三角形中位線練習(xí)及答案

AB．CD．AB．CD．三角形中位練習(xí)及答案?寧）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為8cm矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開(kāi)，得到的菱形的面積為（）2222008岳）如圖，CDA=°AB=2CDMN分為，BC的點(diǎn)，連MNACBD于、，若ME=4則EF的度是（）A6

B．4

C5

D．?州）如圖，已知四邊形ABCD中，P分是BC，CD上點(diǎn)，分是AP的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在上從C移而點(diǎn)R不時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段的逐漸增C線EF的不變

B．線EF的逐漸減D．段的與點(diǎn)位置有關(guān)第題

第題

第3題圖

第4題圖?仁地區(qū)）如圖△的BC中點(diǎn)AN平∠BAC且⊥AN，垂足為且BC=10MN=1.5，ABC的長(zhǎng)是（）A28

B．

C

D．25?湘）如圖，在△中∠ACB=90，、E分為AC中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不定正確的是（）A∥BCB．⊥AC．∠ACE=∠D．?安）在△ABC中D、分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則S：=（）△四邊形A

B．

C

D．黔東南州圖所示菱ABCD中別是AB的點(diǎn)果么ABCD的周長(zhǎng)）A4

B．8

C

D．16?關(guān)）如圖，已知ABC周長(zhǎng)為，連接△ABC邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，則第10個(gè)角形的周長(zhǎng)為（）A

B．

C

D．第5題圖第題

第8題圖

第9題圖?海）如圖ABC的中位線，F(xiàn)是DE的點(diǎn)延長(zhǎng)線交于G則：GD于（）A2B．3．：2D．41

102006茂）如圖小明想用皮尺測(cè)最池塘A、B間距離，但現(xiàn)有皮尺無(wú)法直接測(cè)量，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)后他想出了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、兩的點(diǎn)，接OAOB，分別在OA、取中點(diǎn)C，連接CD并測(cè)得CD=a，由此他即知道A、B距是（）A

a

B．

C

D．3a2006賀）如圖，在梯形ABCD中，∥，位線與AC交，若GF=4，則BC（）A12

B．

C8

D．12?杭）如圖，△ABC、ADE及EFG都等邊三形D和G分為AC和的點(diǎn)若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外的周長(zhǎng)是（）A12

B．

C

D．21132006長(zhǎng)）如圖任意四邊形ABCD各中點(diǎn)分別是，，GH，若對(duì)角線AC，長(zhǎng)都為，四邊形EFGH的長(zhǎng)是（）A

B．

C

D．14?煙臺(tái)如圖形ABCD中∥E是AD中EF∥AB于FBC=4cm的等）A1.5cm

B．

C

D．15?州）如圖，在等邊ABC中M、分是邊，AC的點(diǎn)D為上意一點(diǎn)BD的延長(zhǎng)線分別交于AB，AC于E，F(xiàn)．若

=6，則ABC的長(zhǎng)為（）A

B．

C

D．162004棗）如圖某花木場(chǎng)有一塊形如等腰梯形的地，各邊的點(diǎn)分別是，，GH測(cè)量得對(duì)角線AC=10，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊EFGH的場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度是（）A40米

B．

C

D．1017?臺(tái)圖示在AP上在AF上皆垂直于AFAB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，則的長(zhǎng)是多少公尺（）A

B．2

C

D．182003桂）如圖已知矩形ABCD中，R、P分是DC上點(diǎn)、分是AP、RP的點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從向C移而R動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段的逐漸增C．線EF的不改變

B線長(zhǎng)逐漸減小D．段EF長(zhǎng)不能確定19?西區(qū)廚房角柜的臺(tái)面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成色大理石影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面與白色大理石面積的比是（）A

B．

C

D．2

11111111122233311nnn11111111122233311nnnn11111211112222nnn△AEF20A、′、、D順為四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，下面條件四邊形ABD′為方形的條件是（）A四邊形ABCD是矩形C四形ABCD是腰梯形

B．四形ABCD是形D．邊形ABCD，ACBD，且212012?海如圖矩形OABC的點(diǎn)A分在軸y軸半軸上B點(diǎn)標(biāo)（32OB與AC交點(diǎn)，D、、、G分是線段、AP、BP、的點(diǎn)，則四邊形的長(zhǎng)為．222012鹽）如圖在ABC中D、分是邊AB、的點(diǎn)，∠．將ADE沿DE折，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A，的度數(shù)為．23?鐵圖E分為菱形ABD各的中點(diǎn)接AFGH得四邊形ABCD，以此類(lèi)推得四邊形ABC，若菱形ABCD的面積為，四邊形ABCD的積為_(kāi)________．24?無(wú)圖△中DE分別是ABBCCA的點(diǎn)EF=．25欽州，ABCD的角線AC相于點(diǎn)是CD的點(diǎn)AD=4cmOE的長(zhǎng)為．262010麗）如圖已知矩形ABCD的積為．A、BC、D分別為AB、BCCD、DA的點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為ABD分別為ABBCDDA的點(diǎn)邊形ABD的面積記為依此類(lèi)推，第個(gè)四邊形ABCD的積記為S，則S=_________．272009咸）如圖在ABC中∠ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥BC交AB于E，AC于F過(guò)點(diǎn)作OD⊥D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠°+∠A②以為圓心，為徑的圓與以為心CF為徑的圓外切；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則；④EF不成△ABC中位線．其中正確的結(jié)論是_________你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填）282009濰）如圖正方形ABCD的長(zhǎng)為，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，在CD上動(dòng)，D兩點(diǎn)除外與AB相交于點(diǎn)，若，邊形的積為，則關(guān)函數(shù)關(guān)系式是_________．29?隨州圖角梯形ABCD中AD位線EF分別交BDAC于G°，則下列結(jié)論中正確的有_________序號(hào)）（1）EG+HF=AD）AOOB=COOD）BC）是等邊三角形．30?廈圖四形ABCD中是角線BD的點(diǎn)分是AB的中點(diǎn)PEF=18°，則∠PFE的數(shù)_________度3

CBNCBN312007江）如圖已知與BC相于，∠∠2=∠，BD=CD，°，⊥AB于H，CH交于F．（1求證：∥AB；（2求證：△BDE≌△；（3若OAB中，求證OF=BE321999杭）如圖在ABC中AMBN相于D，BM=3MC，求）BD：的；（2面積：S的值．△△332004上海如在ABC中∠BAC=90延BA到D使AD=AB點(diǎn)F分為邊AC的點(diǎn)（1求證：；（2過(guò)點(diǎn)A作AG∥，交DF于，求證AG=DG．342005聊）已知平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD相于點(diǎn)OBD=2AD，EF，G分是OCOD，的點(diǎn)．求證BE⊥ACEG=EF352006?肇慶如圖△ABC中D分別是AC的點(diǎn)F是BC延線上的一點(diǎn)．（1求證：DE=CF）求證．4

1nCB1nCB《三角形中位線》練習(xí)參考答與試題解析．A2．B3．C4．D5．．D7．C9．A10B11．．B14B15

解：過(guò)點(diǎn)A作直線∥BC延長(zhǎng)BD交于；長(zhǎng)CD，交于Q∵∥BC，∴△∽，∵點(diǎn)D在ABC中位線上，∴△PQD與的相等，∴△≌，PQ=BC，∵AE=AC，﹣，在△BCE與△PAE中∠∠ACB，∠APE=CBE，eq\o\ac(△,∴)∽△PAE，

=

…①同理：∽△QAF

=

…②①②，得：

+

=

．∴

+=3又∵

=6AC=AB∴△ABC的=．16C17D18．C19．C20D21．5．22∠的數(shù)為

°

．23．．24．EF=．．

．．

．27①、②、④．．則y關(guān)x的數(shù)關(guān)系式是y=

（＜x＜）．29①②③④序號(hào)）30∠的數(shù)是18度．31證明），∴BCD=∠1∵∠1=∠2，∴∠BCD=∠2；∴CDAB．（2∵∥AB∴∠3∵∠BCD=∠，∴．且∠CDA=∠，∴DE=CE在△BDE和ACE中∵DE=CE，DEB=∠，BE=AE．BDE△ACE；（3∵≌△，∠∠，ACE=∴°﹣BCH；又∵CHAB，∴∠﹣；∠ACH=∠1=∠，；∵∠AEC=90﹣∠4∠ECF=90﹣，∵ACH=∠4∴∠AEC=∠ECF∴CF=EF∴EF=AF∵O為點(diǎn)，∴OF為ABE中位線；∴OF=．32

解）作CEAM交BA延線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BN交于點(diǎn)F．∵∥，∴∠∠FCN，ADN=∠，△DAN△FCN，∴

=

，又∵AD=DM，∴

=

，∵∥，∴

==

=，∴

=，∴：：：1．（2由（）得：△相似于，∴∴：=AN：CN=34．△△

=33

證明）圖，過(guò)點(diǎn)作FH，交AB點(diǎn)，∵FH，點(diǎn)AC的點(diǎn)，點(diǎn)是BC的點(diǎn)，∴AH=BH=AB∥．5

3435

∵AD=AB∴AD=AH∵CA⊥，∴DH的垂線．∴DF=FH∵FH，∥AB∴四邊形HFEB是行四邊．∴FH=BE∴BE=FD（2由（）知BE=FD，又∵EF∥AD，四邊形DBEF是腰梯形．∴∠∠D．∵AG∥BC∠∠DAG，∴∠D=∠DAG∴．證明）四邊形ABCD是行四邊形，∴，．由已知BD=2AD，∴．又是OC