2017高考試題理科數(shù)學(xué)

絕密★啟用前2017年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名和準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1.已知會(huì)合A={x|x<1},B={x|3x1},則A.AIB{x|x0}B.AUBRC.AUB{x|x1}D.AIB2.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分對(duì)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是1π1D.πA.B.C.44823.設(shè)有下邊四個(gè)命題p1:若復(fù)數(shù)z1R，則zR；知足zp2:若復(fù)數(shù)z知足z2R，則zR；p3:若復(fù)數(shù)z1,z2知足z1z2R，則z1z2；p4:若復(fù)數(shù)zR，則zR.此中的真命題為精選文檔A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p44．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a4a524，S48，則{an}的公差為A．1B．2C．4D．85．函數(shù)f(x)在(,)單一遞減，且為奇函數(shù)．若f(1)1，則知足1f(x2)1的x的取值范圍是A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]6.(1162的系數(shù)為x2)(1x)睜開式中xA.15B.20C.30D.357.某多面體的三視圖以下圖，此中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形構(gòu)成，正方形的邊長(zhǎng)為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為8.右邊程序框圖是為了求出知足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，能夠分別填入精選文檔2精選文檔A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2122π3A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得曲6線C2B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向左平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得曲12線C2C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得曲26線C2D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得212曲線C210.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條相互垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A．16B．14C．12D．1011.設(shè)xyz為正數(shù)，且2x3y5z，則A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)呼吁，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們退出了“解數(shù)學(xué)題獲得軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下邊數(shù)學(xué)識(shí)題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，此中第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是26，21，22，依此類推.求知足以下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是D.110二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=.精選文檔3精選文檔x2y114.設(shè)x，y知足拘束條件2xy1，則z3x2y的最小值為.xy015.已知雙曲線C：x2y21（a>0，b>0）的右極點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線Ca2b2的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn)。若∠MAN=60°，則C的離心率為________。16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，獲得三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.（12分）a2△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3sinA1）求sinBsinC;2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng)18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且BAPCDP90o精選文檔4精選文檔證明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,APD90o,求二面角A-PB-C的余弦值.19．（12分）為了監(jiān)控某種部件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，查驗(yàn)員每日從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)部件，并丈量其尺寸（單位：cm）．依據(jù)長(zhǎng)久生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，能夠以為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的部件的尺寸聽從正態(tài)散布2N(μ,σ)．（1）假定生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)部件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)以外的部件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)希望；學(xué)科&網(wǎng)2）一天內(nèi)抽檢部件中，假如出現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)以外的部件，就以為這條生產(chǎn)線在這天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異樣狀況，需對(duì)當(dāng)日的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；（ⅱ）下邊是查驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)部件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.951161161(16xi9.97，s(xx)2x216x2)20.212，此中xi為抽取的第經(jīng)計(jì)算得x16i116ii16i1i1i個(gè)部件的尺寸，i=1,2,,16．用樣本均勻數(shù)x作為μ的預(yù)計(jì)值?，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的預(yù)計(jì)值?，利用預(yù)計(jì)值判斷能否需對(duì)當(dāng)日的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除(?3???0.01）．,3)以外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)μ和σ（精準(zhǔn)到附：若隨機(jī)變量Z聽從正態(tài)散布2μ+3σ)=0.9974，0.997416≈0.9592，．N(μ,σ)，則P(μ–3σ<Z<20.（12分）已知橢圓C：x2y2=1（a>b>0），四點(diǎn)123343）中恰有三a2b2P（1,1），P（0,1），P（–1，），P（1，22點(diǎn)在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C訂交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過(guò)定點(diǎn).21.（12分）精選文檔5精選文檔已知函數(shù)f(x)=ae2x+（a﹣2）ex﹣x.1）議論f(x)的單一性；2）若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x3cos,（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為ysin,xa4t,（t為參數(shù)）.1t,1