三角函數(shù)圖像性質(zhì)講義_第1頁
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文檔簡介

知識清單一正、弦正函圖“點法”畫三角函數(shù)的圖像-列表、點連x

2

0

0-1y

-4

-72

-3

-52

-3-2

-

2

2

32

2

52

2

4

x“點法”畫三角函數(shù)y=cosx的圖像

y-4

-72

-52

2

-

-

2

2

32

2

52

2

4

x“點法”畫三角函數(shù)y=tanx的圖像yy=tanx-

32

-

-

2

2

32

x１

二正、弦正函圖的質(zhì)重）定義域值域奇偶性

sin[-1,1]奇

cos[-1,1]偶

tan|z2奇最小正周期

2k22

2

22

(k)

增單調(diào)性

(k)

增

增3k2

無減區(qū)間

減

(k)

減對稱軸

x

無對稱中心

(

點（

k2

，0Z漸進線

無

無

2

k２

★題一求角數(shù)單區(qū)及偶例1：求函數(shù)

sin2x

的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間例2：求函數(shù)y=sin(2x+

2

)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間變式練習：求函數(shù)y=tan(2x+

2

)的間調(diào)區(qū)間３

★題二求角數(shù)最正期一地函＝Aωx＋及y＝Ax＋其、ω、常，A≠，ω＞）周T＝

ππ，數(shù)yAωx)的期T＝ωω例1：函數(shù)

x

的最小正周期是_變式練習：1函數(shù)

的最小正周期是_（2求函數(shù)

f(x)tan(

x)4

的最小正周期例2：（）數(shù)

ysin

x

最小正周期是_（）數(shù)

y)cos

的最小正周期４

課后練習：、已知函數(shù)

f)asinxxbcos

．，且

ff

．（1求實數(shù)

，

的值及單調(diào)區(qū)間（2求函數(shù)

f()

的最大值及取得最大值時

的值．、已知函數(shù)

f(x)

3sin(2)6

(x).12（Ⅰ）求函數(shù)

f()

的最小正周期（Ⅱ）求使函數(shù)

f()

取得最大值的x集.５

1212π、已知函數(shù)f(x＝sin(3x＋)(，x∈(－∞，＋∞，0<π)在x＝時得最大值(1)求fx)最小正周期；(2)求fx)解析式；π(3)若f＋＝，求α、設函數(shù)f(x)cosxs

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