(研究生數(shù)理統(tǒng)計)多元線性回歸顯著性檢驗Matlab程序(完美版)

創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日多元線性回歸及明顯性查驗Matlab程序（完滿版）之巴公井創(chuàng)始作創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日一、說明：1、本程序是研究生教材《數(shù)理統(tǒng)計》（楊虎、劉瓊、鐘波編著）例（P133）的Matlab編程解答程序。教材上的例題只做了回歸方程明顯性剖析和一次回歸系數(shù)明顯性剖析（剔除x1后沒有再查驗x2和x3）。2、本程序在以上的基礎之上，還分別查驗了x2和x3，并且計算精度更高。3、本程序可依據(jù)用戶的需要，在輸入分歧的明顯性水平α之下獲得相應的解答。4、本程序移植性強，關(guān)于其余數(shù)據(jù)，只要要改變excel中的數(shù)據(jù)即可。5、本程序輸出的可讀性強，整齊雅觀。二、數(shù)據(jù)入下（將數(shù)據(jù)存入excel表格，文件名為jc_p133_example.xls。注意數(shù)據(jù)是按x1，x2，，xk，y這樣來列來儲存。若不是3個變量，則相應增減數(shù)據(jù)列就行。）：2185079405144612343120643124031764創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日65397837023553166001849845061451021513145171256160486164501552904046320174790442163996391255161341127470246151237415490204561642417481044841436513369851613545810051144866321355785041045105403176441572創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日三、完好程序以下：%----------------------------byggihhimm----------------------------%《數(shù)理統(tǒng)計》楊虎、劉瓊、鐘波編著例多元線性回歸及明顯性查驗完好解答輸入需要的明顯水平α（默認α=0.02），計算出分歧結(jié)果（見運轉(zhuǎn)結(jié)果）%該程序也合適其余維數(shù)的數(shù)據(jù)剖析（只要改變excel表格中的數(shù)據(jù)即可）%----------------------------byggihhimm----------------------------clear;clc;data=xlsread('jc_p133_example.xls','sheet1');xi=data(:,1:end-1);[n,k]=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);X=[ones(n,1)xi];Y=data(:,end);fprintf('第1次計算結(jié)果：\r')beta_mao=((X'*X)\X'*Y)';fmt_str0='';創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日fori0=1:k+1fmt_str0=[fmt_str0'β'num2str(i0-1)'=%0.4f\r'];endfprintf(fmt_str0,beta_mao)fprintf('\r')%%查驗回歸方程的明顯性x_ba=mean(xi);y_ba=mean(Y);St_square=sum(Y.^2)-n*y_ba^2;lxy=sum((xi-ones(n,1)*x_ba).*((Y-y_ba)*ones(1,k)));Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;c_flag=Sr_square/Se_square;F_alpha=input('>>>>>>請輸入您要求的明顯性水平(0<α<1)α=');while~(isscalar(F_alpha)&&F_alpha<1&&F_alpha>0)F_alpha=input('您的輸入有誤，請從頭輸入一個大于0，小于1的數(shù)，α=');endF_fenweidian=finv(1-F_alpha,k,n-k-1);c=k/(n-k-1)*F_fenweidian;ifc_flag>c創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日fprintf(['\r--------------------回歸方程明顯性查驗H0：β1=β2=...=βk=0）'...'--------------------\r經(jīng)過計算：拒絕H0，原假定不建立。'])elsefprintf(['\r--------------------回歸方程明顯性查驗H0：β1=β2=...=βk=0）'...'--------------------\r經(jīng)過計算：接受H0，原假定建立。'])end%%查驗回歸系數(shù)的明顯性（循環(huán)查驗，直到OK，得出最后結(jié)果）fprintf(['\r\r-----------------回歸系數(shù)明顯性查驗（分別對β1、β2、...、βk進行）'...'------------------'])flag_go_on=1;num_of_loop=0;whileflag_go_oncij=inv(X'*X);cii=diag(cij);F_fenweidian_1=finv(1-F_alpha,1,n-k-1);ci=sqrt(cii(2:end)*Se_square*F_fenweidian_1/(n-k-1));format_str='%15.4f';創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日forii=1:k-1format_str=[format_str'%13.4f'];endfprintf(['\r第%d次查驗：\rcii:'format_str'%13.4f\rci:'...format_strrβi：'format_str'%13.4f'],num_of_loop+1,cii,ci,beta_mao)if~all(abs(beta_mao(2:end))>ci')flag_go_on=1;beta_1tok=beta_mao;beta_1tok(1)=[];fi_xin=beta_1tok.^2./cii(1:end-1)';min_fi=min(fi_xin);beta_index=find(fi_xin==min_fi)+1;fprintf('\rx%d對y的線性影響最不明顯|β%d|=%0.4f）。刪除x%d，進行第%d次計算：',...beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,...abs(beta_mao(beta_index)),beta_index-1+num_of_loop,...beta_index-1+num_of_loop+1)else創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日fmt_str2='x%d';index_of_xi=find(index_of_xi_array);fori2=1:length(find(index_of_xi))-1fmt_str2=[fmt_str2'、x%d'];endfprintf(['\r\r經(jīng)過查驗，節(jié)余全部變量:'...fmt_str2'對y的線性影響均明顯。查驗結(jié)束。\r'],index_of_xi)flag_go_on=0;endifflag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;k=k-1;if~kfprintf('\r\r警示：經(jīng)過一一對全部變量做明顯性檢驗，已剔除全部變量！');break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)=[];fmt_str1='';創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日fori1=2:k+1fmt_str1=[fmt_str1'β'num2str(i1-1+num_of_loop)=%0.4f\r'];endrβ0=%0.4f\r'fmt_str1],beta_mao)X(:,beta_index)=[];index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum((xi-ones(n,1)*x_ba).*((Y-y_ba)*ones(1,k)));Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;endend四、運轉(zhuǎn)結(jié)果以下（分別為α=0.01和α=0.02的運轉(zhuǎn)結(jié)果）：第1次計算結(jié)果：--------------------回歸方程明顯性查驗（H0：β1=β2=...=βk=0）--------------------經(jīng)過計算：拒絕H0，原假定不建立。創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日-----------------回歸系數(shù)明顯性查驗（分別對β1、β2、...、βk進行）------------------第1次查驗：x1對y的線性影響最不明顯（|β1|=0.1585）。刪除x1，進行第2次計算：第2次查驗：x2對y的線性影響最不明顯（|β2|=0.0231）。刪除x2，進行第3次計算：第3次查驗：經(jīng)過查驗，節(jié)余全部變量:x3對y的線性影響均明顯。查驗結(jié)束。第1次計算結(jié)果：創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日------------