2020-2021物理魯科版第三冊學(xué)案：第2章 第2節(jié)電勢與等勢面含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年物理新教材魯科版第三冊學(xué)案：第2章第2節(jié)電勢與等勢面含解析第2節(jié)電勢與等勢面學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]（1)知道電勢的定義、定義式、單位。（2)理解等勢面的概念.知道電場線始終垂直于等勢面，了解幾種典型電場的等勢面的分布。2。［科學(xué)思維］通過電勢的定義，了解類比推理的方法，能在熟悉的情境中運(yùn)用等勢線模型解決問題。3.［科學(xué)探究］會運(yùn)用類比等高線來理解和探究等勢面，與他人合作交流，實(shí)事求是，提高探究能力.4。[科學(xué)態(tài)度與責(zé)任］通過等勢面探索，體會類比與創(chuàng)新在物理學(xué)研究中的重要性，體驗(yàn)形象思維與抽象思維的相互關(guān)聯(lián),感悟物理學(xué)內(nèi)在之美,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。一、電勢1．定義：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比，稱為該點(diǎn)的電勢.2．公式和單位:電勢的定義公式為φA＝eq\f（Ep，q），國際單位是伏特,符號是V。3．相對性:電勢也是相對的，常取離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，也常選地球?yàn)榱汶妱蔹c(diǎn)。電勢可以是正值，也可以是負(fù)值,沒有方向，因此是標(biāo)量。4．與電場線關(guān)系：沿電場線的方向電勢逐漸降低.說明：電勢是標(biāo)量,有正、負(fù)，具有相對性，在同一電場中，正值高于負(fù)值。二、等勢面1．定義:電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。2．性質(zhì)(1)在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功。（2)電場線與等勢面垂直，方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(3）等差等勢面密集處電場線密集，說明此處電場強(qiáng)度較大.注意：我們常畫的等勢面一般是等差等勢面，即相鄰兩等勢面間的電勢的差值相等。1．思考判斷(正確的打“√",錯誤的打“×”)（1）沿一條電場線方向上的各點(diǎn),電勢不可能相同。 (√)（2）電場中某點(diǎn)的電勢與Ep成正比，與q成反比。 (×）（3)電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功。 （×）（4）等勢面上各點(diǎn)電勢、場強(qiáng)均相同。 (×）2．（多選）關(guān)于電勢的高低，下列說法正確的是()A．沿電場線方向電勢逐漸降低B．電勢降低的方向一定是電場線的方向C．正電荷在只受電場力的作用下，一定向電勢低的地方運(yùn)動D．負(fù)電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運(yùn)動AD[電場線的方向一定是沿電勢降低的方向，反之不一定成立，故A正確，B錯誤;若正電荷的初速度與電場線反向,則先向電勢高的方向做減速運(yùn)動，再向電勢低的地方運(yùn)動,故C錯誤；D正確。］3．在靜電場中,下列說法正確的是（)A．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零；電勢為零的地方，電場強(qiáng)度也一定為零B．電場線密集的地方,電勢一定高；電場線稀疏的地方,電勢一定低C．電場線與等勢面可以垂直，也可以不垂直D．電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面D［電場強(qiáng)度與電勢間大小沒有必然的關(guān)系，選項A錯誤；電場線密集的地方，電場強(qiáng)度一定大，但電勢不一定高，選項B錯誤;電場線與等勢面一定垂直,選項C錯誤；根據(jù)“沿著電場線方向電勢逐漸降低”可知,電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，選項D正確。]電勢的理解及電勢高低的判斷電場線分布如圖所示，電場中有a、b兩點(diǎn)試比較電場強(qiáng)度Ea和Eb的大小?電勢φa與φb的高低？提示:Ea＜Eb，φa＞φb。1．電勢的理解（1）電勢的相對性：電場中某點(diǎn)的電勢跟零電勢位置的選取有關(guān),常選取無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零。(2）電勢的固有性:電勢φ＝eq\f（Ep,q)是定義式，φ的大小由電場本身決定，與試探電荷、電荷的電性及電荷量均無關(guān)。(3)電勢是標(biāo)量：一般選無窮遠(yuǎn)處或大地處電勢為零。正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢點(diǎn),負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢點(diǎn)。正、負(fù)只表示大小,不表示方向。2．電勢高低的判斷方法判斷角度判斷方法場源電荷正負(fù)法取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低電場線方向法沿著電場線方向電勢逐漸降低；逆著電場線方向電勢逐漸升高電場力做功法電場力做正功，電勢能減少，若為正電荷，電勢降低；若為負(fù)電荷，電勢升高。電場力做負(fù)功,電勢能增加，若為正電荷，電勢升高;若為負(fù)電荷,電勢降低電勢能高低法正電荷的電勢能大處電勢高，負(fù)電荷的電勢能大處電勢低【例1】如圖所示,電子在一條電場線上從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，電勢能增加，試判定a、b兩點(diǎn)電勢的高低。思路點(diǎn)撥：(1）沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)電場力做負(fù)功，電勢能增加。（3)正電荷受力方向與電場線的切線方向相同，負(fù)電荷則相反。［解析]解法一：利用電場線的方向來判斷由于電勢能增加,電場力一定做負(fù)功,即電場力方向和電荷運(yùn)動方向相反,由b指向a,而負(fù)電荷所受電場力的方向和場強(qiáng)方向相反,場強(qiáng)方向應(yīng)是由a指向b,因此電場線的方向是由a指向b。沿著電場線的方向電勢越來越低，a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高。解法二：利用電勢能判斷正電荷在電勢越高的地方電勢能越大,負(fù)電荷在電勢越高的地方電勢能越小，而本題已知條件是負(fù)電荷在a點(diǎn)電勢能較低，故a點(diǎn)電勢高.［答案]a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高由以上分析可知，電勢高低的判斷方法有多種，但解法二較為簡便，因此在具體應(yīng)用時，可根據(jù)題目中的條件,靈活選擇方法判斷。eq\o（[跟進(jìn)訓(xùn)練]）1.三個點(diǎn)電荷電場的電場線分布如圖所示,圖中a、b兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢分別為φa、φb，則()A．Ea〉Eb，φa〉φbB．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa〈φbD．Ea<Eb，φa>φbC[由圖可以看出a處電場線更密，所以Ea〉Eb，根據(jù)對稱性，a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對稱點(diǎn)的電勢相等，再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa，故C正確。]等勢面的理解與計算如圖所示為勻強(qiáng)電場中的等勢面，把電荷從同一等勢面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，電荷的電勢能是否變化?靜電力做功情況如何？等勢面與電場線有何關(guān)系?提示：不變化，不做功、垂直.1．等勢面的特點(diǎn)（1）在同一等勢面上任意兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功。（2）在空間中兩等勢面不相交。（3）電場線方向總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.(4)在電場線密集的地方,等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。（5）等勢面是為了描述電場的性質(zhì)而假想的面。(6）等勢面的分布與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)。2．幾種常見電場的等勢面等勢面圖形特點(diǎn)點(diǎn)電荷以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷兩簇對稱的曲面等量同種點(diǎn)電荷兩簇對稱的曲面勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體不規(guī)則曲面【例2】空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個點(diǎn)。則(）A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D．負(fù)電荷從a到c,電勢能減少思路點(diǎn)撥：(1）根據(jù)等量同種或異種電荷等勢面判定。(2）電場強(qiáng)度是矢量,大小、方向都相同才相同。（3)沿電場線方向電勢逐漸降低。D［根據(jù)題圖可知，該電場是等量異號點(diǎn)電荷的電場，故A錯誤；根據(jù)電場的對稱性知，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故B錯誤；c點(diǎn)所在等勢面距離P點(diǎn)(正電荷）比d點(diǎn)所在等勢面距離P點(diǎn)近,故c點(diǎn)的電勢較高,故C錯誤;負(fù)電荷從a到c，電場力做正功,所以電勢能減少，故D正確.]等勢面和電場線的應(yīng)用(1）已知等勢面的情況，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低"的方向確定電場線的方向.(2）已知電場線時,可作電場線的垂線來確定等勢面,并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．一對等量正點(diǎn)電荷的電場線（實(shí)線）和等勢線(虛線）如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度分別是EA、EB,電勢分別是φA、φB,負(fù)電荷q在A、B時的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是(）A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpBB．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpBC．EA＜EB,φA＞φB，EpA＞EpBD．EA＜EB，φA＜φB,EpA＞EpBA[A處的電場線比B處的密集,故EA〉EB；離正電荷越近電勢越高，故φA〉φB；負(fù)電荷在A、B處的電勢能EpA<EpB，故A正確。］1．物理觀念:電勢的定義、定義式、單位，等勢面及特點(diǎn)。2．科學(xué)思維：電勢φA＝eq\f（Ep，q）的理解及其應(yīng)用，等勢面的理解及其應(yīng)用。3．科學(xué)方法：類比法、比值法、作圖法等。1．在靜電場中,關(guān)于場強(qiáng)和電勢的說法中正確的是（)A．電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高B．電勢為零的地方場強(qiáng)也一定為零C．場強(qiáng)為零的地方電勢也一定為零D．場強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢不一定相同D[電場強(qiáng)度和電勢沒有必然聯(lián)系，場強(qiáng)大的地方電勢不一定高，電勢高處的電場強(qiáng)度也不一定大,故選項D正確。］2．關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是（)A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功B［在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交,選項A錯誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強(qiáng)度可能相等,也可能不相等，選項C錯誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，沿電場線移動負(fù)試探電荷時，電場力做負(fù)功,選項D錯誤。]3．將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中M點(diǎn)，電場力做功為6。0×10－9J，若將一個等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，電場力做功為7.0×10－9J,則M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN的關(guān)系為（）A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0C[取無窮遠(yuǎn)處電勢φ∞＝0.對正電荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝eq\f(－W∞M，q）＝－eq\f（6×10－9J,q)；對負(fù)電荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝eq\f（－WN∞,q）＝－eq\f（7×10－9J，q)；所以φN＜φM＜0，選項C正確。]4．（多選)如圖所示，虛線同心圓是某靜電場中的一簇等勢面，其電勢分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場中，運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線KLMN所示。由圖可知（)A．粒子從K到L的過程中,靜電力做負(fù)功，電勢能增加B．粒子從M到N的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加C．φa＞φb＞φcD．φa＜φb＜φcAD[由題圖所示等勢面的分布規(guī)律可知，該電場為點(diǎn)電荷的電場。由運(yùn)動軌跡可知，運(yùn)動的正粒子跟場源電荷的相互作用是排斥，所以場源電荷是正電荷.根據(jù)電場線與等勢面垂直，電場線的分布是發(fā)散狀輻射向外的，粒子從K到L受靜電力的方向與速度方向成鈍角，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，A正確；從M到N，受到的靜電力與速度方向成銳角,靜電力做正功，電勢能減少,B錯誤;根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，D正確，C錯誤。］5．如圖為某一平面內(nèi)非勻強(qiáng)電場的等勢線分布圖，已知相鄰的等勢線間的電勢差大小相等，其中A、B兩點(diǎn)的電勢分別為φA＝10V,φB＝2V。（1）比較A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。(2）若將一電子從A點(diǎn)沿某一路徑運(yùn)動到B點(diǎn),則電子的電勢能如何變化？變化