2009年中考數(shù)學(xué)試卷初中學(xué)業(yè)考試

1（- A. B.- C. D.- 2C. D.33- 2如圖1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是 Ax＜-Bx＞-Cx≤-Dx≥-我 發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2004年到2008年，我市GDP增長率分別為9.6%10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.評(píng)論說，這5年的年度GDP增長率相當(dāng)平穩(wěn)， A.如果｜a｜=｜b｜，a=b 如圖3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說法的 ) C.AE

BOAB4所示，在射擊時(shí)，有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，則射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)點(diǎn)BBB′為A.3B.0.3C.0.03D.0.2它們的函數(shù)值y隨著x的增大而它們的函數(shù)值y隨著x的增大而它們的自變量x的取值為全體實(shí)

0- 下，洗勻后，從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上運(yùn)算正確的概率是 AABa（3a-1）=3a2-CDDEx3·x-= ⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，= 應(yīng)對(duì)金融，拉動(dòng)內(nèi)需，湖南省定今年為“湖南旅游年”.青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元，為了吸引的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月 7，⊙O2，Cy1x2的圖象，C 2 2律，第n個(gè)“中”字形圖案需 17（x-x-

+

÷

x=218（路基工程，進(jìn)入施地后，所挖筑路基的長度y（m）與挖筑時(shí)間x（天）之間的函①在0≤x＜2的時(shí)間段內(nèi)，yx的函數(shù)關(guān)系②在x≥2間段內(nèi)，yx的函數(shù)關(guān)系式1620m19（位在如圖8所示的辦公樓迎街的上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°.問同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈20（1O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊OA1B1C1B1的坐標(biāo)是畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2經(jīng)過的路徑的長度.21（本小題8分）10，在△ABC中，AB=AC，DBC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)22（ 6000260023（“所能及的家務(wù).同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對(duì)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)，所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表： .24（本小題8分）已知關(guān)于x的二次y=x2-（2m-探究m滿足什么條件時(shí)，二次y的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)設(shè)二次y的圖x軸的交點(diǎn)為A（x1，0，B（x2，0x2x2=5y 的交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為M，求直線CM的解析25（本小題12）如圖11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CBDH落CA上，且延長HFABG，求△AHG的面積操作：固定△ABCDEFH1DEFH′（12）.t的值；若不能，請說明理由.探究2：在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC與直角梯形部分的面y，求yt的函數(shù)關(guān)系123456789DBABDCADBC11．112．5

5

16．6n+39+6（n-17（7

x-4x-

1）x-2（x-2 ）=

+x(x-

2=x(x-x(x-

+x(x-+x2=x(x-

3(x-=x(x-

4(x- 5x當(dāng)x=2時(shí)，原式=2 62=1- 718（7解（1）當(dāng)0≤x＜2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 1∴y與x的函數(shù)式為 2（2）當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)式為 3

（4分

∴y與x的函數(shù)式為 5（3）當(dāng)y=1620時(shí) 6分答：需要挖筑46天 7分19（8解：方法一：過D點(diǎn)作DF⊥AB于F點(diǎn) 1在Rt△DEF中，設(shè)EF=x，則DF=3 2Rt△ADFtan5030x≈1.20430+x=3 6∴DF=3 7 8方法二：過點(diǎn)D作DF⊥AB于F點(diǎn) 1在Rt△DEF中 3在Rt△AFD中 5 6 7 820（6（1）（2）90

=3221（8DBC的中 2 4當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=1AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形 62又點(diǎn)DBC中點(diǎn)∴四邊形ABEC為平行四形邊 7∴四邊形ABEC為菱 822（8解（1）6000×13%=780 1 2（2）方法一：設(shè)彩電的單價(jià)為x元/ 3 5 6 7 8方法二：設(shè)買摩托車的單價(jià)為x元/輛，彩電單價(jià)為y元/臺(tái) 3

5 7 823（8 2（2） 4分 6 824（8（1）令y=0，得：x2-（2m-△=（2m-1）2-4（m2+3m+4）=-16m- 1當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即-16m-∴m＜-此時(shí)，y的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 2當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即-16m-∴m=-此時(shí)，y的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) 3當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，即-16m-∴m＞-此時(shí)，y的圖象與x軸沒有m15時(shí)，yxm15時(shí)，yx當(dāng)m＞-15時(shí)，y的圖象與x軸沒有交 41212（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得x+x=2m-1，xx 51212x2x2=（x+x）2-2xx=（2m-1）2-2（m2+3m+4）=2m2-10m-7……6 1∵x2+x2=5，∴2m2-10m-7=5，∴m2-5m- 解得：m1=6，m2=-∵m＜-15，∴m=- 7y=x2+3x+2=（x3）21M的坐標(biāo)為（31） C（0，2）M（31）

k=2-1=

∴所求的解析式為y=3 8225（12解（1）∵H∶AC=∶3，AC∴AH=2AC=2 又 1∴AH=HG，即4=HG，∴HG= 2 ∴S△AHG1AH·HG1×4×16 3 4∵HH′∥CD，HC∥H′D，∴四邊形CDH′H為平行四邊又∠C=90°，∴四邊形CDH′H為矩形 5CH=AC-AH=6-∴當(dāng)CD=CH=2時(shí)，四邊形CDH′H為正此時(shí)可得t=2秒時(shí)，四邊形CDH′H為正方形 6∴當(dāng)t=4時(shí)，直角梯形的腰EFBA重合當(dāng)0≤t≤4時(shí)，部分的面積為直角梯形DEFH′的面 7FFM⊥DEMFM=tan∠DEF=tan∠ABCAC6 ∴ME=4FM=4×2=8，HF=DM=DE-ME=4-8= DEFH1（4+4）×2= ∴y 83（Ⅱ）∵當(dāng)4＜t≤51時(shí) 部分的面積為四邊形CBGH的面積-矩形CDH′H的3 9S邊形CBGH=S△ABC-S△AHG