福建省中考數(shù)學(xué)教材梳理篇第4章三角形第17課時(shí)特殊三角形課堂講本課件

第四章三角形第17課時(shí)

特殊三角形教材梳理篇教材人教：八上P75-P84，八下P21-P39華師：八上P78-P85，P107-P128北師：八上P1-P19八下P1-P21知識(shí)梳理1考點(diǎn)突破2福建5年中考題聚焦3知識(shí)梳理1·知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形·知識(shí)點(diǎn)2直角三角形知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形160°3知識(shí)點(diǎn)2直角三角形a2＋b2＝c2拓展知識(shí)：等積法外接圓(半徑R)內(nèi)切圓(半徑r)勾股樹

S△ABC＝

ab＝

ch.R＝

c.r＝

(a＋b－c)＝

.S△ABC＝

ab＝

(a＋b＋c)r.S1＋S2＝S3.(向外作等邊三角形、半圓結(jié)論一樣)·考點(diǎn)1等腰三角形性質(zhì)與判定的相關(guān)計(jì)算·考點(diǎn)2等邊三角形的性質(zhì)與判定考點(diǎn)突破2·考點(diǎn)3直角三角形的性質(zhì)與判定例1【2020·蘭州】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，DE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC＝100°，則∠D＝(

)A．40°

B．50°

C．60°

D．80°考點(diǎn)1等腰三角形性質(zhì)與判定的相關(guān)計(jì)算BC例3【教材改編題】在證明等腰三角形的判定定理“等角對(duì)等邊”，即“如圖3，在△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC”時(shí)，小明作了如下的輔助線，下列對(duì)輔助線的描述正確的有(

)①作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D；②取BC邊的中點(diǎn)D，連接AD；③過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D；④作BC邊的垂直平分線AD，交BC于點(diǎn)D.A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)B例4如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，點(diǎn)D是斜邊上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)E，則線段DE長(zhǎng)度的最小值是________．考點(diǎn)2等邊三角形的性質(zhì)與判定例5如圖5，在四邊形ABDC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD.過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，且∠CAD＝30°.求證：△BDE是等邊三角形．證明：∵AD平分∠BAC，∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝30°.∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD＝30°.∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝90°－∠BAD＝60°，∠EDB＝∠ADB－∠EDA＝90°－30°＝60°，∴∠BED＝180°－60°－60°＝60°，∴∠B＝∠EDB＝∠BED，∴△BDE是等邊三角形．考點(diǎn)3直角三角形的性質(zhì)與判定例6【2020·廈門思明區(qū)模擬·4分】如圖6，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，若CD＝5，BC＝8，則△ABC的面積為________．24例7

在下列條件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝∠B＝2∠C；④AB2＋BC2＝AC2；⑤∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC為直角三角形的有(

)A．5個(gè)

B．4個(gè)C．3個(gè)

D．2個(gè)BD0102福建5年中考聚焦303041．【2020·福建·4分】如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于(

)A．10B．5C．4D．3B2．【2018·福建·4分】如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于(

)A．15°B．30°