2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

第=page66頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷?shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開(kāi)始作答。一、選擇題（共12小題，共48分）點(diǎn)(1,0)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.x軸上 D.y軸上已知ba=12，則a+bA.12 B.23 C.1 點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，若AC=6，則OD的長(zhǎng)為(

)A.1 B.2 C.3 D.62022年冬奧會(huì)在北京市張家口成功舉辦．四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的方差如表所示，則這四名選手幾次選拔賽成績(jī)最穩(wěn)定的是(

)選手甲乙丙丁方差5.510.512.517.5A.甲 B.乙 C.丙 D.丁在?ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠C的度數(shù)為(

)A.50° B.60° C.100° D.120°一元二次方程x2-2x-2=0配方后可化為(

)A.(x+1)2=3 B.(x-1)2=3如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OA：OD=1：2，若AB=4，則DE的長(zhǎng)為(

)A.4 B.8 C.12 D.16順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是(

)A.正方形 B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形點(diǎn)O為?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是(

)

A.OA=OB B.∠DEO=∠CFO

C.CD=OD D.AE=CF如圖，把一塊長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的矩形硬紙板的四角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為150cm2，設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為(

)

A.(20-2x)(15-x)=150 B.(20-x)(15-2x)=150

C.(20-x)(15-x)=150 D.(20-2x)(15-2x)=150自行車(chē)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者小明從家出發(fā)沿筆直的公路騎行去公園，在公園休息玩耍后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y(單位：km)與時(shí)間x(單位：h)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．下列描述正確的是(

)A.小明家距公園30km

B.小明休息玩耍的時(shí)間為1.5h

C.小明去公園的速度比回家時(shí)的速度快

D.小明在公園休息玩耍和往返總時(shí)間為2.5h在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)y=a+3x的圖象在第一、三象限，則關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-3x+1=0有實(shí)數(shù)根，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)A.-5 B.-4 C.-2 D.-1二、填空題（共4小題，共16分）端午小長(zhǎng)假?gòu)?fù)課第一天，學(xué)校根據(jù)疫情防控要求，對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中五名師生的體溫(單位：℃)如下：36，37，36，37，36，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____．如圖，在?ABCD中，AD>AB，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)CE.若AB=2，CE平分∠BCD.則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線(xiàn)y=33x上，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落到直線(xiàn)y=33x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B三、解答題（共9小題，共86分）解下列方程：

(1)x2+4x=0；

(2)如圖，點(diǎn)O為菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)．

(1)若AC=6，BD=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)；

(2)若AE垂直且平分BC，垂足為點(diǎn)E，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類(lèi)意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類(lèi)進(jìn)校園．某校組織七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“垃圾分類(lèi)知識(shí)”比賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的比賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理和分析(成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.0≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x<100)，下面給出了部分信息．

七年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī)是：93，84，86，86，77，88，94，86，100，96

八年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：83，89，89

七～八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)8786八年級(jí)a91根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫(xiě)出上述圖表中a，m的值；

(2)計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是多少分？

(3)你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可)．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=mx(m≠0)的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A(-3,-1)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式，并在網(wǎng)格中直接畫(huà)出它們的圖象(不需列表)；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象判斷，當(dāng)x<-3時(shí)，y1______y2(填“>”、“<”或“=”)；

在?ABCD中，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)DE，BF．

(1)求證：四邊形BEDF為平行四邊形；

(2)若AC=BC，∠ACB=40°，求∠CDF的度數(shù)．如果一次函數(shù)y1=a1x+b1(a1≠0,a1、b1是常數(shù))與y2=a2x+b2(a2≠0,a2、b2是常數(shù))滿(mǎn)足a1+a2=0，且b1+b2=0，則稱(chēng)y1為y2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

例如：y1=2x-3，y2=-2x+3，∵2+(-2)=0，且(-3)+3=0，∴y1=2x-3為y2=-2x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

又如：y1=-5x-4，某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種小電器，標(biāo)價(jià)150元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，以每件96元出售，結(jié)果一個(gè)月售出200臺(tái)．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)1元，每月銷(xiāo)售量就會(huì)增加5臺(tái)．

(1)求平均每次降價(jià)的百分率；

(2)商店希望一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售該種小電器能獲得利潤(rùn)6900元，則該種小電器的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)再降價(jià)多少元？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=2x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2：y=-x+3交x軸于點(diǎn)C，交直線(xiàn)l1于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求△ACD的周長(zhǎng)；

(3)在直線(xiàn)l2：y=-x+3上是否存在點(diǎn)P，使△BDP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線(xiàn)BD上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)O不重合)，連結(jié)AE．

(1)如圖1，若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，AB=2，求△ABE的面積；

(2)如圖2，若點(diǎn)E在線(xiàn)段OD上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H.過(guò)點(diǎn)F作FG//AE交BD于點(diǎn)G.求證：FG+FH=AE；

(3)若點(diǎn)E為直線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，其它條件與(2)問(wèn)條件不變．請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析1.【答案】C

解：∵點(diǎn)(1,0)的縱坐標(biāo)為0，

∴點(diǎn)(1,0)在x軸上．

故選：C．

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．

2.【答案】D

解：∵ba=12，

∴a=2b，

∴a+ba

=2b+b2b

=3b2b

=32，

故選：3.【答案】C

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB=OC=OD，AC=BD，

∵AC=6，

∴OD=3．

故選：C．

利用矩形的對(duì)角線(xiàn)相等可以解決問(wèn)題．

本題主要考查了矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，比較簡(jiǎn)單．

4.【答案】A

解：∵5.5<10.5<12.5<17.5，

∴甲的成績(jī)的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定，

故選：A．

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

5.【答案】D

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，∠A=∠C，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A：∠B=2：1，

∴∠A=120°，

∴∠C=∠A=120°，

故選：D．

由平行四邊形的對(duì)邊平行結(jié)合條件可求得∠A，則可求得∠C的度數(shù)．

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊平行、對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

解：x2-2x-2=0，

x2-2x=2，

x2-2x+1=2+1，

(x-1)2=3，

故選：B．7.【答案】B

解：因?yàn)椤鰽BC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且OA：OD=1：2，

所以DE=2AB=8．

故選：B．

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)分析即可．

本題考查了相似圖形，熟練掌握相似圖形的有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】D

解：如圖：菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH//FG//BD，EH=FG=12BD；EF//HG//AC，EF=HG=12AC，

故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°

∴四邊形EFGH是矩形．

故選：D．

9.【答案】D

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，OA=OC，

∴∠DAC=∠OCF，∠AEO=∠CFO，

在△AOE和△COF中，

∠AEO=∠CFO∠EAO=∠OCFOA=OC，

∴△AOE≌△COF(AAS)，

∴AE=CF，

故選：D．

利用平行四邊形的性質(zhì)，可得AD//BC，OA=OC，從而利用AAS證明△AOE≌△COF，得AE=CF．

10.【答案】D

解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x?cm，則紙盒的底面為長(zhǎng)(20-2x)cm，寬為(15-2x)cm的長(zhǎng)方形，

依題意，得：(20-2x)(15-2x)=150．

故選：D．

根據(jù)“剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm”，則紙盒的底面為長(zhǎng)(20-2x)cm，寬為(15-2x)cm的長(zhǎng)方形，再根據(jù)紙盒的底面積為150cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．

11.【答案】C

解：由圖象知：

A.小明家距圖書(shū)館15km，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.小明休息玩耍的時(shí)間為1.5-0.5=1(h)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.小明去公園的速度比回家時(shí)的速度快，描述正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D.小明在公園休息玩耍和往返總時(shí)間為2.5-0.5=2(h)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法是否正確．

本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用圖象來(lái)解答．

12.【答案】D

解：∵反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，

∴a+3>0，

∴a>-3，

∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，

∴Δ≥0且a+1≠0，

∴(-3)2-4(a+1)?1≥0且a+1≠0，

∴a≤54且a≠-1，

∴-3<a≤54且a≠-1，

∴所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值為-2，，0，1，

∴所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之和為-1，

故選：D．

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得a+3>0，從而可得a>-3，根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，從而可得13.【答案】36

解：數(shù)據(jù)36，37，36，37，36中36出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以其眾數(shù)為36，

故答案為：36．

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．

14.【答案】14

解：將x=2代入方程得：22+5×2-m=0，

解得：m=14，

故答案為：14．

將x=2代入方程得關(guān)于m的方程，解之可得．

15.【答案】12

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=2，AD=BC，AD//BC，

∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，

∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，

∴∠ABE=∠AEB，∠ECD=∠DEC，

∴AE=AB=2，DE=CD=2，

∴AD=AE+DE=4，

∴?ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+AD)=2×(2+4)=12，

故答案為：12．

由平行四邊形的性質(zhì)得CD=AB=2，AD=BC，AD//BC，再證∠ABE=∠AEB，∠ECD=∠DEC，則AE=AB=2，DE=CD=2，即可得出結(jié)果．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】(63解：在Rt△AOB中，OB=1，∠BAO=30°，

∴AB=3，OA=2，

由旋轉(zhuǎn)得：OB=O1B1=O2B2=……=1，OA=O1A=O2A1=……=2，AB=A1B1=A2B2=……=3，

∴OO2=1+2+3=3+3，

觀(guān)察圖象可知，O8在直線(xiàn)y=317.【答案】解：(1)∵x2+4x=0，

∴x(x+4)=0，

∴x=0或x+4=0

∴x1=0，x2=-4；

(2)x2+3x-2=0

【解析】(1)利用因式分解法中的提公因式法把方程左邊進(jìn)行因式分解；

(2)利用利用公式法解方程即可．

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了公式法解一元二次方程．

18.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是菱形．

∴AO=12AC=3，BO=12BD=4，且AC⊥BD．

∴∠AOB=90°．

在Rt△AOB中，

AB=AO2+BO2=32+42=5．

∵AB=BC=CD=AD．

∴菱形的周長(zhǎng)=4AB=4×5=20．

(2)等邊三角形．理由如下：

∵AE垂直且平分BC【解析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，AO=3，BO=4，∠AOB=90°.在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，從而求出菱形的周長(zhǎng)；

(2)根據(jù)AE垂直且平分BC可得AB=AC，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，AB=BC，所以AB=BC=AC.故△ABC是等邊三角形．

本題考查了菱形的性質(zhì)與線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的比賽成績(jī)中，

A組人數(shù)有10×10%=1(人)，B組人數(shù)有10×20%=2(人)，C組人數(shù)有3人，D組人數(shù)有10-1-2-3=4(人)，

八年級(jí)成績(jī)從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是89，因此中位數(shù)是89，即a=89，

m%=410=40%，m=40；

(2)七年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是(93+84+86+86+77+88+94+86+100+96)÷100=89(分)；

(3)八年級(jí)成績(jī)較好，理由如下：【解析】(1)求出八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的比賽成績(jī)四個(gè)組所在的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求出a的值，用D組人數(shù)除以10可得m%；

(2)根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；

(3)從中位數(shù)、眾數(shù)的角度得出八年級(jí)的成績(jī)較好．

本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

20.【答案】<

解：(1)∵反比例函數(shù)y2=mx(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,-1)，

∴m=-3×(-1)=3，

∴反比例函數(shù)的解析式為y2=3x，

∵反比例函數(shù)y2=mx(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)，

∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,-1)，點(diǎn)B(1,3)，

∴-3k+b=-1k+b=3，

解得：k=1，b=2，

故一次函數(shù)的解析式為y1=x+2；

圖象如下：

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x<-3時(shí)，y1<y2；

故答案為：<；

(3)令x=0，則y1=2，

∴C(0,2)，

∴△AOB的面積=S△BOC+S△AOC=12×2×1+12×2×3=421.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵BE⊥AC，DF⊥AC，

∴BE//DF，∠AEB=∠CFD=90°，

在△ABE和△CDF中，

∠AEB=∠CFD∠BAE=∠DCFAB=CD，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，

∴BE=DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)解：∵AC=BC，∠ACB=40°，

∴∠CAB=∠CBA=12(180°-∠ACB)=12×(180°-40°)=70°，

∵∠AEB=90°，

∴∠ABE=90°-∠CAB=90°-70°=20°，

由(1)可知，【解析】(1)證△ABE≌△CDF(AAS)，得BE=DF，再由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論；

(2)由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得∠CAB=∠CBA=70°，再由直角三角形的性質(zhì)得∠ABE=20°，然后由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)y1=-7x+6是y2=7x-6的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，

理由：∵-7+7=0，6+(-6)=0，

∴y1=-7x+6是y2=7x-6的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

(2)∵一次函數(shù)y1=(m-2)x-5為y2=4x+(n+2)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，

∴m-2=-4，n+2=5，

∴m=-2，n=3，

∴mn=(-2)3=-8；

(3)對(duì)于函數(shù)y=-2x+3，

令x=0，得到y(tǒng)=3，

令y=0，得到x=32，

∴A(32,0)，B(0,3)，

∵點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，B1，

∴A1【解析】(1)根據(jù)“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義判斷即可；

(2)根據(jù)“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義構(gòu)建方程求解即可；

(3)求出A1，B1的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可．

23.【答案】解：(1)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，

根據(jù)題意，得150(1-x)2=96，

解得x1=20%或x2=180%(舍)，

答：平均每次降價(jià)的百分率為20%；

(2)設(shè)該種小電器的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)再降價(jià)m元，

根據(jù)題意，得(96-60-m)(200+5m)=6900，

解得m=6或m=-10(舍【解析】(1)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，以每件96元出售列一元二次方程，求解即可；

(2)設(shè)該種小電器的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)再降價(jià)m元，根據(jù)一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售該種小電器能獲得利潤(rùn)6900元列一元二次方程，求解即可．

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：(1)當(dāng)2x+6=-x+3時(shí)，

解得x=-1，

∴y=4，

∴D(-1,4)；

(2)對(duì)于y=-x+3，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，

∴C(3,0)，

對(duì)于y=2x+6，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，

∴A(-3,0)，

∴AC=6，CD=(3+1)2+42=42，AD=(-3+1)2+42=25，

∴△ACD的周長(zhǎng)為AC+CD+AD=6+42+25；

(3)存在，設(shè)P(m,-m+3)，

∵B(0,6)，D(-1,4)，

∴BD=5，

當(dāng)BD=BP時(shí)，則m2+(m+3)2=5，

解得m=-2或-1(舍去)，

∴P(-2,5)，

當(dāng)DB=DP時(shí)，則(m+1)2+(m+1)2=5，

解得m=-1±【解析】(1)當(dāng)2x+6=-x+3時(shí)，解方程即可得出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，從而得出答案；

(2)利用函數(shù)解析式求出C和A的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式即可解決問(wèn)題；

(3)設(shè)P(m,-m+3)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出PD，PB的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)即可．

本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離公式，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式表示各線(xiàn)段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．

25.【答案】解：(1)∵正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，

∴OA=OB=OD=1，OE=12OD=12，AO⊥BD，

∴BE=BO+OE=32，

∴S△ABE=12×BE×AO=12×32×1=34；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)N，交AD于M(如圖)，

在正方形ABCD中，

∴∠EBN=45°，

∴AM=BN=EN，

∴∠AME=∠AEF=∠FNE=90°，

∴∠MAE+∠1=∠FEN+∠1=90°，

∴∠MAE=∠FEN，

∴△AME≌△ENF(AAS)，

∴EA=EF，

同理證明△AHE≌△EGF，

∴AE=EF，GF=EH，

∴HE+FH=EF=FG+FH=AE，

即FG+FH=AE；

(3)①當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OD上時(shí)(如上圖)，

∵由(2)得：△AHE≌△EGF，

∴AH=EG，

∵AH=AC-HC，EG=BD-BG-DE