雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級下冊教書P104-106?！窘滩姆治觥俊锻猛\》原來是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元數(shù)學(xué)角的內(nèi)容，主要用列舉法、假設(shè)法和方程法解決問題，修后將這部分內(nèi)容移至四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角，刪去方程法，突出了假設(shè)法。此內(nèi)容主要是讓學(xué)生經(jīng)歷自主探解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，理解用列法、假設(shè)法解決問題，滲透模型等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)應(yīng)意識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜、計(jì)算、推理、調(diào)整等過程，理解并掌握用舉法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題，體會解題策略的多樣性初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和勇于探索、敢于質(zhì)疑的理精神，形成有條理、有邏輯的思維習(xí)慣以及一絲不茍的個(gè)品質(zhì)，滲透化歸、列舉法、假設(shè)法、數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.通過數(shù)學(xué)史料感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，增強(qiáng)民族豪感，同時(shí)體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)用意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握假設(shè)法解決雞兔同籠問題，構(gòu)建解決雞兔同籠問題的模型

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解用假設(shè)法解決雞同籠問題的算理?！窘虒W(xué)過程】課前流學(xué)兔學(xué)雞走路的故事。一、激趣導(dǎo)入，提出問題接課前交流，提出問題：把雞和兔關(guān)進(jìn)一個(gè)籠子里，從上數(shù)有個(gè)頭，雞和兔各有幾？二、探究新知，解決問題列舉法

學(xué)生猜測雞和兔各有只。教師追問：盡管大家的雞和兔的只數(shù)都不一樣，但每組數(shù)據(jù)背后都隱藏著一個(gè)變的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了嗎？除了這幾組數(shù)據(jù)，雞和兔的只數(shù)還沒有其他可能？能不能按一定的規(guī)律找一找？

學(xué)生一一列舉完成格。

師小結(jié)這樣，根據(jù)一定的規(guī)律，按序依次列舉出所有可能性，這種思考問題的方法就叫有序考。通過有序思考，可以做到不重復(fù)又不遺漏。進(jìn)一步出問題：雞和兔到底有多少只？只看頭數(shù)能確定嗎？適添上另一個(gè)條件：從下面數(shù)，有條腿。讓學(xué)生借助表，進(jìn)行探究。全班交流。

教師小結(jié)：剛才我們通過有序思，列舉出了所有可能性，經(jīng)過計(jì)算調(diào)整，找出了雞和兔各幾只，這種方法，就是我們研究問題時(shí)經(jīng)常用到的列舉法2.設(shè)法（1體會列舉法的局限性把“從上面數(shù)有個(gè)頭，從下面數(shù)有條腿，雞和兔各幾只？”中的數(shù)據(jù)調(diào)。師你能再用列舉法做一做嗎？使學(xué)生體會到：數(shù)據(jù)較小的時(shí)候，用列舉法很方便，但當(dāng)數(shù)據(jù)大的時(shí)候，用列法就比較麻煩，需要找到一種更簡便的方法。（）用假設(shè)法解決問題

引導(dǎo)學(xué)生回頭看：認(rèn)

真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：在雞和兔總只數(shù)不變的情況下，從左往右看每減少一只雞，增加一只兔，腿數(shù)就增加2；反，從右往左看，每增加一只雞，減少一只，腿數(shù)就減少。①假設(shè)全是雞

追問：那當(dāng)所有的兔都學(xué)雞走路，我們可以想這8只都是什么？如假設(shè)全是雞，該如何思考？學(xué)生試。交流。假設(shè)全是兔

學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。全班交流。

小結(jié)：剛才我們在計(jì)雞和兔的只數(shù)時(shí)，先假全是雞或假設(shè)全是兔，換句話說就是先假設(shè)成一種量，然通過計(jì)算、推理、調(diào)整，巧妙地算出了雞有只有只種決問題的方法叫假設(shè)。解決雞兔同籠原題

學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法獨(dú)立決雞兔同籠原題。

教師指出：剛剛解決這道題是1500年前我的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》的一道經(jīng)典趣題—雞兔同籠。

板書課題，評價(jià)學(xué)生（一面通過有關(guān)雞兔同籠的數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問的趣味性，增強(qiáng)民族自豪感，另一方面體驗(yàn)勇于探索帶來成功喜悅）。三、構(gòu)建模型，解釋用師：學(xué)貴有疑，研究題不能僅僅滿足于會做了，還要經(jīng)常問個(gè)為什么？那為什還要研究雞兔同籠？研究雞兔同籠問題的價(jià)值到底是什？

1.基礎(chǔ)練習(xí)龜問題。出示題目：龜和鶴共40只龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜鶴各有幾只？

學(xué)生快速讀題并找一與雞兔同籠問題的內(nèi)

在聯(lián)系。變式練習(xí)（）人民問題出示題目：小麗有5元和元的人幣20張，共64元，兩種人民幣各有幾張學(xué)生獨(dú)立解決。

全班交流：在做的過中把誰看成雞？把誰看成兔？（）租船問示題目：全班一共有38人，共租條船，船人，小船4人，每條船都滿了。大、小船各租了幾條？

讓學(xué)生找一找雞和兔影子。3.抽象模型

提出問題：從雞兔同—龜鶴問題—人民幣問題—租船問題等等，有什么相的地方？教師指出：像這樣的問題還有很多，我們把這一問題統(tǒng)稱為雞兔同籠