2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

9.

10.

11.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

13.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.

18.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu21.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.

（）

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.y=arctanex，則

40.41.42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

54.

55.設z=cos(xy2)，則

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

103.104.105.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．106.107.

108.

109.求極限

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A解析：

3.A

4.D

5.A

6.D

7.D

8.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

9.A

10.A

11.A

12.C

13.A

14.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.

17.D

18.C

19.A

20.C

21.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

22.C

23.B

24.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

25.B

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.-2eπ

32.0.70.7解析：

33.

34.

35.

36.

37.A38.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

39.1/2

40.

41.

42.

43.y+x-e=0

44.D

45.

46.(π/2)+2

47.37/12

48.

49.

50.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

51.

52.B

53.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

54.C

55.-2xysin(xy2)

56.

57.

58.1/6

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的