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文檔簡介
1.1.2等邊三角 1、理解并掌握等邊三角形的定義,探索等邊三角形的性質和判定方法定2 3、能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問 ◆教學重點:等邊三角形的性質與判定◆教學難點: ◆學習方法:探索、歸納、交流、練一 知識回顧 1 等邊三角形定義:三邊相等的三角形叫做等邊三角形,也稱正三角 2 3 合作學 用直尺和圓規(guī)作等邊三角形討論:等邊三角形的性質(2(4).等邊三角形是軸對稱圖形,練習:如圖,在等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上一點,且CE=CD,個是等腰三角形(△ABC除外) D C(1) 如圖,△ABC是等邊三角形,DE∥BCAB,ACD,E。求證△ADE形(若條件改成BD=CE呢 D A EDCB書P54第2 書P57第111.1.2等邊三角形(二教學重點等邊三角形的性質和判定方法.等邊三角形性質的應用ABDDE∥BC,ACE12
正△ABCBDCEI,則∠BIC等于(0°B.90°C.120°6060°的等腰三角形;③三個外的等腰三角形.其中是等邊三角形的有()①②③B.①②④C.①③?(等邊三角形B.腰和底邊不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等邊三角形A Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,則AB的長度是 如上圖,E是等邊△ABCAC邊上的點,∠1=∠2,BE=CD,則對△ADE的形狀最準確的判斷是() 二、填空題(每題6分)△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,則 已知AD是等邊△ABC的高BE是AC邊的中線AD與BE交于點則 △ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延長線于點D,?則CD? D、E分別是等邊△ABCAB、ACAE=BDBECD?的夾角是多少度?(10分)如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥ACBC?于點求證:?BC=3AD.(11分ABE是等邊△ABCEA=EB,△ABCDBD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度數(shù).(CE)(12分)AB§12.3.2等邊三角形(三經歷“探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明”的過程,引導學生體會合情推理與演 AA
有一個角是C=∠BAC=60°,即△ABC [生]可以,在圖(1)中,我們已經知道它是等邊三角形,所以AB=BC=AC.121
AB,Rt△ABDBAD=30BDAB21求證2
證明:在△ABC∠ACB=90°,∠BAC=30°,則∠B=60°.∵∠ACB=60°,∴△ABC≌△ADC(SAS12
2
點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立 121
2
AB,又由DAB4
12
21
21
×7.4=3.7(m2
2
2
×3.7=1.85(m已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC= ACB=15°,CD是腰AB上的高 根據在直角三角形中,30CD.12
斜邊的一半(一 Rt△ABCC=90°,∠B=2∠A,∠BAABBC14
12
在Rt△BCD1
214
12
B30°的直角三角形的邊的關系.這個(一 ─ 題 數(shù)字30°,那么它所對的直角1(12求證∴△ACB≌△ACD(SAS1
A 2
12
在Rt△ABC BC,BD=
為AB的垂直分線,EFBCF,AB如圖l2.3—BBDCAD,使∠CDB=
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