2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考模擬試卷

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考模擬試卷（含解析）（測(cè)試時(shí)間120分鐘總分120分）一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．m3+m3=m6B．m3?m2=m6C．（m3）2=m5D．m3÷m2=m2．如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A．B．0C．1D．33．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和6cm，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．16cmB．17cmC．11cmD．16cm或17cm4．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是()A．14B．15C．16D．175．若的值是（）A.1B.25C.2D.-106．如圖，已知等邊△ABC和等邊△PAF，過P作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PQ交AC邊于D，當(dāng)PA=CQ，AB=1時(shí)，DE的長(zhǎng)（）【來(lái)源：21cnj*y.co*m】A．B．C．D．不能確定二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）7．已知a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=．8．多項(xiàng)式+mx+25恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m=_________9．已知x、y是實(shí)數(shù)，并且，則的值是_________10．三角形ABC中，AD是中線，且AB=4，AC=6，求AD的取值范圍是．11．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于度12．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=°，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…以此類推得到∠A2014，則∠A2014的度數(shù)是三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．因式分解（1）（2）14．利用乘法公式計(jì)算：（1）（2）15．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．16．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=．17．已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度數(shù)．（2）求證：EC∥DF．18．在三個(gè)整式+2xy、+2xy、中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有19．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB和PQ的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在線段PQ上確定一點(diǎn)C（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）．使△ABC是軸對(duì)稱圖形，并在網(wǎng)格中畫出△ABC；21教育網(wǎng)（2）請(qǐng)直接寫出△ABC的周長(zhǎng)和面積．20．如圖，效果家門口的商店在裝修，他發(fā)現(xiàn)工人正在一塊半徑為R的圓形板材上，沖去半徑為r的四個(gè)小圓，小剛測(cè)得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余陰影部分的面積，你能幫助小剛利用所學(xué)過的因式分解計(jì)算嗎？請(qǐng)寫出利用因式分解的求解的過程（π取3）21．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F，使∠AEF=∠B．21*cnjy*com（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你探索：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系．22．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照這個(gè)規(guī)律請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算，當(dāng)a2﹣3a+1=0時(shí)，求的值．23．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．【版權(quán)所有：21教育】（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考模擬試卷參考答案1.D2．A【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：(x+m)(x+3)=+(m+3)x+3m，根據(jù)乘積中不含x的一次項(xiàng)可得：m+3=0，則m=－3.21教育名師原創(chuàng)作品3．D【解析】試題分析：當(dāng)5為腰長(zhǎng)時(shí)，則等腰三角形的周長(zhǎng)為：5×2+6=16cm；當(dāng)6為腰長(zhǎng)時(shí)，則等腰三角形的周長(zhǎng)為：6×2+5=17cm.21*cnjy*com4．B【解析】試題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：7－3＜第三邊＜7+3，即4＜第三邊＜10，根據(jù)第三邊為整數(shù)，則第三邊最小值值為5，則周長(zhǎng)為：3+7+5=15.5．B【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得：－2mn=49－24=25.6．B【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，且PF∥BC，又∵PE⊥AF，∴AE=EF=AF；（等邊三角形三線合一）∵PF∥CQ，∴∠PFD=∠QCD，∠FPD=∠Q；又∵PA=PF=CQ，在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD（AAS）；∴CD=DF=CF；∴DE=DF+FE=（AF+FC）=AC=，故選B．7．6【解析】試題分析：∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=6．故答案為：6．8．±10【解析】試題分析：完全平方公式是指：，則m=±2×1×5=±10.9．-1【解析】試題分析：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零.根據(jù)題意可得：=0，=0，解得：x=，y=3，則原式==-1.10．1＜AD＜5【解析】解：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，1＜AD＜511．50【解析】試題分析：根據(jù)∠1+∠2=100°可得∠ADP+∠AEP=360°－100°=260°，根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得：∠ADE+∠AED=260°÷2=130°，則∠A=180°－130°=50°.12．【解析】試題分析：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC，∵平分∠ABC，平分∠ACD，∴，，∵是的外角，∴，∴，∴，同理可得：，根據(jù)規(guī)律可得：13．(1)、(4+9)(2m+3)(2m－3)；(2)、4a【解析】試題分析：(1)、本題需要利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解；(2)、首先進(jìn)行提取公因式4a，然后再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.21試題解析：(1)、原式=(4+9)(4－9)=(4+9)(2m+3)(2m－3)(2)、原式=4a()=4a14．(1)、-8xy+9；(2)、【解析】試題分析：(1)、根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、將a-2b看作一個(gè)整體，然后利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn).試題解析：(1)、原式=(2)、原式=15．9【解析】試題分析：首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)定理列出方程，從而求出n的值.試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．21·cn·jy·com答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．16．﹣30【解析】試題分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．解：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab﹣9a2+6ab﹣b2=15ab，當(dāng)a=3，b=﹣時(shí)，原式=15×3×（﹣）=﹣30．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．17．(1)、60°；(2)、證明過程見解析【解析】試題分析：(1)、根據(jù)AB=CD得出AC=BD，然后證明出△AEC和△BFD全等，從而得出答案；(2)、根據(jù)全等得出∠ACE=∠BDF，從而說(shuō)明平行.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)試題解析：(1)、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△AEC和△BFD中∵△AEC≌△BFD，∴∠A=∠FBD，∵∠A=60°，∴∠FBD=60°；(2)、∵△AEC≌△BFD，∴∠ACE=∠BDF，∴EC∥DF．18．(x+y)(x－y)【解析】試題分析：選擇第一個(gè)和第二個(gè)進(jìn)行做差，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.試題解析：+2xy－(+2xy)=－=(x+y)(x－y)19．(1)、答案見解析；(2)、周長(zhǎng)為：10+5，面積為12.5【解析】試題分析：(1)、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出點(diǎn)C；(2)、根據(jù)勾股定理分別求出三角形三邊的長(zhǎng)度，從而得出三角形的周長(zhǎng)和面積.2·1·c·n·j·y試題解析：(1)、如圖所示：△ABC即為所求；(2)、△ABC的周長(zhǎng)為：5+5+5=10+5，面積為：7×4﹣×3×4﹣×3×4﹣×1×7=12.5．20．108【解析】試題分析：用大圓的面積減去4個(gè)小圓的面積即可得到剩余陰影部分的面積，分解因式然后把R和r的值代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．www-2-1-cnjy-com解：陰影部分面積=πR2﹣4πr2=π（R2﹣4r2）=π（R﹣2r）（R+2r）=3×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8﹣2×1.6﹚=108．21．（1）∠BAE=∠FEC（2）2∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系是互余【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B+∠BAE=∠AEC=∠AEF+∠FEC，再由條件∠AEF=∠B可得∠BAE=∠FEC；2-1-c-n-j-y（2）分別根據(jù)當(dāng)∠AFE=90°時(shí)，以及當(dāng)∠EAF=90°時(shí)利用外角的性質(zhì)得出即可．解：（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如圖1，當(dāng)∠AFE=90°時(shí)，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系是互余；如圖2，當(dāng)∠EAF=90°時(shí)，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系是互余．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用．22．（1）﹣22；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知展開，再求出即可；（2）根據(jù)已知展開，再算乘法，合并同類項(xiàng)，變形后代入求出即可．解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．23．(1)、證明過程見解析；(2)、∠QMC=60°；(3)、∠QMC=120°.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形可得∠ABQ=∠CAP，AB=CA，根據(jù)速度相同可得AP=BQ，從而得出三角形全等；(