人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》學(xué)導(dǎo)練教案教學(xué)設(shè)計

《等式基本性質(zhì)》案教學(xué)內(nèi)：本P內(nèi)容。教學(xué)目1、通過演天平保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)，感受等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去相等的數(shù)，乘或除以相等的數(shù)，等式不變。2、利用觀天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)過：（）入同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？（）一1、探尋發(fā)現(xiàn)“等式的性質(zhì)1第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重克1茶杯重，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板書第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為。第三步，問：如果兩邊各放上個茶杯，天平還保持平衡你能通過一些操作，使天平仍然平衡嗎。兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是。第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P64頁2幅的場景，從畫中可以獲得哪些信息？你能拿掉一些東西，使天平仍然平衡嗎？（一個花盆和三個花瓶一樣重，每邊各拿掉一個花瓶）小結(jié)：通過剛才兩個游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以說平兩邊增加或減少同樣的物品會保持平衡老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以

現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等保不的律（）等式邊加或去同數(shù)等式持變2、探尋發(fā)現(xiàn)“等式的性質(zhì)2第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板書第二步，問：想一想，如果在左邊再放1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d2。第三步剛才的演示反過來是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示P56的情景。問：要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)除外式不變。（）一1、判斷：已知等，下列等式是否成立？

．．．．．．．a(chǎn)＋2=ba＋2=b－2a＋2=b＋3④2abeq\o\ac(○,5)÷2=b÷eq\o\ac(○,6)?a=2b活動：用等式的性口答2題。2、從

能不能得到

＋5=y＋5？為什么？3、從

能不能得到

x99

呢？為什么？4、＋2=＋2能不能得a呢？為什么？5、從3=3能不能得a=呢？為什么？（）一利用等式的性質(zhì)給等式變形時應(yīng)注意哪些關(guān)鍵點？注意三‘同’‘不為零）①等式的性質(zhì)1是加法和減法運算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運算。②等式的兩邊同時參與運算，并且是同種運算。③加（或減乘以（或除以）的是同個數(shù)或式子。④零不能做除數(shù)或分母。（）一1、我會填：若X+3=16，則X+3-（）若，則若X＋，則若X－，則

4X-8+（=28+12，（）×2=28()x4=48○（x4）=48○（2、聯(lián)系等

你能變出幾個等式？

（六）展提高1、如果,()X=()2、如果4x=32,4=3