2022-2023學年湖北省武漢市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學年湖北省武漢市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

3.

4.設函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

5.

6.

7.

8.

9.設㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

13.

14.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

15.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

16.

17.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

18.設兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.20019.的導數(shù)是（）。

20.

21.設log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

22.

23.設等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

24.已知點A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

25.

26.（）A.aB.2C.1D.0

27.

28.

29.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.630.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)二、填空題(20題)31.在?ABC中，若AB=2,則

．

32.

33.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

34.

35.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

36.

37.

38.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

39.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

40.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

41.

42.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

43.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

44.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

45.

46.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

47.

48.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

49.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

54.

55.如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標；（2）求四邊形BCMP的面積S．

56.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

57.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

58.

59.

60.設{an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

61.

（I）求直線MF的方程；

62.五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.D當x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

3.B

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.C本題主要考查的知識點為奇函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】由于f(z)是奇函數(shù)，故f(5)=f(-5)=-3．

13.B

14.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應試指導】

15.A

16.C

17.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

18.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值．【應試指導】

19.C

20.A

21.B

22.B

23.C

24.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

25.B

26.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應試指導】

27.C

28.D

29.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的圖像．【應試指導】函數(shù)y=x+b過點(1，7)，故l+b=

30.B

31.

32.

33.50

34.35.答案：2解題思路：

36.

37.

38.m>2或m<-3

39.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．40.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

41.

42.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應試指導】

43.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

44.

45.

46.4

47.

48.29