寧波市2023年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)

寧波市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知：全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷，試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，26個(gè)小題?？偡种?20分，考試時(shí)間為120分鐘。請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上。答題時(shí)，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域作答，坐在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效。允許使用計(jì)算器，但沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示。拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為試題卷Ⅰ一、選擇題〔每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求〕1.〔—2〕0的值為〔A〕—2〔B〕0〔C〕1〔D〕22.以下交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14.據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報(bào)，去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元，104485元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔A〕1.04485×106元〔B〕0.104485×106元〔C〕1.04485×105元〔D〕10.4485×104元5.我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27，28，29，29，30，29，28〔單位：℃〕。那么這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是〔A〕2,28〔B〕3,29〔C〕2,27〔D〕3,286.以下計(jì)算正確的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.實(shí)數(shù)x，y滿足，那么x—y等于〔A〕3〔B〕—3〔C〕1〔D〕—18.如圖，在Rt△ABC中，，AB=6，cosB=，那么BC的長(zhǎng)為〔A〕4〔B〕〔C〕〔D〕9.如圖是某物體的三視圖，那么這個(gè)物體的形狀是〔A〕四面體〔B〕直三棱柱〔C〕直四棱柱〔D〕直五棱柱10.如圖是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌，這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的。每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6。其中可看見(jiàn)7個(gè)面，其余11個(gè)面是看不見(jiàn)的，那么看不見(jiàn)的面上的點(diǎn)數(shù)總和是〔A〕41〔B〕40〔C〕39〔D〕3811.如圖，用鄰邊長(zhǎng)分別為a，b〔a﹤b〕的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓。把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽〔拼接處材料忽略不計(jì)〕，那么a與b滿足的關(guān)系式是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理。在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“假設(shè)勾三，股四，那么弦五〞的記載。如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，那么D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為〔A〕90〔B〕100〔C〕110〔D〕121試題卷Ⅱ二、填空題〔每題3分，共18分〕13.寫出一個(gè)比4小的正無(wú)理數(shù)：▲。14.分式方程的解是▲。15.如圖是七年級(jí)〔1〕班學(xué)生參加課外愛(ài)好小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。如果參加外語(yǔ)愛(ài)好小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫(huà)愛(ài)好小組的人數(shù)是▲人。16.如圖，AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB=BC，，那么▲度。17.把二次函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象解析式為▲。18.如圖，△ABC中，，，AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，那么線段EF長(zhǎng)度的最小值為▲。三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕19.〔此題共6分〕計(jì)算：20.〔此題6分〕用同樣大小的黑色棋子按如下圖的規(guī)律擺放：〔1〕第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？〔2〕第幾個(gè)圖形有2023顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由。21.〔此題6分〕如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A〔—4，—2〕和B〔a，4〕。〔1〕求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕根據(jù)圖象答復(fù)，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？22.〔此題8分〕某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，初三兩個(gè)班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔。每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如以下圖，局部統(tǒng)計(jì)量如下表：〔1〕求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；〔2〕求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率；〔3〕如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄取？請(qǐng)說(shuō)明理由?！泊祟}8分〕如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，，D在AB邊上以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。〔1〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕sinA=，⊙O的半徑為4，求圖中陰影局部的面積。24.〔此題10分〕為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市居民“一戶一表〞生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的局部信息：自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元∕噸單價(jià)：元∕噸17噸及以下a0.80超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的局部b0.80超過(guò)30噸的局部6.000.80〔說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)〕小王家2023年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元?！?〕求a，b的值；〔2〕隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加。為了節(jié)省開(kāi)支，小王方案把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭收入的2%。假設(shè)小王的月收入為9200元，那么小王家6月份最多能用水多少噸？25.〔此題10分〕鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；……依此類推，假設(shè)第n次操作余下的四邊形是菱形，那么稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形。如圖1，□ABCD中，假設(shè)AB=1，BC=2，那么□ABCD為1階準(zhǔn)菱形。〔1〕判斷與推理：①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是▲階準(zhǔn)菱形；②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把□ABCD沿BE折疊〔點(diǎn)E在AD上〕，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE。請(qǐng)證明四邊形ABEF是菱形?！?〕操作、探究與計(jì)算：①□ABCD是鄰邊長(zhǎng)分別為1，a〔a＞1〕，且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；②□ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b〔a＞b〕，滿足a=6b+r，b=5r，請(qǐng)寫出□ABCD是幾階準(zhǔn)菱形。26.〔此題12分〕如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A〔—1,0〕，B〔2,0〕，