10.5 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（同步課件+同步練習(xí)）（原卷版）

第5節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．（2022·福建·上杭一中高二開(kāi)學(xué)考試）（多選）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療，在這種療法中，質(zhì)子先按加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，若質(zhì)子的加速長(zhǎng)度d，要使質(zhì)子由靜止被勻加速到v，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e，則下列說(shuō)法正確的是（）A．由以上信息可以推算該加速電場(chǎng)的電壓B．由以上信息可以推算該加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．由以上信息不可以推算質(zhì)子加速后的電勢(shì)能D．由以上信息可以判斷出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)子所受電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能增加2．粒子直線加速器在科學(xué)研究中發(fā)揮著巨大的作用，簡(jiǎn)化如圖所示：沿軸線分布O（為薄金屬環(huán)）及A、B、C、D、E5個(gè)金屬圓筒（又稱漂移管），相鄰漂移管分別接在高壓電源MN的兩端，O接M端。質(zhì)子飄入（初速度為0）金屬環(huán)O軸心沿軸線進(jìn)入加速器，質(zhì)子在金屬圓筒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)且時(shí)間均為T(mén)，在金屬圓筒之間的狹縫被電場(chǎng)加速，加速時(shí)電壓U大小相同。質(zhì)子電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子經(jīng)過(guò)狹縫的時(shí)間，則（）A．質(zhì)子從圓筒E射出時(shí)的速度大小為B．圓筒E的長(zhǎng)度為T(mén)C．MN所接電源是直流恒壓電源D．金屬圓筒A的長(zhǎng)度與金屬圓筒B的長(zhǎng)度之比為3．（2022·江蘇南京·高二開(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示，電子靜止在兩平行金屬板A、B間的a點(diǎn)，t=0時(shí)刻開(kāi)始A板電勢(shì)按如圖乙所示規(guī)律變化，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．在t2時(shí)刻，電子的位移最大B．在t2時(shí)刻，電子的動(dòng)能最大C．電子能從小孔P飛出，且飛出時(shí)的動(dòng)能不大于eU0D．電子不可能在t2~t3時(shí)間內(nèi)飛出電場(chǎng)4．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在傾角為37°的絕緣斜面AB段，有垂直斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。質(zhì)量，電荷量為的物體（視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度從A開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)斜面底端C點(diǎn)后進(jìn)入絕緣水平面運(yùn)動(dòng)，直到停止在D處，已知物體與斜面、水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。已知，，物體經(jīng)過(guò)C時(shí)沒(méi)有能量損失，求：（1）物體到達(dá)C時(shí)的瞬時(shí)速度；（2）斜面AB段的長(zhǎng)度；（3）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)總時(shí)間。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)5．某種類型的示波管工作原理如圖所示，電子先經(jīng)過(guò)電壓為的直線加速電場(chǎng)，再垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移量為h，兩平行板之間的距離為d，電壓為，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，把叫示波器的靈敏度，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子在加速電場(chǎng)中動(dòng)能增大，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中動(dòng)能不變B．電子只要能離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定等于C．當(dāng)、L增大，d不變，示波器的靈敏度一定減小D．當(dāng)L變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，d變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，不變，示波器的靈敏度增大6．如圖所示，電子從A點(diǎn)由靜止出發(fā)被U1=5000V的電壓加速后，從B孔沿平行板間的中線垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若兩極板間距d=1.0cm，極板的長(zhǎng)度L=5.0cm，要使電子能從兩極板間飛出，求兩個(gè)極板上所加電壓U2的最大值。7．光刻機(jī)是半導(dǎo)體行業(yè)中重中之重的利器，我國(guó)上海微電子裝備公司（SMEE）在這一領(lǐng)域的技術(shù)近年取得了突破性進(jìn)展。電子束光刻技術(shù)原理簡(jiǎn)化如圖所示，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)過(guò)成型孔后形成電子束，通過(guò)束偏移器后對(duì)光刻膠進(jìn)行曝光。某型號(hào)光刻機(jī)的束偏移器長(zhǎng)L=0.04m，間距也為L(zhǎng)，兩極間有掃描電壓，其軸線垂直晶圓上某芯片表面并過(guò)中心O點(diǎn)，芯片到束偏移器下端的距離為。若進(jìn)入束偏移器時(shí)電子束形成的電流大小為，單個(gè)電子的初動(dòng)能為Ek0=1.6×10-14J，不計(jì)電子重力及電子間的相互作用力，忽略其他因素的影響，電子到達(dá)芯片即被吸收。（1）若掃描電壓為零，電子束在束偏移器中做何種運(yùn)動(dòng)？電子束到達(dá)芯片時(shí)的落點(diǎn)位置？（2）若掃描電壓為零，且It=Ne（N為電子個(gè)數(shù)），求O點(diǎn)每秒接收的能量E?（e=1.6×10-19C）（3）若某時(shí)刻掃描電壓為15kV，則電子束到達(dá)芯片時(shí)的位置離O點(diǎn)的距離為多少？8．（2022·廣東·華南師大附中高二期末）如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道豎直固定放置，所在空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且與電容器間的電場(chǎng)互不影響。一帶電小球以一定的初速度從圓弧軌道頂端開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，最終小球恰好不脫離圓弧軌道以水平速度v0飛出，隨即沿平行板電容器中線水平飛入兩平行板間的電場(chǎng)，在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)P處時(shí)立即將上板向上平移Δd=2cm，小球剛好從金屬板右端飛出。已知電容器兩極板間距離為d=8cm，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=25cm，接在恒壓電源上，重力加速度g取10m/s2。（1）若小球的質(zhì)量為m，電量為q，請(qǐng)判斷小球的電性（不需要說(shuō)明理由），并寫(xiě)出豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的表達(dá)式；（2）若v0=0.5m/s，求小球從射入電容器到運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)所用的時(shí)間t（不考慮電容器充放電的時(shí)間）。帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)9．（2022·福建漳州·高三階段練習(xí)）（多選）電子束焊接機(jī)中的電場(chǎng)線如圖中虛線所示，P、Q是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。K為陰極，A為陽(yáng)極，在兩極之間加上高壓，就會(huì)有電子從K極由靜止被加速。則（）A．P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能D．電子由P運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功10．（2022·江蘇省天一中學(xué)高一期中）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2（v2<v1）。若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（）A．小物體上升的最大高度為B．從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C．從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功D．從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力先減小后增大11．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）沿電場(chǎng)線所在直線建立如圖所示Ox軸，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)點(diǎn)O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，O點(diǎn)電勢(shì)為零。帶電量為-e的電子從O點(diǎn)由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．在0~區(qū)間內(nèi)，電場(chǎng)方向始終指向x軸正方向B．電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為C．電子從A運(yùn)動(dòng)到C，加速度先增大后減小D．若在B點(diǎn)給電子一個(gè)沿x軸方向的初速度，電子一定會(huì)在AC間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)12．（2022·河北邢臺(tái)·高三開(kāi)學(xué)考試）（多選）如圖所示，ABCD四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)豎直平面內(nèi)的矩形，其中，，E、F是AD、BC中點(diǎn)，一根光滑桿穿過(guò)E、F兩點(diǎn)，O為EF的中點(diǎn)，G為AB的中點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)放置正、負(fù)兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量大小均為Q，在G點(diǎn)放置另一點(diǎn)電荷后，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零?，F(xiàn)將一套在光滑桿上的帶電小球從E點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過(guò)O、F兩點(diǎn)。已知重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（）A．G點(diǎn)的電荷帶正電B．G點(diǎn)的電荷所帶電荷量的大小C．小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速率為D．小球經(jīng)過(guò)F點(diǎn)時(shí)速率為能量和動(dòng)量綜合13．如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場(chǎng)，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點(diǎn)，一帶電荷量為、質(zhì)量為的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，沿MN做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊電荷量保持不變，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差B．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功C．C點(diǎn)為AC間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小D．由A到C的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能先減小后變大14．（2022·湖北·天門(mén)市教育科學(xué)研究院高三學(xué)業(yè)考試）如圖所示，空間有一帶正電的點(diǎn)電荷，圖中的實(shí)線是以該點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，這些同心圓位于同一豎直平面內(nèi)，為一粗糙直桿，A、B、C、D是桿與實(shí)線圓的交點(diǎn)，一帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）穿在桿上，以速度從A點(diǎn)開(kāi)始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球減少的機(jī)械能一定等于克服摩擦力做的功B．小球減少的機(jī)械能一定大于克服摩擦力做的功C．小球的機(jī)械能可能增加D．以上都有可能15．圖中AB是絕緣水平面上相距的兩點(diǎn)，AB間存在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小。一帶電量，質(zhì)量的絕緣滑塊Q靜置在A點(diǎn)，滑塊Q與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)。用長(zhǎng)的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，保持繩子繃緊，將P球拉至與點(diǎn)O等高的水平位置，如圖所示?，F(xiàn)給P球豎直向下的初速度，此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰。已知P球質(zhì)量也為m，整個(gè)過(guò)程沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移，P、Q體積大小均可忽略不計(jì)，輕繩不被拉斷。（）求：（1）P與Q第一次碰撞后瞬間，P與Q的速度大小；（2）P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；（3）若場(chǎng)強(qiáng)E可變，試討論在輕繩不松弛的前提下，滑塊Q在AB段滑行的路程與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系。16．如圖（a）所示，質(zhì)量m1=2.0kg的絕緣木板A靜止在水平地面上，質(zhì)量m2=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小物塊B放在木板A上某一位置，其電荷量為q=1.0×10-3C?？臻g存在足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1=5.0×102V/m。質(zhì)量m3=1.0kg的滑塊C放在A板左側(cè)的地面上，滑塊C與地面間無(wú)摩擦力，其受到水平向右的變力F作用，力F與時(shí)刻t的關(guān)系為（如圖b）。從t0=0時(shí)刻開(kāi)始，滑塊C在變力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t1=1s時(shí)撤去變力F。此時(shí)滑塊C剛好與木板A發(fā)生彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，此后整個(gè)過(guò)程物塊B都未從木板A上滑落。已知小物塊B與木板A及木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）撤去變力F瞬間滑塊C的速度大小v1；（2）小物塊B與木板A剛好共速時(shí)的速度v共；（3）若小物塊B與木板A達(dá)到共同速度時(shí)立即將電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2=7.0×102V/m，方向不變，小物塊B始終未從木板A上滑落，則①木板A至少多長(zhǎng)？②整個(gè)過(guò)程中物塊B的電勢(shì)能變化量是多少？17．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中二模）（多選）靜置在絕緣地面上的質(zhì)量為的物體帶正電，電荷量為，在物體所在空間加上豎直方向的電場(chǎng)后，物體向上運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能與其位移關(guān)系圖像如圖所示，其中為直線，為曲線，為平行橫軸的直線。重力加速度為，不計(jì)空氣阻力（）A．過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小恒為 B．過(guò)程中，靜電力做功為C．過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先向上，后向下 D．過(guò)程中，物體的電勢(shì)能減小18．（2022·山東日照·高二開(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示，在xOy直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有等腰三角形ABC的區(qū)域，AB邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)且與x軸平行，區(qū)域內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為；在第二象限內(nèi)有邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形BOEF區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知）?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子從AC的中點(diǎn)P由靜止釋放，恰好通過(guò)E點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則（1）求BOEF區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；（2）求粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間；（3）在保持BOEF區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度不變的情況下，將正方形電場(chǎng)區(qū)域分成BOMN和GHEF相等的兩部分，并將GHEF區(qū)域向左平移一段距離，如圖乙所示。若把粒子從第一象限內(nèi)的A點(diǎn)由靜止釋放，要使粒子仍從E點(diǎn)射出，求GHEF區(qū)域平移的距離x。19．（2022·遼寧營(yíng)口·高一期末）如圖甲所示，某直線加速器由沿軸線分布的兩個(gè)金屬圓管（漂移管A、B）組成，質(zhì)子（帶正電）從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)金屬筒，筒B接地（電勢(shì)為零），兩筒間電壓恒定。不同時(shí)刻釋放的質(zhì)子進(jìn)入金屬筒A時(shí)速度均為8×105m/s，進(jìn)入金屬筒B時(shí)速度均為1×106m/s，從B筒右端射出后，沿兩水平金屬板M、N間的中心線射入，MN板長(zhǎng)L=10cm，板間距d=10cm，加在MN板上的電壓UMN隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。粒子穿過(guò)MN板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作恒定的。兩板右側(cè)放一圓筒，其表面有一層厚度不計(jì)的方格坐標(biāo)紙。筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離s=8cm，圓筒繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能接收到通過(guò)M、N板后射出的所有質(zhì)子。質(zhì)子的比荷為1×108C/kg，不計(jì)質(zhì)子重力。（1）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷質(zhì)子在漂移管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；（2）粒子在AB之間加速時(shí)，求A管的電勢(shì)；（3）以t0=0時(shí)刻進(jìn)入MN的質(zhì)子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取y軸豎直向下為正，質(zhì)子打到記錄紙上沿y軸方向的最大側(cè)移量是多少？20．（2022·貴州遵義·高三開(kāi)學(xué)考試）1909至1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福（1871~1937）和他的合作者們做了以粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，在一個(gè)小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線射到金箔上。粒子穿過(guò)金箔后，打到熒光屏上產(chǎn)生一個(gè)個(gè)的閃光，這些閃光可以用顯微鏡觀察到。整個(gè)裝置放在一個(gè)抽成真空的容器里，熒光屏和顯微鏡能夠圍繞金箔在一個(gè)圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)得到了出乎意料的結(jié)果。絕大多數(shù)粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，少數(shù)粒子卻發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過(guò)了90度，有的甚至被彈回，為了解釋這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福在1911年提出了如下的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)。原子核所帶的單位正電荷數(shù)等于核外的電子數(shù)，所以整個(gè)原子是中性的。電子繞核旋轉(zhuǎn)所需的向心力就是核對(duì)它的庫(kù)侖引力?，F(xiàn)考慮某一個(gè)粒子被彈回的情況，可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，其中金的原子核類似一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，而粒子僅在原子核庫(kù)侖力作用下彈回，圖中畫(huà)出了三個(gè)以原子核為圓心的圓，它們的半徑之比為，而粒子被彈回的軌跡是直線ABC，ABC為軌跡與三個(gè)圓的交點(diǎn)，其中A點(diǎn)時(shí)粒子速度為零。求：（1）粒子經(jīng)過(guò)B、C加速度大小之比。（2）粒子經(jīng)過(guò)B、C動(dòng)量大小之比。21．圖（a）為示波管的原理圖．如果在電極之間所加的電壓圖按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是A． B．C． D．22．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子以速度從連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)連線上的某點(diǎn)時(shí)（）A．所用時(shí)間為B．速度大小為C．與P點(diǎn)的距離為D．速度方向與豎直方向的夾角為30°23．如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G