19.〔此題共6分〕計算：20.〔此題6分〕用同樣大小的黑色棋子按如下圖的規(guī)律擺放：〔1〕第5個圖形有多少顆黑色棋子？〔2〕第幾個圖形有2023顆黑色棋子？請說明理由。21.〔此題6分〕如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A〔—4，—2〕和B〔a，4〕?！?〕求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；〔2〕根據(jù)圖象答復，當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？22.〔此題8分〕某學校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，初三兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔。每位女生的身高統(tǒng)計如以下圖，局部統(tǒng)計量如下表：〔1〕求甲隊身高的中位數(shù)；〔2〕求乙隊身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率；〔3〕如果選拔的標準是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄取？請說明理由?！泊祟}8分〕如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，，D在AB邊上以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F?！?〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕sinA=，⊙O的半徑為4，求圖中陰影局部的面積。24.〔此題10分〕為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民“一戶一表〞生活用水階梯式計費價格表的局部信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元∕噸單價：元∕噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的局部b0.80超過30噸的局部6.000.80〔說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費〕小王家2023年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元。〔1〕求a，b的值；〔2〕隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小王方案把6月份的水費控制在不超過家庭收入的2%。假設(shè)小王的月收入為9200元，那么小王家6月份最多能用水多少噸？25.〔此題10分〕鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依此類推，假設(shè)第n次操作余下的四邊形是菱形，那么稱原平行四邊形為n階準菱形。如圖1，□ABCD中，假設(shè)AB=1，BC=2，那么□ABCD為1階準菱形?！?〕判斷與推理：①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是▲階準菱形；②小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把□ABCD沿BE折疊〔點E在AD上〕，使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE。請證明四邊形ABEF是菱形。〔2〕操作、探究與計算：①□ABCD是鄰邊長分別為1，a〔a＞1〕，且是3階準菱形，請畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；②□ABCD的鄰邊長分別為a，b〔a＞b〕，滿足a=6b+r，b=5r，請寫出□ABCD是幾階準菱形。26.〔此題12分〕如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A〔—1,0〕，B〔2,0〕，